Самые замечательные прыжки в неизвестность часто далеко не сразу оцениваются по достоинству, в том числе и авторами. Эйнштейн, к примеру, не доверял своей красивой общей теории относительности в достаточной мере, чтобы поверить в ее предсказание о том, что Вселенная не может быть статичной, но должна расширяться или сжиматься, пока наблюдения не продемонстрировали наглядно расширение Вселенной. И мир не перевернулся, когда вышла статья Гейзенберга. Друг и современник Гейзенберга, блестящий и вспыльчивый физик Вольфганг Паули (еще один будущий нобелевский лауреат из числа ассистентов Зоммерфельда), счел эту работу по существу математической мастурбацией; Гейзенберг ответил на это высказывание в шутливой форме:
Ты вынужден будешь признать, что, в всяком случае, мы не собираемся разрушить физику из злостных намерений. Когда ты бранишь нас, что мы такие ослы, что не придумали ничего физически нового, то это вполне может быть правдой. Но тогда ты такой же болван, потому что ты тоже не даешь нового… Не думай обо мне дурно, и многажды кланяюсь
[7].
Физика никогда не развивается линейно, как это описывают в учебниках. В реальной жизни, как и во многих хороших детективах, имеются и ложные следы, и недопонимания, а ошибки и неверные повороты попадаются буквально на каждом шагу. История развития квантовой механики полна ими. Но я собираюсь перейти сразу к сути, поэтому пропущу в своем рассказе Нильса Бора, чьи идеи заложили первые фундаментальные правила квантового мира для атомов и стали основой значительной части современной химии. Мы пропустим также Эрвина Шрёдингера, который был весьма колоритной личностью и имел по крайней мере троих детей от разных любовниц, а его волновое уравнение стало самым знаменитым образом квантовой механики.
Вместо этого я сосредоточусь сначала на рассказе о Гейзенберге или даже скорее не о самом Гейзенберге, но о полученном им результате, прославившем его имя, – о принципе неопределенности Гейзенберга. Его часто интерпретируют как утверждение о том, что наблюдение за квантовыми системами влияет на их свойства, что проявилось в нашей дискуссии об электронах и фотонах, проходящих через две щели и попадающих на экран позади них.
К сожалению, это ведет к неверному пониманию, будто каким-то образом наблюдатели, в особенности наблюдатели-люди, играют ключевую роль в квантовой механике. Этим недопониманием, в частности, давно пользуется мой твиттер-противник Дипак Чопра, который, судя по высказываемой чепухе, считает, кажется, что Вселенной не существовало бы, если бы не было нашего сознания, которое и формирует ее свойства. К счастью, Вселенная появилась несколько раньше, чем сознание Чопры, и неплохо развивалась задолго до появления жизни на Земле.
В действительности принцип неопределенности Гейзенберга как таковой не имеет вообще никакого отношения к наблюдателям, хотя и ограничивает – это правда – их способность проводить измерения. На самом же деле этот принцип представляет собой фундаментальное свойство квантовых систем, и его можно вывести относительно прямолинейно и математически, отталкиваясь от их волновых свойств.
Рассмотрим, к примеру, простое волноподобное возмущение с единственной частотой (и длиной волны), которое распространяется, колеблясь, вдоль направления x.
Как я уже отмечал, в квантовой механике частицы имеют волноподобный характер. Благодаря Максу Борну мы знаем, что для любой точки квадрат амплитуды, связанной с частицей волны – той, что мы сегодня вслед за Шрёдингером называем волновой функцией частицы, – определяет вероятность нахождения частицы в данной точке. Поскольку амплитуда изображенной на рисунке колеблющейся волны более или менее постоянна во всех пиках, такая волна, если она соответствует амплитуде вероятности обнаружения электрона, подразумевала бы более или менее равномерную вероятность его появления в любой точке вдоль траектории.
А теперь рассмотрим, как выглядело бы возмущение, если бы представляло собой сумму двух движущихся вдоль оси x волн с немного разными частотами (длинами):
Складывая две волны, получим в результате следующее возмущение:
Из-за небольшого различия в длинах этих двух волн их пики и впадины будут в основном гасить друг друга, или «отрицательно интерферировать» всюду, за исключением редких участков, где совпадут два пика (одно из таких мест показано на рисунке). Это напоминает нам феномен волновой интерференции в эксперименте Юнга с двумя щелями, который я описывал выше.
Если мы добавим к этой комбинации еще одну волну с немного другой длиной,
то результирующая волна будет выглядеть так:
Интерференция размывает колебания еще сильнее, за исключением тех мест, где пики двух волн складываются, делая суммарную пиковую амплитуду волны намного выше, чем во всех остальных местах.
Можете сами представить, что произойдет, если я буду продолжать этот процесс, добавляя к первоначальной достаточно много других волн со слегка отличающимися частотами. Чем дальше, тем больше амплитуды волн будут гасить друг друга во всех точках, кроме некоторой небольшой области в центре рисунка и других отдаленных областей, где все пики могли бы вновь сойтись вместе.
Чем больше число слегка различающихся частот, которые я складываю вместе, тем ýже окажется получившийся в итоге самый высокий центральный пик. А теперь представьте, что все это являет собой волновую функцию некой частицы. Чем больше амплитуда центрального пика, тем выше вероятность обнаружить частицу где-то в пределах ширины этого пика. Но ширина этого центрального пика все же никогда не становится совсем нулевой, так что возмущение остается распределенным по некоторой небольшой и все более сужающейся области.
