Индо-арабская система счисления сделает самую тяжелую работу за вас, достаточно лишь записать числа так, чтобы единицы, десятки и сотни выстроились в столбцы. Более того, вычисление сумм таким образом поможет вам развить чутье на правильный ответ – способность, которая никогда не появится, если полагаться на калькулятор!
Иногда суммы уже рассчитаны за вас, и это повод проверить свое чутье на практике.
Как быстро проверить кассовый чек
Случалось ли вам, выходя из магазина с длиннющим чеком в руке, испытывать стойкое ощущение, что вас обсчитали? Но когда вы обвешаны переполненными сумками, меньше всего хочется останавливаться и тратить время на подсчеты. К счастью, есть способ очень быстро узнать приблизительную сумму чека.
Вот чек, от которого оторван кусочек с общей суммой. Нам нужно сделать всего две вещи.
1. Сложим фунты, не обращая внимания на пенсы, – получится 58.
2. Согнем чек так, чтобы разделить перечень покупок пополам, и прибавим 1 к сумме каждой покупки, отображенной на выбранной нами стороне чека.
У нас получилось 10 покупок, так что прибавляем 10 к 58 – выйдет 68 фунтов. Это число должно приблизительно соответствовать точной сумме. Давайте-ка проверим… Ну, совсем неплохо!
Советы
Если в магазине проходит акция «два по цене одного» или есть еще какие-нибудь скидки, в чеке могут встретиться отрицательные числа. Лучше игнорировать их при первоначальном сложении и вычесть в самом конце. Кроме того, если на кассе ваши покупки раскладывают по пакетам, в некоторых магазинах в чеке пишут «сумму за пакет» – эти числа учитывать не нужно.
Как это работает
Числа в колонке пенсов могут колебаться от 0 до 99. У одних цен число пенсов невелико (например, 25), тогда как у других бывает довольно большим (например, 80). В среднем выходит около 50 пенсов на покупку, поэтому, чтобы получить приблизительную сумму пенсов, можно сосчитать количество покупок и прибавить 50 пенсов на каждую. Однако гораздо проще уменьшить число покупок вдвое (для этого мы и согнули чек пополам) и добавить на каждую покупку по 1 фунту (50 + 50 пенсов).
Еще больше советов покупателю! Раздел «Деньги и проценты» полностью посвящен процентам, экономии средств и скидкам.
Вычитание
Несмотря на то что складывать можно по несколько чисел одновременно, никогда не пытайтесь вычитать более чем по одному числу за раз. Давайте сначала рассмотрим традиционный способ вычитания, а затем познакомимся с отличным новым способом, который сегодня преподают в школах.
Старый способ
Ключ к вычитанию – помнить о том, что число, скажем 73, это то же самое, что и 70 + 3.
Вычислить, сколько будет 73 − 2, несложно. Достаточно вычесть единицы, чтобы получить 3–2 = 1. Вторую часть (70) трогать при этом не надо, она войдет в ответ без изменений (удобно использовать бумагу в клеточку, чтобы видеть, где единицы, десятки и т. д.).
Все становится интереснее, если надо от 73 отнять 9. Это то же самое, что и 70 + 3–9, однако с 3–9 так просто уже не разделаться.
Нам нужно сделать вот что: представим 73 как 60 + 13. Для этого придется поменять 7 на 6 и приписать перед 3 маленькую единичку. Поэтому я и пользуюсь бумагой в клеточку – тогда видно, что число сверху это 60 + 13, а не 613.
Далее вычисляем 13 − 9 = 4, и с единицами на этом покончено. От 70 же осталось 60, так что окончательный ответ: 60 + 4 = 64.
Теперь, уяснив основной принцип, перейдем к насущным задачам. Предположим, что вы решили построить модель линкора из 6305 спичек, но на данный момент у вас всего 1847 спичек – сколько еще спичек понадобится?
Вот пример, который нужно решить, и хитрость состоит в том, что начать следует с единиц и двигаться к старшим разрядам. Сначала придется разобраться с 5–7. Нам понадобится еще десяток, но у числа 6305 в столбце десятков стоит нуль, так что нам будет нужна еще и тройка в столбце сотен. Тогда мы получим требуемый десяток, вычислив 30 − 1 = 29.
Вы видите, что мы заменили 30 на 29 и добавили 1 перед 5. Теперь можно подсчитать: 15 − 7 = 8.
Разделавшись с единицами, закроем их бумажкой и сосредоточимся на остальной части выражения, а именно на вычитании 629–184. Поскольку 9–4 = 5, сразу запишем 5 в результат. Получается, что со столбцом десятков мы разобрались без проблем.
