Этот список можно продолжать и продолжать: вентральная часть зрительной коры превосходно умеет представлять зрительные линии и формы, зона Брока кодирует синтаксические деревья165 и так далее. Каждой области свойственна своя предпочтительная динамика, которой она остается верна. Каждая проецирует на мир свое собственное пространство гипотез: одна пытается отобразить поступающие данные на прямой линии, другая – на карте, третья – на дереве… Эти пространства гипотез предшествуют научению и в определенном смысле делают его возможным. Мы, конечно, можем усваивать новые факты, но им нужно найти свою нейрональную нишу, пространство репрезентации, адаптированное под их естественную организацию.
Попробуем применить эту идею к наиболее фундаментальным областям научения в школе: арифметике и чтению.
Математика и рециклинг системы, отвечающей за чувство числа
Начнем с математики. Как я уже объяснял в своей книге The Number Sense (букв. «Чувство числа»)166, в настоящее время установлено, что математика (как, впрочем, и многие другие аспекты научения) не отпечатывается в мозге, подобно печати на расплавленном воске. Напротив, математика «втискивается» в предсуществующую, врожденную репрезентацию численных величин, которую она затем расширяет и уточняет.
Как у людей, так и у обезьян теменная и префронтальная кора содержат нейронную сеть, репрезентирующую числа. До любого формального обучения эта система уже включает клетки, чувствительные к приблизительному количеству объектов в заданном множестве167. Что делает научение? У животных, обученных сравнивать величины, в лобной доле увеличивается количество числовых нейронов168. Более того, когда они учатся полагаться на арабские цифры, а не на простое восприятие приближенных множеств, часть нейронов начинает избирательно реагировать на эти символы169. Подобная (частичная) трансформация сети с целью интеграции такого культурного изобретения, как цифровые символы, является прекрасным примером нейронного рециклинга.
Но вернемся к людям. Когда мы учимся выполнять базовые арифметические действия (сложение и вычитание), мы перепрофилируем не только эту область, но и заднюю теменную кору. Поскольку изначально эта зона отвечает за перемещение взгляда и внимания, ее можно использовать и для перемещения в пространстве чисел: сложение активирует те же самые нейронные сети, которые сдвигают внимание вправо, в направлении больших чисел, а вычитание возбуждает сети, которые сдвигают внимание влево170. У всех нас в голове имеется своего рода числовая прямая, ментальная карта числовой оси – по ней мы и перемещаемся, выполняя вычисления.
Недавно моя научно-исследовательская группа осуществила более строгую проверку гипотезы рециклинга. Вместе с Мари Амальрик, молодым математиком и когнитивистом, мы решили выяснить, используются ли те же самые сети теменной доли для репрезентации наиболее абстрактных понятий в математике171. Для участия в эксперименте были приглашены пятнадцать профессиональных математиков. Во время сканирования мозга им предъявляли сложные математические выражения, включая формулы типа ∫s ∇ × F ● dS, а также утверждения вроде «Любая квадратная матрица эквивалентна перестановочной матрице». Как мы и предполагали, эти высокоуровневые математические объекты активировали ту же самую нейронную сеть, которую задействует младенец, когда видит один, два или три объекта172, а ребенок постарше – когда учится считать (см. цветную иллюстрацию 12)173. Все математические объекты, от топосов Гротендика до комплексных многообразий, или функциональных пространств, уходят своими корнями в рекомбинацию базовых нейронных сетей, присутствующих с детства. Все мы, на любом этапе культурного конструирования математики, от учеников начальной школы до лауреатов Филдсовской премии, постоянно совершенствуем нейронный код этой специфической системы мозга.
Разумеется, ее организация подчинена жестким наследственным ограничениям, налагаемым универсальной генетической природой, которая делает человека человеком. Хотя научение позволяет этой системе приспосабливаться к новым концепциям, ее общая архитектура остается одинаковой у всех нас, независимо от опыта. Мои коллеги и я убедились в этом, изучая организацию мозга математиков, чей сенсорный опыт с детства отличался от опыта большинства других людей. Я говорю о слепых математиках174. Как ни странно, многие слепые люди становятся блестящими математиками. Пожалуй, самый известный из них – Николас Сондерсон (1682–1739), который ослеп в восемь лет и оказался настолько гениален, что в конце концов занял должность Исаака Ньютона в Кембриджском университете.
Сондерсон больше не доступен для сканирования мозга, но Мари Амальрик и я сумели связаться с тремя современными слепыми математиками. Все трое – преподаватели французских университетов. Один из них – Эммануэль Жиру, настоящий гигант мысли, который ослеп в одиннадцать лет. Он прославился изящным доказательством одной важной теоремы контактной геометрии и в настоящее время руководит крупной лабораторией (60 человек) в Высшей нормальной школе в Лионе.
Само существование слепых математиков опровергает эмпирический подход к мозгу, озвученный Аланом Тьюрингом. Как вы наверняка помните, знаменитый ученый уподобил мозг «блокноту» с «множеством пустых листов», которые постепенно заполняет сенсорный опыт. И правда, разве могли бы слепые люди вывести из своего ограниченного опыта те же самые абстрактные понятия, что и зрячие математики, если бы с рождения не обладали нейронными сетями, способными их генерировать? Как говорит Эммануэль Жиру, перефразируя Лиса из «Маленького принца», «в геометрии самого главного глазами не увидишь, зорок один лишь разум». В математике чувственные переживания не играют большой роли; весь секрет в идеях и понятиях.
Если бы организацию коры в самом деле определял опыт, занятия математикой активировали бы разные области в мозге зрячих людей и слепых математиков, познававших мир с помощью осязания и слуха. Гипотеза нейронного рециклинга, напротив, предсказывает, что нейронные сети, отвечающие за математику, фиксированы. Иными словами, вместить математические понятия может только определенный набор областей мозга, присутствующий при рождении. Именно это мы и обнаружили, просканировав мозг наших трех слепых профессоров. Визуализируя математическое утверждение и оценивая его истинность, они задействовали те же самые пути в теменных и лобных долях, что и любой зрячий математик (см. цветную иллюстрацию 13). Сенсорный опыт не имел значения: подстроиться под математические репрезентации могла только эта сеть – и никакая другая.
Единственное отличие заключалось в том, что, когда наши слепые математики думали о своем излюбленном направлении исследований, они задействовали первичную зрительную кору в заднем полюсе затылочной доли – область, которая у зрячего человека обрабатывает изображения, попадающие на сетчатку глаза! На самом деле, этот результат предсказал другой блестящий математик, лауреат Филдсовской премии Седрик Виллани. Как-то раз мы обсуждали с ним наш эксперимент (еще до его начала), и он в шутку сказал мне: «Знаете, Эммануэль Жиру поистине великий математик, и все-таки ему очень повезло: поскольку он слеп, он может посвятить математике еще больше коры!»
