Теперь вспомните: Планк и Эйнштейн рассказали нам, что, по крайней мере для световых волн, энергия каждого кванта излучения, то есть каждого фотона, прямо связана с его частотой. Неудивительно, что аналогичное соотношение действует и для волн вероятности, связанных с массивными частицами, но в этом случае с частотой, отвечающей частице волны, оказывается связан импульс частицы.
Отсюда и соотношение неопределенностей Гейзенберга: если мы хотим локализовать частицу в небольшой области, то есть получить как можно более узкий высочайший пик на ее волновой функции, то должны считать, что волновая функция получается сложением множества различных волн с чуть различающимися частотами. Но это означает, что импульс частицы, связанный с частотой ее волновой функции, должен быть несколько «размазан». Чем ýже доминантный пик волновой функции частицы, тем выше число различных частот (то есть импульсов), которые необходимо сложить, чтобы получить итоговую волновую функцию. Выражаясь более привычным языком, чем точнее мы хотим определить конкретное положение частицы, тем выше окажется неопределенность ее импульса.
Как видите, здесь нет никакого ограничения, связанного с реальными наблюдениями, или с сознанием, или с конкретными технологиями проведения наблюдений. Это свойство, неразрывно связанное с тем фактом, что в квантовом мире каждой частице соответствует волновая функция, а у частиц с фиксированным конкретным импульсом волновая функция характеризуется одной конкретной частотой.
Открыв это соотношение, Гейзенберг первым дал эвристичное объяснение его причин в форме мысленного эксперимента. Чтобы измерить положение частицы, вам нужно, чтобы от нее отразился свет, а чтобы узнать положение с высокой точностью, нужен свет с достаточно короткой длиной волны. Но чем меньше длина волны, тем больше частота и выше энергия, связанная с квантом данного излучения. Отражение света все более высоких энергий от частицы, очевидно, меняет ее энергию и импульс. Таким образом, после измерения вы сможете узнать положение частицы в данный момент, но при этом диапазон возможных энергий и импульсов, которые вы передали частице, рассеивая на ней свет, окажется довольно большим.
По этой причине многие путают соотношение неопределенностей Гейзенберга с так называемым «эффектом наблюдателя» в квантовой механике. Но, как видно из приведенного мной примера, по своей сути принцип неопределенности Гейзенберга не имеет никакого отношения к наблюдениям. Перефразируя слова одного моего друга, можно сказать, что если бы сознание играло роль в определении результатов квантово-физических экспериментов, то нам бы пришлось при публикации этих результатов обсуждать, о чем думал экспериментатор (к примеру, о сексе), проводя эксперимент. Но мы этого не делаем. Ведь очевидно, что взрывы сверхновых, породившие атомы, из которых состоит ваше и мое тело, вполне успешно произошли задолго до того, как возникло наше сознание.
Принцип неопределенности Гейзенберга во многих отношениях подводит черту под классической картиной мира. Вне зависимости от любых технологий, которые нам, возможно, когда-нибудь удастся создать, природа кладет абсолютный предел нашей способности одновременно и со сколько угодно высокой степенью точности знать импульс и положение любой частицы.
Но вопрос стоит даже более категорично, чем подразумевает это утверждение. Знание также не имеет к нему никакого отношения! Как я рассказал, описывая эксперимент с двумя щелями, не существует смысла, в котором частица в произвольный момент обладает одновременно точным положением в пространстве и точным значением импульса. Она обладает тем и другим в широком диапазоне в одно и то же время – до тех пор, пока мы не провели измерение и тем самым не зафиксировали по крайней мере один из этих параметров в узком диапазоне, определяемом качеством нашего измерительного оборудования.
* * *
Следующий после Гейзенберга шаг в раскрытии квантового безумия реальности сделал исследователь, от которого трудно было этого ожидать, – Поль Адриен Морис Дирак. Хотя в определенном смысле Дирак был идеальным кандидатом для этой работы. Говорят, Эйнштейн позже высказался о нем так: «Это постоянное балансирование на головокружительном пути между гениальностью и безумием ужасно».
Когда я думаю о Дираке, на ум приходит старый анекдот. Маленький ребенок не разговаривает, его родители бегают по врачам в поисках помощи, но ничто не помогает. И вот на свой четвертый день рождения он спускается к завтраку, поднимает глаза на родителей и говорит: «Тост остыл!» Родители прыгают от радости, обнимаются, а потом спрашивают ребенка, почему он никогда не говорил раньше. Он отвечает: «До сих пор все было в порядке».
Дирак славился своей лаконичностью, и существует немало историй о том, как он чурался всякого остроумия и вообще, кажется, воспринимал все сказанное ему буквально. Рассказывают, что однажды, когда Дирак во время лекции писал на доске, кто-то в аудитории поднял руку и сказал: «Я не понимаю вот этот шаг, который вы только что записали». Дирак очень долго стоял молча, пока тот человек в аудитории не спросил, собирается ли он отвечать на вопрос. На что Дирак ответил: «Никакого вопроса не было».
Мне довелось однажды говорить с Дираком по телефону – и я был в ужасе. Я был тогда студентом и хотел пригласить его на встречу, которую организовывал для студентов со всей страны. Я совершил ошибку и позвонил ему сразу после занятия по квантовой механике, только усилившего мой ужас. Когда я, запинаясь, проговорил приглашение, он немного помолчал, а потом ответил одной фразой: «Нет, думаю, что мне нечего сказать студентам».
Но оставим в стороне личные качества. Дирак ни в коем случае не был робок в своей погоне за новым святым Граалем – математической формулировкой, которая могла бы объединить два новых революционных достижения XX века – квантовую механику и теорию относительности. Несмотря на многочисленные попытки, после Шрёдингера (который вывел свое знаменитое волновое уравнение во время двухнедельного загула в горах с несколькими приятельницами) и Гейзенберга, раскрывшего самые основания квантовой механики, никому не удалось полностью объяснить поведение электронов, связанных глубоко в недрах атома.
Эти электроны обладают (в среднем) скоростями, составляющими заметную часть скорости света, и для их описания необходимо использовать специальную теорию относительности. Уравнение Шрёдингера хорошо описывало энергетические уровни электронов во внешних частях простых атомов, таких как атомы водорода, где оно служило квантовым расширением ньютоновской физики. Но там, где требовалось учитывать релятивистские эффекты, оно уже не было корректным описанием.
В конечном итоге Дирак добился успеха там, где все остальные потерпели неудачу, и открытое им уравнение – одно из важнейших в современной физике элементарных частиц – называется, что неудивительно, уравнением Дирака. (Несколькими годами позже, когда Дирак впервые встретился с физиком Ричардом Фейнманом, к которому мы вскоре перейдем, Дирак произнес после обычной для него неловкой паузы: «У меня есть уравнение. А у вас?»)
Уравнение Дирака было красиво и, как полагается первому релятивистскому описанию электрона, позволяло верно и точно предсказать энергетические уровни всех электронов в атоме и частоты излучаемого ими света, описывая, таким образом, природу атомного спектра как такового. Но у этого уравнения была одна фундаментальная проблема. Казалось, что оно предсказывало новые частицы, которых не существовало.
