Стивен Хокинг, узнав о предположении Бекенштейна, счел его нелепым. Многие другие физики были настроены так же. Черные дыры, полностью определяемые всего тремя числами и состоящие по большей части из пустоты (все, что падает в черную дыру, неумолимо притягивается к ее центральной сингулярности), имели репутацию крайней простоты. Считалось, грубо говоря, что черные дыры не могут нести в себе беспорядок, потому что внутри их нет ничего, что могло бы пребывать в беспорядке. Возглавив противников гипотезы Бекенштейна, Хокинг занялся собственными вычислениями с использованием тонкой комбинации математических методов общей теории относительности и квантовой механики; он полагал, что расчеты быстро покажут ошибочность рассуждений Бекенштейна. Вместо этого расчеты привели Хокинга к выводу настолько шокирующему, что ему потребовалось некоторое время на то, чтобы его принять. Анализ Хокинга не только подтвердил выводы Бекенштейна, но и вскрыл дополнительные сюрпризы: черные дыры имеют температуру и светятся. Они излучают. Черные дыры черны только по названию. Или, точнее говоря, черные дыры черны, только если проигнорировать квантовую физику.
Приведем краткое изложение сути рассуждений Хокинга.
Согласно квантовой механике, в любой крохотной области пространства всегда происходит квантовая активность. Даже если эта область пространства кажется пустой и не содержит вроде бы вообще никакой энергии, квантовая теория показывает, что на самом деле ее энергетическое содержание очень быстро колеблется вверх и вниз и выдает нулевую энергию только в среднем. Это квантовые флуктуации того же самого типа, что порождают температурные вариации в реликтовом излучении, о которых мы говорили в главе 3. Через формулу E = mc2 такие квантовые флуктуации энергии могут также проявляться как квантовые флуктуации массы — в пустом вроде бы пространстве спонтанно возникают пары частиц и соответствующих им античастиц. Это происходит прямо сейчас прямо у вас перед глазами, но, как бы вы ни вглядывались, вам не удастся разглядеть никаких признаков этого. Причина в том, что, согласно постулатам, такие пары «частица — античастица» быстро находят друг друга и аннигилируют, возвращая пространство к его пустому состоянию. Мы можем все же регистрировать косвенные признаки этих эфемерных махинаций, потому что, только включив их в наши расчеты, мы получаем то поразительное согласие между предсказаниями и измерениями, которое вполне оправданно сделало квантовую механику центральным элементом фундаментальной физики7.
Хокинг вернулся к рассмотрению этих квантовых процессов, но теперь он представил, что происходят они снаружи от горизонта событий черной дыры, совсем рядом. Когда пара «частица — античастица» возникает в такой обстановке, то иногда эти две частицы аннигилируют очень быстро, как это произошло бы в любом другом месте. Но, и это самое главное, Хокинг понял, что в некоторых случаях они не аннигилируют. Может случиться так, что одну из частиц пары затянет в черную дыру. Уцелевшая частица, лишенная теперь партнера, с которым она могла бы аннигилировать (и не забывающая о стоящей перед ней задаче сохранения полного импульса), пускается наутек. А поскольку подобное происходит то и дело в каждой крохотной области пространства по всей поверхности сферического горизонта черной дыры, извне это выглядит так, будто сама дыра излучает частицы во всех направлениях; мы называем это хокинговским излучением.
Более того, согласно расчетам, каждая такая частица, падающая в черную дыру, обладает отрицательной энергией (возможно, это не удивительно, имея в виду, что частица-партнер, убегающая от дыры, обладает положительной энергией, а суммарная энергия должна сохраняться). Когда черная дыра пожирает эти частицы с отрицательной массой, она как будто съедает отрицательные калории, в результате чего ее масса снижается, а не возрастает. Таким образом, если смотреть снаружи, создается впечатление, что черная дыра постепенно сжимается, излучая частицы. Если бы источник излучения не был столь экзотичным, — черная дыра, погруженная в квантовую ванну флуктуирующих частиц, непременно присутствующих в пустом пространстве, — этот процесс казался бы совершенно очевидным, как мерцающий уголек, излучающий фотоны и постепенно выгорающий притом8.
