К задней части фюзеляжа полумонококовой конструкции, изготовленной из легких сплавов, крепится хвостовое оперение. В силовой набор входят десять шпангоутов и стрингеры. Радиостанция FuG-16Z УКВ диапазона установлена в хвостовой части между шпангоутами №3 и №4. Рядом с радиостанцией хранятся инструмент для ее ремонта и техническая документация на нее. Дистанционный компас закреплен на шпангоуте №6. Опора хвостового колеса и гидроамортизатор одним концом закреплены на шпангоуте №9. На конце хвостовой части фюзеляжа смонтирован аэронавигационный огонь белого цвета. В хвостовой части возможен монтаж оборудования для буксировки планера.
Внешние секции крыла изготавливаются отдельно. Каждая (левая и правая) секция имеет двухлонжеронную полумонококовую конструкцию с усиленным носком. В силовой набор внешней секции крыла включены шесть нервюр. Лонжероны имеют двутавровый профиль.
Элероны имеют металлический каркас с обшивкой из полотна. Привод элеронов - гидравлический. Масса внешней секции крыла составляет 122 кг.
Навигационные огни крепятся к законцовкам крыла , красный -на левой, зеленый - на правой На левой секции крепится трубка Пито. На самолетах ранних выпусков под левой секцией крепилась посадочная фара в цилиндрическом обтекателе.
Хвостовое оперение имеет металлическую полумонококовую конструкцию. Горизонтальный стабилизатор состоит из правой и левой половин. Силовой набор стабилизатора включает главный лонжерон и передний, вспомогательный лонжерон и по три нервюры в каждой половинке. В каждой половинке смонтировано по электромотору привода триммеров. Руль высоты также состоит из двух половин, половины руля высоты взаимозаменяемы. Рули имеют статическую и аэродинамическую балансировку.
Вертикальное оперение имеет однолонжеронную конструкцию с вспомогательным лонжероном в передней части. Силовой набор включает, помимо лонжеронов, три нервюры. Внутри вертикального оперения установлен электромотор привода триммера руля направления.
Руль направления - металлической конструкции с полотняной обшивкой, сбалансирован статически и аэродинамически.
Хвостовая опора шасси - одноколесная. Основные опоры - одноколесные с гидропневматическими амортизаторами. Уборка/выпуск основных опор выполняются гидроприводом. Опоры убираются в мотогондолы поворотом по полету. В убранном положении колеса основных опор шасси частично выступают за обводы мотогондол. Масса одной основной опоры с колесами и приводом составляет 125 кг. Неубираемое хвостовое колесо оснащено гидропневматическим амортизатором. Масса хвостовой опоры 18 кг. Давление в пневматиках основных опор 4 атмосферы, в пневматике хвостовой опоры - 3,5 атмосферы.
Силовая установка включает два французских 14-цилиндровых радиальных двигателя воздушного охлаждения Гном-Рон 14М 04/05. Двигатель 14М 04 имеет вал, вращающийся против часовой стрелки и устанавливается на левую плоскость крыла; вал двигателя 14М 05 вращается по часовой стрелке и монтируется на правой плоскости. Максимальная взлетная мощность двигателя Гном-Рон 14М 04/05 700 л.с. при частоте вращения вала 3030 оборотов в минуту. Максимальная продолжительная мощность - 660 л.с. на высоте 4025 м в условиях стандартной атмосферы. Масса сухого снаряженного двигателя 589 кг. Двигатели прикрыты броней толщиной 5 мм.
Двигатели приводят во вращение трехлопастные металлические воздушные винты Ратье-1527/1528 диаметром 2,6 м. Шаг лопастей воздушного винта изменяется с помощью электропривода в диапазоне от 26 до 50 град. Установка шага лопастей производится автоматически или вручную. Масса одного воздушного винта - 94 кг.
Емкость двух маслобаков на самолетах модификации Hs-129B-1 составляет 35 л, на самолетах Hs-129В-2 - 41 л. Прикрытые броней маслорадиаторы расположены под центральной секцией фюзеляжа.
Топливная система включает три протектированных основных бака для горючего. Верхний фюзеляжный бак имеет емкость 200 л, два нижних фюзеляжных бака - по 205 л. В качестве горючего используется бензин с октановым числом не менее 87.
С помощью гидросистемы убираются и выпускаются основные опоры шасси и закрылки.
Пневматическая система служит для дистанционной перезарядки пулеметов MG-17.
Электрическая система напряжением 24 В состоит их генератора и аккумуляторной батареи.
В состав приборного оборудования входит комплект пилотажно-навигационных приборов и приборы контроля работы двигателей. Пилотажно-навигационные приборы расположены на приборной доске, установленной в кабине летчика ниже лобового бронестекла. Из-за тесноты кабины приборы работы контроля двигателей пришлось монтировать на внутренних частях мотогондол.
Состав радиооборудования неоднократно менялся в процессе производства. Самолеты Hs-129B оснащались приемо-передающими радиостанциями для связи с землей FuG-16ZY или FuG-16ZE,приемопередающими радиостанциями FuG-16 и FuG-25. На самолетах поздних выпусков ставились радиополукомпасы, имевшие характерные круглые рамочные антенны.
Штатное вооружение самолета состояло из двух автоматических пушек Маузер MG-151/20 калибра 20 мм и двух пулеметов Рейнметалл-Борзиг MG-17 калибра 7,92 мм. Пулеметы и пушки оснащены электроспуском, перезарядка пулеметов - с помощью пневмосистемы, перезарядка пушек - электрическая. Боекомплект к пулеметам составляет 500 патронов на ствол. К пушкам - 125 снарядов на ствол.
На самолете установлен прицел Реви С-12/С. Машины, вооруженные 75-мм пушками оборудовались телескопическими прицелами ZFR-3. Слева от прицела монтировалась плата с горизонтальными металлическими полосками, по которым летчик определял пространственное положение самолета по крену на пикировании. Необычная установка прицела на фюзеляже перед кабиной объясняется нехваткой свободного пространства в кабине.
Hs 129A-0 красная «16» был пятнадцатым из 16 предсерийных машин этого типа, переданных в Школу штурмовой авиации под Парижем в 1943 г. В мае эта машина была разбита при вынужденной посадке из-за остановки двигателей. Пехотный штурмовой знак нанесен на лбу носовой части самолета перед кабиной летчика.
Hs 129В-1 поздней серии из 5./Sch.G. 1. Самолет был подбит огнем с земли и совершил вынужденную посадку у украинского города Константиновка 23 мая 1942 г. Самолет продолжил службу после ремонта, окончательно был уничтожен 21 февраля 1944 года при налете американской авиации на Диенпольц, Германия.
