Перпендикуляр – линия, составляющая прямой угол с другой линией или поверхностью.
Пи (или π) – 3,14159265… Название числа, которое получается в результате деления длины окружности на ее диаметр.
Произведение – результат перемножения двух или более чисел. Произведением чисел 4, 7 и 8 будет 4 × 7 × 8 = 224.
Простая дробь – дробь, где одно число записывается над другим, например 2/3, в отличие от десятичных дробей, таких как 0,618.
Простое число – число, которое делится без остатка лишь на само себя и на 1.
Прямой угол – угол в 90°, например любой угол квадрата. На рисунках обычно помечается квадратиком.
Равнобедренный треугольник – треугольник, две стороны которого имеют одинаковую длину, и, соответственно, два угла тоже равны.
Равносторонний треугольник – треугольник с одинаковой длиной всех сторон. Все углы такого треугольника равны 60°.
Радиус – расстояние от любой точки окружности до ее центра. Радиус всегда вдвое меньше диаметра.
Разложение на множители в алгебре – преобразование сложного алгебраического выражения в виде произведения более простых выражений. Простейший способ разложения – вынесение множителя за скобки. Например, в выражении 6x² + 9x оба слагаемых делятся на 3x, поэтому его можно разложить на множители путем вынесения множителя за скобки: 3x(2x + 3).
Раскрытие скобок в алгебре – избавление от скобок путем умножения коэффициента перед скобками на их содержимое. Если раскрыть скобки в выражении 4y(3 − 2y), получится 12y − 8y².
Рациональная дробь – бесконечная десятичная дробь, в которой цифры после запятой периодически повторяются.
Сегмент – конечный интервал на прямой линии или фигура, которая получится при отсечении части круга прямой линией (см. рис. выше).
Сектор – фигура, похожая на кусок пиццы (см. рис. выше).
Сокращение дробей – деление числителя и знаменателя простой дроби на одно и то же число.
Составное число – любое число, не являющееся простым. Иначе говоря, число, которое делится не только на 1 и на само себя, но и на другие числа.
Среднее арифметическое – разновидность среднего значения, вычисляемая путем сложения ряда чисел и деления их суммы на количество этих чисел.
Степень – количество раз умножения числа на само себя. 45 – это четыре в пятой степени = 4 × 4 × 4 × 4 × 4 = 1024.
Сумма – сумма ряда чисел как результат их сложения друг с другом.
Транспортир – инструмент для измерения углов; размером и формой обычно напоминает половинку компакт-диска, где вдоль круглого края отмечены числа. Еще транспортиром удобно соскабливать лед с ветрового стекла машины.
Тупой угол – угол, который больше 90°, но меньше 180°. Тупоугольным называют треугольник, один из углов которого тупой.
Угольник – треугольный инструмент для черчения. Обычно либо с одним прямым углом и двумя углами по 45°, либо с одним прямым углом, двумя углами в 30° и 60°. Судя по всему, 90 % всех угольников покупают в подарок детям среднего школьного возраста их благонамеренные тетушки.
Упрощение – действия, которые совершают со сложными алгебраическими выражениями, чтобы сделать их проще. Например, выражение 3(2x − 4) + 5(1 − x) можно упростить, если сначала раскрыть скобки 6x − 12 + 5 − 5x, а затем сложить и вычесть подобные члены выражения, получится x − 7.
Факториал (числа n) – это произведение всех целых чисел от 1 до n. Обозначается символом «!». Например, 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24. На скачках, в которых участвуют 4 лошади, это число соответствует количеству вариантов их финиширования. К сожалению, выяснить, какая лошадь придет первой, факториал не поможет.
Хорда – прямая линия, которая пересекает окружность, не проходя через ее центр (см. рис. выше).
Частное – результат операции деления. Например, 14 ÷ 2 = 7, здесь 7 частное.
Четырехугольник – любая фигура с четырьмя прямыми сторонами.
Числитель – верхнее число в простой дроби.
Эллипс – фигура, похожая на окружность, но с двумя центрами, называемыми фокусами. Чем дальше они отстоят друг от друга, тем более вытянутым будет эллипс. Планеты вращаются вокруг Солнца по эллиптическим орбитам, однако орбита Земли очень близка к круговой.
ЧТД
Эти три буквы обычно пишут в конце математических доказательств. Они являются сокращением от фразы «что и требовалось доказать». Это удобный способ заявить: «Вот видите? Я доказал, что это работает».
Надеюсь, я доказал вам, что математика работает, и объяснил, как взаимосвязаны ее разные области. Осталось лишь пожелать вам удачи при следующей встрече с числами! Как выразился мой приятель Блейки: «Бо́льшую часть жизни я не понимал, что к чему в математике, а теперь не понимаю, как это можно было не понять».
И на прощание еще один забавный математический фокус.
1. Выберите любое четырехзначное число, чтобы все его цифры были разными. Хороший способ это сделать – взять девять игральных карт, от туза (это будет 1) до 9, перетасовать и вытянуть четыре случайные карты. Предположим, число будет 4728.
2. Переставьте цифры, расположив их задом наперед: 8274. Вычтите меньшее число из большего: 8274 − 4728 = 3546.
3. При сложении отдельных цифр результата всегда будет 18: 3 + 5 + 4 + 6 = 18.
Хотите знать, в чем секрет? Полагаю, разобраться в этом поможет алгебра, однако есть объяснение получше – это магия.
От автора
Спасибо замечательным сотрудникам издательства Michael O’Mara, благодаря которым эта книга увидела свет, а также Эндрю Пиндеру за рисунки, Ричарду Коллинзу за корректуру и в особенности редактору Керри Чеппл – без ее участия вам не было бы так интересно читать эту книгу, а мне – ее писать.
