Книга Вселенная в вопросах и ответах, страница 48. Автор книги Владимир Сурдин

Разделитель для чтения книг в онлайн библиотеке

Онлайн книга «Вселенная в вопросах и ответах»

Cтраница 48
3.20. Из пушки на Луну — 1

Если при выстреле сообщить аппарату достаточно большую скорость, такую, чтобы, выйдя за пределы земной атмосферы, он двигался со скоростью больше второй космической, то при правильном выборе направления выстрела аппарат будет двигаться по кеплеровской орбите и сможет достигнуть Луны, Марса, Солнца. Но спутником Земли он не станет. Ведь в этом случае, двигаясь по эллипсу вокруг Земли и завершая первый оборот, аппарат должен будет пройти через точку старта, что непременно приведет к его столкновению с Землей или по крайней мере с ее атмосферой.

Поэтому просто из пушки запустить ИСЗ нельзя. Однако идея наземного ускорителя («пушки») для запуска ИСЗ все же не отброшена. Подумайте, при каких условиях она может быть реализована.

3.21. Из пушки на Луну — 2

Для достижения скорости V = 11 км/с, необходимой при старте к Луне, двигаясь с ускорением а, нужно пройти путь


Вселенная в вопросах и ответах

Такую глубокую шахту создать невозможно. Вес человека в момент выстрела увеличился бы в 11 раз (см. задачу 3.17 «Взлетаем»). Для человека это предельная перегрузка. Однако приборы спутников могут выдерживать ускорение до 104g. При этом длина пушки сокращается до 1 км, что технически вполне осуществимо.

3.22. Бег в невесомости

Из формулы для центростремительного ускорения (a = v 2/r) найдем значение Вселенная в вопросах и ответах Тогда для a = g получим Вселенная в вопросах и ответах Это нормальная скорость бега для тренированного человека. Ориентация станции в данном случае никакого значения не имеет.

3.23. Объехать астероид

Нет, не смогут. Вездеход должен двигаться со скоростью не больше первой космической (VI), иначе он оторвется от поверхности и потеряет опору. Найдем время облета астероида по низкой орбите с этой предельной скоростью:


Вселенная в вопросах и ответах

Учтем, что плотность астероида выражается так:


Вселенная в вопросах и ответах

Тогда


Вселенная в вопросах и ответах

Это очень важная формула. Она показывает, что время оборота по низкой орбите зависит не от размера притягивающего тела, а только от его средней плотности.

Для поиска численных значений удобно помнить, что у низколетящего спутника Земли Т = 1,5 часа, а плотность Земли ρ = 5,5 г/см3. Тогда для планеты плотности ρ получим: Т = 1,5 час Вселенная в вопросах и ответах если плотность измеряется в граммах на 1 см3.

Зная плотность астероида, определим Вселенная в вопросах и ответах Значит, вездеход не сможет объехать астероид за 2 часа. За такое время его нельзя облететь даже на ракете с выключенными двигателями. А с включенными? См. задачу 3.25 «Спасти космонавтов».

До сих пор мы предполагали астероид не вращающимся. Но если он вращается вокруг оси (а большинство астероидов вращается, и довольно быстро, с периодами в несколько часов), то, двигаясь в сторону, противоположную вращению, космонавты могли бы объехать астероид за указанное время, не оторвавшись от его поверхности.

3.24. Маятник

Период колебания маятника в вакууме Вселенная в вопросах и ответах где L — его длина, а — ускорение силы тяжести. Но при прочих равных условиях маятник в сопротивляющейся среде будет колебаться с бо́льшим периодом. Поэтому самыми быстрыми будут часы на Земле, а самыми медленными — лунные часы, помещенные в воздушную среду.

3.25. Спасти космонавтов

Если ракета будет лететь на низкой орбите по инерции, с выключенным двигателем, то двух часов ей не хватит, чтобы облететь астероид (см. задачу 3.23 «Объехать астероид»). Однако есть выход: гравитационной силе притяжения астероида можно «помочь», включив двигатель ракеты. При этом корабль должен быть направлен носом к центру астероида, а двигателем — от него. Давление двигателя увеличит центростремительное ускорение и сократит орбитальный период. Действительно, полное центростремительное ускорение a =V2/R, откуда Вселенная в вопросах и ответах Тогда орбитальный период на низкой круговой орбите Вселенная в вопросах и ответах  Чем больше ускорение, тем короче период. Лишь бы хватило топлива.

3.26. Слабая ракета

Из условия задачи не ясно, начальному или текущему весу ракеты равна тяга ее двигателей. Поэтому рассмотрим оба варианта. Сразу после начала работы двигателей масса ракеты, а вместе с ней и ее вес начинают уменьшаться за счет выброса сгоревшего топлива. Поэтому тяга двигателей начнет сначала немного, а затем все больше и больше превышать вес ракеты, и она полетит.

Во втором случае предполагается, что тяга и вес постоянно равны. Но и в этом случае полет возможен, если ракета будет разгоняться горизонтально, пока не приобретет первую космическую скорость. Но если старт происходит на планете с атмосферой, то ракета должна быть очень прочной и термостойкой, чтобы не разрушиться от напора воздуха и не сгореть, как метеор.

3.27. К центру Галактики

Поскольку Солнце обращается вокруг центра Галактики со скоростью около 220 км/с, результирующая скорость корабля будет почти такой же и направленной в ту же сторону, что и у Солнца. Иными словами, орбита космического корабля не будет существенно отличаться от галактической орбиты Солнечной системы, и корабль никогда не попадет в центр Галактики.

Вход
Поиск по сайту
Ищем:
Календарь
Навигация