Точно так же, как растущая черная дыра, что бы она ни поглощала — горячий чай или беспокойные звезды, — полностью подчиняется второму началу термодинамики, то же можно сказать и о сжимающейся черной дыре. Уменьшение площади горизонта событий сжимающейся черной дыры означает снижение ее собственной энтропии, но излучение, испускаемое черной дырой, улетающее наружу и распределяющееся по все более обширному пространству, передает более чем компенсирующий запас энтропии окружающей среде. Знакомая хореография: излучая, черная дыра танцует энтропийный тустеп.
Результат Хокинга сделал это описание математически точным. Помимо многого другого, он открыл точную формулу для температуры светящейся черной дыры. Я дам качественное объяснение результата в следующем разделе (а те, кто интересуется математикой, найдут формулу в примечаниях9), но для нас здесь главное то, что температура обратно пропорциональна массе черной дыры. Примерно как взрослые датские доги огромны и отличаются мягким нравом, а собаки породы ши-тцу мелки и вздорны, крупные черные дыры спокойны и прохладны, тогда как мелкие — неистовы и горячи. Некоторые числа, благодаря формуле Хокинга, прекрасно это объясняют. Для крупной черной дыры, такой как в центре нашей Галактики, превосходящей по массе Солнце в 4 млн раз, формула Хокинга дает ничтожную температуру в одну сотую триллионной доли градуса выше абсолютного нуля (10-14 К). Для более мелкой черной дыры с массой порядка массы Солнца температура выше, но тоже далеко не курортная — чуть меньше одной десятой от одной миллионной доли градуса (10-7 К). Крохотная черная дыра массой, скажем, с апельсин сияла бы с температурой около триллиона триллионов градусов (1024 К).
Черная дыра с массой, превышающей массу Луны, имеет температуру ниже температуры реликтового излучения (2,7 К), пронизывающего в настоящее время космос. При помощи этого любопытного, но бесполезного факта космологической значимости удобно демонстрировать свою эрудицию на светской вечеринке. Поскольку теплота спонтанно перетекает от более высоких температур к более низким, здесь она будет течь из замороженной среды с микроволновым излучением, окружающей черную дыру, к еще более замороженной черной дыре. А черная дыра, хотя и испускает хокинговское излучение, в сумме будет принимать больше энергии, чем высвобождать, и постепенно увеличивать свою массу. Даже самые маленькие черные дыры, открытые до сих пор в ходе астрономических наблюдений, гораздо массивнее Луны, поэтому все они находятся в стадии распухания. Однако по мере дальнейшего расширения Вселенной реликтовое излучение будет становиться все более разреженным, а его температура продолжит снижаться. В далеком будущем, когда фоновая температура пространства упадет ниже температуры какой-то конкретной черной дыры, энергетический маятник качнется обратно; черная дыра станет излучать больше, чем получать, и в результате начнет съеживаться.
В конечном итоге черные дыры тоже исчезнут.
Многие вопросы, касающиеся черных дыр, остаются на переднем плане современных исследований; один из них, очень важный для нашего рассказа, имеет отношение к последним мгновениям существования черной дыры. Когда черная дыра излучает, ее масса снижается и, соответственно, температура растет. Что происходит, когда черная дыра близка к исчезновению, ее масса приближается к нулю, а ее температура взлетает к бесконечности? Она что, взрывается? Или выпускает газ, как шипучка? Или еще как-нибудь? Мы не знаем. Несмотря на вопросы, количественное понимание хокинговского излучения позволило физику Дону Пейджу определить скорость, с которой сжимается заданная черная дыра, и, соответственно, время, которое потребуется ей на полное исчезновение — каким бы ни было ее последнее мгновение 10. Если взять черную дыру с массой Солнца как пример тех черных дыр, которые формируются из умирающих звезд, результат Пейджа показывает, что приблизительно к 68-му этажу Эмпайр-стейт билдинг, то есть через 1068 после Большого взрыва, такие черные дыры уйдут в излучение.
