Онлайн книга
Закономерности простых чисел и теорема Ферма, гипотеза Пуанкаре и сферическая симметрия Кеплера, загадка числа π и орбитальный хаос в небесной механике. Многие из нас лишь краем уха слышали о таинственных и непостижимых загадках современной математики. Между тем, как ни парадоксально, фундаментальная цель этой науки — раскрывать внутреннюю простоту самых сложных вопросов. Английский математик и популяризатор науки, профессор Иэн Стюарт, помогает читателю преодолеть психологический барьер. Увлекательно и доступно он рассказывает о самых трудных задачах, над которыми бились и продолжают биться величайшие умы, об истоках таких проблем, о том, почему они так важны и какое место занимают в общем контексте математики и естественных наук. Эта книга — проводник в удивительный и загадочный мир чисел, теорем и гипотез, на передний край математической науки, которая новыми методами пытается разрешить задачи, поставленные перед ней тысячелетия назад.
Оглавление книги
- Предисловие
- 1. Великие задачи
- 2. Территория простых чисел. Проблема Гольдбаха
- 3. Тайна числа π. Квадратура круга
- 4. Загадки картографии. Теорема о четырех красках
- 5. Сферическая симметрия. Гипотеза Кеплера
- 6. Новые решения старой задачи. Гипотеза Морделла
- 7. «Недостаточные» поля. Великая теорема Ферма
- 8. Орбитальный хаос. Задача трех тел
- 9. Закономерности простых чисел. Гипотеза Римана
- 10. Какой формы сфера? Гипотеза Пуанкаре
- 11. Не могут они все быть легкими. Задача P/NP
- 12. Потоковое мышление. Уравнение Навье — Стокса
- 13. Квантовая головоломка. Массовая щель
- 14. Диофантовы мечты. Гипотеза Берча — Свиннертон-Дайера
- 15. Комплексные циклы. Гипотеза Ходжа
- 16. Куда дальше?
- 17. Двенадцать задач на будущее
- Задача Брокара
- Нечетные совершенные числа
- Гипотеза Коллатца
- Существование правильного кубоида
- Гипотеза об одиночестве бегуна
- Гипотеза Конвея о трекле
- Иррациональность постоянной Эйлера
- Действительные квадратичные числовые поля
- Муравей Лэнгтона
- Гипотеза Адамара
- Уравнение Ферма — Каталана
- Гипотеза ABC
- Глоссарий
Автор книги - Йен Стюарт
Иан Стюарт (Ian Nicholas Stewart) родился в 1945 г., получил образование в Кембридже (бакалаврская степень по математике) и Уорвике (докторская степень). В настоящее время - профессор математики в Уорвикском Университете ( University of Warwick, England).
Сделал значительный вклад в развитие теории катастроф. Директор Центра Понимания Математики в Уорвике (MAC@W). Занимал видные посты в Германии (1974), Новой Зеландии (1976) и США (Университет Штата Коннектикут 1977-78, Университет Хьюстона 1983-84). Он также профессор в Университете Хьюстона и Товариществе ...