Это и есть центральный вопрос, поэтому мы ожидали, что Мыслитель его задаст. И мы готовы к этому. Математика показывает, что как у автомобиля потребление горючего в расчете на расстояние становится тем лучше, чем медленнее он едет, так и у Мыслителя потребление энергии в расчете на мысль становится тем лучше, чем медленнее он думает. То есть мышление Мыслителя при более низких температурах становится все более эффективным. По этой причине Мыслитель может на самом деле думать бесконечное число мыслей и при этом нуждаться лишь в конечном количестве энергии (примерно как сумма бесконечного ряда, такого как 1 + ½ + ¼ +…, может равняться конечному числу, в данном случае двум). Мы радостно сообщаем Мыслителю результат: «Следуя нашему плану, вы не только сможете мыслить вечно, вы сможете делать это с минимальными затратами энергии!»36
Обрадовавшись, счастливый Мыслитель уже собирается претворить план в действие. Но тут нас ждет неожиданная засада. У математики есть еще одно досадное следствие, о котором мы до сих пор не вспоминали. Примерно как остывшая чашка кофе выделяет в окружающий мир меньше тепла, чем горячая, так и Мыслитель: чем холоднее он становится, тем менее способен высвобождать лишнее тепло, которое вырабатывают его раздумья. «Вы почти ничего не знаете обо мне, — напоминает нам Мыслитель: так что вы, пожалуй, будьте поосторожнее, прежде чем распространять слухи о моих проблемах со сбросом теплоты». Замечание принято. Но в этом-то на самом деле и заключается прелесть расчета. Для рассуждений достаточно предположить, что Мыслитель подчиняется известным законам физики и состоит из элементарных частиц, таких как электроны. Так что анализ носит совершенно общий характер. Нам не нужно ничего знать о подробностях физиологии или об устройстве Мыслителя, чтобы прийти к выводу: в какой-то момент с понижением температуры Мыслителя скорость, с которой он может сбрасывать энтропию, станет меньше скорости, с которой он эту энтропию производит. Поняв это, нам остается лишь сообщить новость Мыслителю: «Хотя думать при все более низких температурах необходимо как для увеличения продолжительности процесса мышления, так и для того, чтобы нужное для этого количество энергии оставалось конечным, наступит момент, когда ваша энтропия будет накапливаться быстрее, чем вы можете от нее избавляться. И после этого, если вы попытаетесь мыслить и дальше, вы сгорите в собственных своих мыслях»37.
Прежде чем удрученный Мыслитель успевает до конца продумать сказанное, один из членов нашей команды предлагает выход: гибернация. Мыслителю нужно периодически прекращать думать — выключать сознание и засыпать, — останавливая на время генерацию энтропии, но продолжая сбрасывать вовне накопленные тепловые отходы. Если перерыв в размышлениях будет достаточно длинным, то при пробуждении окажется, что Мыслитель уже избавился от всех отходов и выгорание ему пока не грозит. А поскольку в промежутке Мыслитель не будет думать, то после пробуждения он даже не заметит паузы. Ободренные этим решением, которое первым предложил Дайсон в своей основополагающей статье, мы уверяем Мыслителя, что в таком ритме мысль может продолжаться вечно.
Но так ли это на самом деле?
Заключительная мысль о мысли
Особенно важны для этой стратегии два открытия, сделанных после публикации статьи Дайсона. Одно из них проясняет связь между актом мышления и производством энтропии, что слегка меняет интерпретацию результата. Второе учитывает ускоренное расширение пространства, которое потенциально способно полностью зарубить наш вывод, поместив мысль точно в перекрестие энтропийного прицела.
Начнем с новой интерпретации. В основе рассуждений Дайсона лежит то, что акт мышления неизбежно производит теплоту. Чтобы осмыслить это, я припомнил, что мысль связана с информацией, информация связана с энтропией, а энтропия связана с теплотой. Но это тонкие связи, и последующие открытия, в основном из области информатики, показывают, что существуют хитроумные способы элементарной обработки информации — скажем, сложение двух единиц с получением двойки — без всякой убыли в энергии38. Считая, что мысль и вычисление одного поля ягоды, Мыслитель, воспользовавшись подобной стратегией, вообще не будет производить никаких отходов.
Тем не менее аналогичные рассуждения из области информатики показывают, что тот вариант связи «мысль — энтропия — теплота», на котором был основан наш первоначальный анализ, все же остается нетронутым, просто обретает немного иной оттенок. Результаты показывают, что если компьютер стирает что-то из своей памяти, то при этом обязательно возникают тепловые отходы. (Вспомните, что тепловые отходы, как правило, возникают в ходе труднообратимых процессов, таких как разбитие стекла; после стирания данных трудно отменить проведенный расчет, так что не особенно удивительно, что при стирании вырабатывается тепло.)39 Принимая все это во внимание, наш совет Мыслителю требуется всего лишь слегка подправить. Мыслитель может думать без необходимости сбрасывания теплоты при условии, что он никогда не будет стирать воспоминания. Но сам Мыслитель конечен, поэтому и емкость памяти у него будет конечной — и рано или поздно его память заполнится до предела. Когда это произойдет, все, что останется делать Мыслителю, — это тасовать информацию, зафиксированную в его памяти, и бесконечно пережевывать старые мысли; пожалуй, это не тот вариант бессмертия, который выбрало бы большинство из нас. Если Мыслителю нужно творческое начало, способность думать новые мысли, закладывать новые воспоминания, исследовать новую интеллектуальную территорию, ему придется разрешить стирание информации, производя таким образом тепло и вновь переводя нас в ситуацию, которую мы обсуждали в предыдущем разделе, к рекомендованной там стратегии гибернации.
Вторая идея, пожалуй, еще важнее. Открытие, согласно которому расширение пространства ускоряется, поднимает новое и, возможно, непреодолимое препятствие для вечной мысли40. Если, как позволяют предположить сегодняшние данные, ускоренное расширение будет продолжаться беспрепятственно, то, как мы уже видели на 12-м этаже, отдаленные галактики исчезнут с неба, как будто упадут со скалы на краю пространства. То есть мы окружены отдаленным сферическим горизонтом, который отмечает границу того, что мы хотя бы в принципе можем видеть. Все более далекие объекты удаляются от нас за космологический горизонт со скоростями, превышающими скорость света, поэтому любой свет, излученный ими, никогда до нас не дойдет.
Вы можете представить себе далекий космологический горизонт как громадную мерцающую сферу, напоминающую сферический набор далеких инфракрасных ламп, обеспечивающих фоновую температуру в пространстве. Я объясню, почему это так, в следующей главе (это тесно связано с физикой черных дыр, у которых, как установил Стивен Хокинг, тоже есть мерцающие горизонты), а здесь позвольте подчеркнуть, что температура от светящегося космологического горизонта полностью отличается от микроволновой фоновой температуры в 2,7 К, оставшейся от Большого взрыва (реликтового излучения). Со временем микроволновая фоновая температура продолжит опускаться, приближаясь к абсолютному нулю, по мере того как пространство будет расширяться, а микроволновое излучение — рассеиваться и снижать интенсивность. Температура, возникающая от космологического горизонта, ведет себя иначе. Она постоянна. Это крохотная температура — если судить по измеренной скорости ускоренного расширения, она составляет примерно 10–30 К, — но она долговечна. А в конечном итоге долговечность имеет значение.
