Онлайн книга
Профессор Иэн Стюарт в увлекательной манере и с юмором рассказывает о том, как развивалась математика – с древнейших времен и до наших дней. Он рассматривает наиболее значимые темы и события, обращая особое внимание на их прикладной характер.Вы познакомитесь с виднейшими математиками своих эпох, а также узнаете, как то или иное математическое открытие повлияло на нас и нашу историю.Эта книга для математиков и всех, кто интересуется историей математики и науки вообще.На русском языке публикуется впервые.
Оглавление книги
- Предисловие
- Глава 1. Символы, единицы счета и глиняные таблички
- Всё начинается с чисел
- Запись чисел
- Единицы счета
- Первые цифры
- Символы для малых чисел
- Древние египтяне
- Числа и народы
- Глава 2. Логика формы
- Начала геометрии
- Пифагор
- Укрощение иррациональности
- Евклид
- Золотое сечение
- Архимед
- Проблемы древних греков
- Глава 3. Народы и числа
- Римские цифры
- Греческие цифры
- Индийские цифры
- Брахмагупта, Махавира и Бхаскара
- Индийская система
- Темные века
- Отрицательные числа
- Арифметика бессмертна
- Глава 4. Соблазнение неизвестным
- Алгебра
- Уравнения
- Аль-джабр
- Кубические уравнения
- Алгебраическая символика
- Логика символов
- Глава 5. Вечные треугольники
- Тригономерия
- Происхождение тригонометрии
- Астрономия
- Птолемей
- Ранняя тригонометрия
- Логарифмы
- Логарифмы Непера
- Десятичные логарифмы
- Число e
- Что бы мы без них делали?
- Глава 6. Кривые и координаты
- ФермА
- Декарт
- Декартова система координат
- Функции
- Геометрия координат сегодня
- Глава 7. Такие разные числа
- Теория чисел
- Простые числа
- Евклид
- Диофант
- ФермА
- Гаусс
- Глава 8. Система мира
- Система мира
- Исчисление
- Необходимость в исчислении
- Вера против науки
- Коперник
- Кеплер
- Галилей
- Изобретение исчисления
- Лейбниц
- Ньютон
- Англия в отстающих
- Дифференциальное уравнение – что это?
- Глава 9. Примеры в природе
- Дифференциальные уравнения
- Типы дифференциальных уравнений
- Уравнение волны
- Музыка, свет, звук и электромагнетизм
- Земное притяжение
- Тепло и температура
- Гидродинамика
- Обыкновенные дифференциальные уравнения
- Физика становится математической
- Глава 10. Невозможные величины
- Целые числа
- Проблемы с кубическим уравнением
- Мнимые числа
- Комплексный анализ
- Интегральная теорема Коши
- Глава 11. Прочные основы
- Фурье
- Непрерывные функции
- Пределы
- Степенные ряды
- Прочные основы
- Глава 12. Невозможные треугольники
- Сферическая и проективная геометрия
- Геометрия и живопись
- Дезарг
- Аксиомы Евклида
- Лежандр
- Саккери
- Ламберт
- Дилемма Гаусса
- Неевклидова геометрия
- Геометрия пространства
- Глава 13. Расцвет симметрии
- Теория групп
- Решаем уравнения
- Поиск решения
- Абель
- Галуа
- ЖордАн
- Симметрия
- Глава 14. Взросление алгебры
- Изощренные концепции
- Ли и Клейн
- Группы Ли
- Киллинг
- Простые группы Ли
- Абстрактные группы
- Теория чисел
- Кольца, поля и алгебры
- Простые конечные группы
- Великая теорема Ферма
- Абстрактная математика
- Глава 15. Геометрия на резиновом листе
- Топология
- Многогранник и кенигсбергские мосты
- Геометрические свойства плоских поверхностей
- Сфера Римана
- Ориентируемые поверхности
- Топология в трех измерениях
- Перельман
- Топология и реальный мир
- Глава 16. Четвертое измерение
- Четвертое измерение
- Трех- или четырехмерное пространство
- Многомерное пространство
- Дифференциальная геометрия
- Матричная алгебра
- Реальное пространство
- Многомерное пространство
- Обобщенные координаты
- Глава 17. Форма логики
- Дедекинд
- Аксиомы целых чисел
- Множества и классы
- Кантор
- Размер множества
- Противоречия
- Гильберт
- Гёдель
- К чему же мы пришли?
- Глава 18. Насколько это вероятно?
- Вероятность и статистика
- Игра случая
- Сочетания
- Теория вероятностей
- Определение вероятности
- Статистические данные
- Глава 19. Мельницы для чисел
- Мечта становится явью?
- Компьютеры на пьедестале
- Компьютерам нужна математика
- Алгоритмы
- Численные методы
- Глава 20. Хаос и сложность
- Хаос
- Единая формула?
- Нелинейная динамика
- Теоретические монстры
- Хаос повсюду!
- Cложность
- Клеточный автомат
- Геология и биология
- Как была создана математика
- Дополнительная литература
Автор книги - Йен Стюарт
Иан Стюарт (Ian Nicholas Stewart) родился в 1945 г., получил образование в Кембридже (бакалаврская степень по математике) и Уорвике (докторская степень). В настоящее время - профессор математики в Уорвикском Университете ( University of Warwick, England).
Сделал значительный вклад в развитие теории катастроф. Директор Центра Понимания Математики в Уорвике (MAC@W). Занимал видные посты в Германии (1974), Новой Зеландии (1976) и США (Университет Штата Коннектикут 1977-78, Университет Хьюстона 1983-84). Он также профессор в Университете Хьюстона и Товариществе ...