От автора
Писать о матанализе для широкой публики – одновременно определенный вызов и неимоверное удовольствие. Я люблю анализ со времен изучения в школе и давно мечтал поделиться своей любовью с широким кругом читателей, но все как-то не удавалось. Постоянно что-то мешало. Нужно было писать статьи, работать с аспирантами, готовиться к занятиям, воспитывать детей и выгуливать собаку. Но около двух лет назад меня осенило, что мой возраст (готов спорить, что и ваш тоже) увеличивается со скоростью один год за год, и поэтому мне показалось, что сейчас самое подходящее время поделиться радостью анализа с другими людьми. Поэтому моя первая благодарность вам, дорогие читатели. Я мысленно представлял вас десятилетиями. И вот вы здесь. Спасибо!
Как оказалось, написать книгу, которую всегда хотелось написать, труднее, чем ожидалось. Я так долго был погружен в анализ, что мне было трудно смотреть на него глазами новичка. К счастью, мне помогали многие очень умные, щедрые и терпеливые люди, которые имели весьма смутное представление об анализе и его значимости, а потому определенно не тратили каждую минуту бодрствования на математические размышления, как это делаем мы с коллегами.
Спасибо моему литературному агенту Катинке Мэтсон. Давным-давно, когда я вскользь заметил, что анализ – одна из величайших из когда-либо существовавших идей, вы сказали, что хотели бы прочитать об этом книгу. Что ж, вот она. Большое спасибо, что верили в меня и этот проект.
Мне посчастливилось работать с двумя блестящими редакторами, Эймоном Доланом и Алексом Литтлфилдом. Эймон, я даже не знаю как вас отблагодарить. Наше сотрудничество было фантастическим – от начала и до конца. Вы были тем читателем, которого я себе представлял: смекалистым, слегка скептичным, любопытным и увлеченным. Лучше всего то, что вы обнаружили структуру моего повествования раньше меня и направляли меня твердой, но ласковой рукой. Я прощаю вас за то, что требовали от меня один черновой вариант за другим, потому что с каждым разом вы делали книгу лучше. Честно говоря, без вас я бы не справился. Алекс, спасибо за то, что довел эту рукопись до финиша, и за приятную совместную работу.
Если говорить об удовольствии, то какая же это все-таки радость, когда ваши ошибки исправляет Трейси Роу. Трейси, мне даже захотелось написать еще одну книгу – просто ради благожелательного образования, которое вы даете мне при каждой совместной работе.
Помощник редактора Розмари Макгиннесс, спасибо вам за жизнерадостность, эффективность и внимание к деталям. И спасибо всем в издательстве Houghton Mifflin Harcourt за вашу сложную работу и за то, что составляете такую отличную команду. Мне повезло работать с вами.
Как и для других моих книг, иллюстрации для этой сделала Марджи Нельсон. Как всегда, спасибо за воображение и дух сотрудничества.
Спасибо, коллеги Майкл Барани, Билл Данхэм, Пол Гинспарг и Манил Сури, за то, что любезно прочитали разделы этой книги или целые черновики, улучшили формулировки, исправили ошибки (кто же знал, что было целых два Меркатора?!) и предлагали полезные советы, выискивая блох в той веселой манере, на которую надеется каждый ученый. Майкл, я так много узнал из твоих комментариев и хотел бы показать тебе книгу пораньше. Билл, ты герой. Пол, ты такой, каким был всегда (и лучший в этом). Манил, спасибо, что внимательно прочитал первый вариант книги, и желаю удачи с твоей новой книгой – не могу дождаться, когда она выйдет, чтобы скорее ее прочитать.
Том Гилович, Герберт Хуэй и Линда Вудард, спасибо, что вы такие хорошие друзья. Вы позволяли мне болтать об этой книге почти два года с момента ее зарождения и никогда не колебались в своей поддержке и, насколько я могу судить, внимании. Алан Перельсон и Джон Стиллвелл, я безмерно восхищаюсь вашей работой и весьма польщен, что вы поделились со мной своими мыслями об этой книге. Спасибо также Родриго Тецуо Аржентону, Тони Дероузу, Питеру Шрёдеру, Тунчу Тезелу и Стефану Захову, которые позволили мне обсудить их исследования и воспроизвести их опубликованные иллюстрации.
Мюррэю: кто у нас хороший парень? Конечно, ты. Ты слышал, как я говорил это миллион раз, и даже если ты не понимаешь, что это означает, я знаю, что смысл ты улавливаешь…
Наконец, спасибо моей жене Кэрол и дочерям Джо и Лии, за любовь и поддержку, за то, что терпели мою рассеянность, которая наверняка раздражала даже больше обычного. Парадокс Зенона о приближении к стене половинными шагами приобрел в нашей семье новое значение, когда казалось, что этот проект подходит к концу, но никак не может до него добраться. Я так благодарен вам за терпение и очень вас люблю.
Библиография
Adams, Douglas. The Hitchhiker’s Guide to the Galaxy. London: Pan Books, 1979.
Ainger, Alfred. Charles Lamb. New York: Harper and Brothers, 1882.
Alexander, Amir. Infinitesimal: How a Dangerous Mathematical Theory Shaped the Modern World. New York: Farrar, Straus and Giroux, 2014.
Asimov, Isaac. Asimov’s Biographical Encyclopedia of Science and Technology. Rev. ed. New York: Doubleday, 1972.
Austin, David. «What Is… JPEG?» Notices of the American Mathematical Society 55, no. 2 (2008): 226–29. http://www.ams.org/notices/200802/tx080200226p.pdf.
Ball, Philip. «A Century Ago Einstein Sparked the Notion of the Laser» Physics World (August 31, 2017). https://physicsworld.com/a/a-century-ago-einstein-sparked-the-notion-of-the-laser/.
Barrow, John D., and Frank J. Tipler. The Anthropic Cosmological Principle. New York: Oxford University Press, 1986.
Bates, Andrew D., and Anthony Maxwell. DNA Topology. New York: Oxford University Press, 2005.
Bolt, Usain. Faster than Lightning: My Autobiography. New York: HarperSport, 2013.
Boyer, Carl B. The History of the Calculus and Its Conceptual Development. Mineola, NY: Dover, 1959.
Bradley, Jonathan N., and Christopher M. Brislawn. «The Wavelet/Scalar Quantization Compression Standard for Digital Fingerprint Images.» IEEE International Symposium on Circuits and Systems 3 (1994): 205–8.
Bradley, Jonathan N., Christopher M. Brislawn, and Thomas Hopper. «FBI Wavelet/Scalar Quantization Standard for Gray-Scale Fingerprint Image Compression.» Proc. SPIE 1961, Visual Information Processing II (27 August 1993). DOI: 10.1117/12.150973; https://doi.org/10.1117/12.150973; http://helmut.knaust.info/class/201330_NREUP/spie93_Fingerprint.pdf.
Braun, Martin. Differential Equations and Their Applications. 3rd ed. New York: Springer, 1983.
Brislawn, Christopher M. «Fingerprints Go Digital.» Notices of the American Mathematical Society 42, no. 11 (1995): 1278–83.
Bucciarelli, Louis L., and Nancy Dworsky. Sophie Germain: An Essay in the History of Elasticity. Dordrecht, Netherlands: D. Reidel, 1980.
