В отличие от темной материи, темная энергия не имеет астрономических проявлений, не сводящихся к космологии, и речь не идет о ее поисках в лабораторных условиях. Хотя время от времени появляются статьи с предложением провести космический эксперимент в Солнечной системе по ее поиску, к ним нельзя относиться серьезно.
Одновременное существование двух загадочных явлений – темной энергии и темной материи – естественно вызывает вопрос об их возможной связи. И хотя мы очень мало что знаем о темной материи и еще меньше о темной энергии, это не препятствие полету фантазии. Естественно, давно опубликованы статьи и препринты, рассматривающие всевозможные варианты. Кроме просто связи темной энергии и темной материи можно рассмотреть варианты, когда одно из них производит другое. Такие вещи достаточно типичны для любой революции в физике, именно этому мы и являемся свидетелями.
5.3. Время до Большого разрыва
В этом разделе мы определяем, сколько времени осталось существовать нашей Вселенной, если она имеет какую-то темную энергию с w < –1, которая также называется фантомной энергией.
Судьба нашей Вселенной – вопрос очень серьезный, поэтому давайте оценим, сколько времени у нас осталось. Мы можем забыть про все остальное, кроме фантомной энергии, потому что за конечное время она будет доминировать и определять скорость расширения Вселенной. В этом случае постоянная Хаббла будет увеличиваться по степенному закону: H ~ rα, где α = –3(1 + w)/2 > 0. Если рассматривать зависимость скалярного фактора от времени, то мы получим r ~ (t0 – t)–1/α, где время t0 соответствует моменту Большого разрыва. Таким образом, Вселенная вырастет до бесконечного размера за конечное время.
Из обобщения уравнения (A.10) в присутствии фантомной энергии мы можем получить уравнение для скорости изменения скалярного фактора. Используя текущие значения Ωm0 и ΩDE0 – параметр плотности материи и фантомной энергии
[85], которая, как мы предполагаем, имеет уравнение состояния (2.33) с w < –1, мы можем определить время до Большого разрыва:
На рис. 5.6 показан график зависимости времени до Большого разрыва от величины параметра w. В соответствии с ограничениями по данным различных астрономических наблюдений, приведенными на рис. 5.4, она не может быть меньше чем –1,2, а это значит, что Большой разрыв произойдет не раньше чем через 55 млрд лет с 99 %-ной вероятностью. Так что угроза Большого разрыва – самая незначительная из проблем, стоящих перед человечеством.
5.4. Другие виды материи
Тем не менее Вселенная содержит не только космологическую постоянную и холодную темную материю. Существует много электромагнитного излучения с параметром w = 1/3 в формуле (2.34). Его плотность зависит от красного смещения, как (1 + z)4. Таким образом, если мы путешествуем в прошлое, космологическая константа будет иметь постоянную плотность, плотность пылевой материи будет возрастать как (1 + z)3, а плотность излучения – как (1 + z)4. Плотность излучения будет превалировать в очень ранней Вселенной. При z ≈ 3200 плотности излучения и вещества были равны, затем доминировала пылевидная материя. То же самое уравнение состояния мы можем использовать для нейтрино, которые являются ультрарелятивистскими частицами с очень малой массой покоя. Их можно рассматривать как небарионную, так называемую горячую материю из-за их скоростей, близких к скорости света. Их плотность падает быстрее, чем плотность холодной материи.
Уравнения (2.12) и (2.13) легко могут быть обобщены на случай наличия некоторых других видов материи с уравнением состояния (2.33). Может ли добавление этих новых видов материи кардинально повлиять на ход эволюции Вселенной? Да, если среди них есть так называемая фантомная материя или фантомная энергия с уравнением состояния вида (2.33) с w < –1.
Действительно, если при расширении Вселенной не будет материи с возрастающей плотностью, то постоянная Хаббла будет стремиться к некоему постоянному значению. Это означает экспоненциальный рост Вселенной. Но присутствие фантомной материи все изменит. Ее плотность будет увеличиваться с течением времени. В результате мы придем к так называемому Большому разрыву: это другой вид конца света, которым закончится судьба нашей Вселенной. В этом случае скорость расширения будет неограниченно возрастать, и все тела будут разорваны на куски, затем молекулы, атомы и элементарные частицы. Мы уже говорили об этом в разделе 5.2.
Глава 6
Черные дыры и другие экзотические объекты
6.1. Черные дыры
Выполним наше обещание и расскажем о некоторых экзотических объектах, предсказанных ОТО. Они существенно менее распространены, чем темная материя или темная энергия, однако достаточно интересны, чтобы быть по крайней мере упомянутыми в этой книге.
Первый тип объектов, которые мы рассмотрим, – черные дыры, многие из которых наблюдались астрономами. Черная дыра представляет собой объект с плотностью настолько высокой, что пространственная кривизна и приливные силы в ее центре становятся бесконечными (это называется «пространственно-временная сингулярность», или просто «особенность» для краткости). Эта особенность окружена горизонтом событий – «поверхностью» черной дыры. Любой объект, включая свет, проваливается внутрь дыры через ее горизонт событий, но не может покинуть ее и должен двигаться в направлении центральной сингулярности. Именно поэтому этот объект называют черной дырой.
Причина в том, что под горизонтом событий радиальная координата становится времениподобной. Это означает, что радиальная координата тела внутри горизонта должна уменьшаться подобно тому, как временная координата любого тела вне черной дыры должна увеличиваться. Мы путешествуем вдоль времени, а падающий объект внутри черной дыры перемещается вдоль его радиальной координаты к сингулярности.
Могут ли быть схожие участки пространства, где все должно удаляться от этой центральной сингулярности? Физики рассмотрели и эту возможность и назвали такие объекты «белыми дырами». Мы обсудим их чуть позже.
Расстояние от центральной сингулярности до горизонта событий называется радиусом Шварцшильда и пропорционально массе черной дыры. Это не совсем расстояние в привычном понимании слова, ведь движение происходит по времени. Но не будем слишком придираться к словам, когда мы описываем черные дыры и их повадки. Величины радиусов Шварцшильда реально существующих черных дыр, как правило, весьма малы: если бы Солнце стало черной дырой
[86], его радиус Шварцшильда был бы около 3 км. Массы черных дыр лежат в диапазоне от нескольких солнечных масс до нескольких миллиардов солнечных масс. Принимая во внимание, что радиус черной дыры пропорционален ее массе, легко оценить радиусы этих черных дыр.
