В 1920-е годы появилась квантовая теория, с ее помощью удалось описать флуктуации материи и выделить количественные характеристики неопределенности. Таким образом, и на уровне этой полуклассической теории можно задаться вопросом о перемещении во времени. Однако, рассматривая квантовые поля через призму классического пространства-времени, квантовая теория не дает полной картины, но по крайней мере у нас есть представление о том, как с ней обращаться.
Последний, третий уровень может представлять полная квантовая теория гравитации, какой бы она ни оказалась. В случае с ней неясно, можно ли вообще ставить вопрос о перемещении во времени. Единственное, что можно сделать, это спросить наблюдателей, находящихся на бесконечности, каким образом они будут интерпретировать свои измерения. Будут ли они считать, что перемещение во времени произошло внутри локального пространства-времени?
Вернемся к классической теории: плоское пространство-время не содержит замкнутых времениподобных кривых. Их существование не предполагали и другие известные решения уравнений Эйнштейна. Поэтому для самого Эйнштейна огромным потрясением стало найденное в 1949 году Куртом Гёделем решение, в свете которого Вселенная представлялась пространством, наполненным вращающейся материей, с замкнутыми времениподобными кривыми, проходящими через каждую его точку. Решение Гёделя требовало космологической постоянной, которая, как известно, существует
[67], хотя все последующие решения обходились без нее.
Наглядной иллюстрацией этому могут быть две космические струны, на высокой скорости движущиеся рядом друг с другом. Как видно из названия, космические струны – это объекты, обладающие достаточной длиной при крошечном поперечном сечении. Их существование было предсказано некоторыми теориями элементарных частиц. Гравитационное поле одной космической струны представляет собой плоское пространство с удаленным клинообразным сектором, на остром конце которого находится струна. Так, если обогнуть космическую струну, преодоленное расстояние окажется меньше предполагаемого, но это не повлияет на время. Это означает, что пространство-время вокруг одной космической струны не содержит замкнутых времениподобных кривых.
Однако при наличии второй космической струны, движущейся относительно первой, ее клинообразный сектор будет укорачивать как пространственные расстояния, так и интервалы времени. А при условии, что относительно друг друга струны будут двигаться со скоростью, приближающейся к скорости света, время облета вокруг обеих струн сократится настолько, что можно будет вернуться в момент, предшествовавший отправлению. Другими словами, в этой системе существуют замкнутые времениподобные кривые, по которым можно отправиться в собственное прошлое.
Пространство-время космической струны содержит материю, обладающую положительной плотностью энергии, и потому физически осмысленно. Однако скручивание, которое порождает замкнутые времениподобные кривые, расширяется бесконечно как в пространстве, так и вперед и назад во времени. То есть с момента появления такие пространства наделены возможностью перемещения во времени. У нас нет оснований полагать, что наша Вселенная создана именно по этому шаблону, как нет и надежных сведений о гостях из будущего. (Если, конечно, не принимать в расчет теорию заговора, согласно которой НЛО прилетают из будущего, и правительство об этом знает, но тщательно скрывает. Хотя всем известно, что правительство не слишком стремится хранить свои секреты.) Из этого можно предположить, что замкнутые времениподобные кривые не существуют в прошлом вплоть до некоторой поверхности постоянного времени S.
Тогда встает вопрос, под силу ли какой-нибудь высокоразвитой цивилизации изобрести машину времени. То есть можно ли таким образом изменить пространство-время в будущем относительно [времени] S, чтобы замкнутые времениподобные кривые появились в ограниченной области пространства. Я говорю об «ограниченной области», так как, невзирая на степень развитости, цивилизация, очевидно, может контролировать только конечную часть Вселенной.
В науке очень часто решение задачи напрямую зависит от того, насколько правильно она сформулирована. И этот случай может служить прекрасной иллюстрацией. Чтобы дать определение конечной машине времени, я обратился к своим ранним работам. Я определил будущую эволюцию [горизонта] Коши
[68] для [времени] S как множество точек пространства-времени, где события определяются тем, что происходило в момент времени S. Другими словами, это область пространства-времени, где все возможные траектории со скоростью движения, не достигающей скорости света, идут от поверхности S. Однако если высокоразвитой цивилизации удалось создать машину времени, то относительно будущего поверхности S должна существовать замкнутая времениподобная кривая C, которая будет уходить в будущее S, но никогда не будет возвращаться и пересекать S. Это означает, что ни одна из точек кривой С не будет лежать горизонте Коши – [области пресказуемости для событий, произошедших на поверхности] S. Таким образом, S будет иметь горизонт Коши, поверхность, которая представляет собой границу эволюции Коши для S в будущем.
Горизонты Коши появляются в некоторых решениях для черных дыр – или в антидеситтеровских пространствах. Однако в этом случае лучи света, образующие горизонт Коши, начинаются на бесконечности или в сингулярности. Такой горизонт Коши требует либо постоянного свертывания пространства-времени вплоть до бесконечности, либо наличия сингулярности в пространстве-времени. Первое лежит за пределами досягаемости даже для самой развитой цивилизации, так как ее возможности сворачивания пространства-времени ограничиваются конечной областью пространства. Что касается второго условия, то вполне возможно, что развитая цивилизация в состоянии собрать достаточное количество материи, чтобы вызвать гравитационный коллапс, за которым появится сингулярность, что не противоречит общей теории относительности. Но уравнения Эйнштейна теряют определенность в сингулярности, поэтому невозможно предсказать, что будет происходить за горизонтом Коши и, в частности, будут ли там существовать замкнутые времениподобные кривые.
Таким образом, в качестве критерия для машины времени следует принять то, что я называю финитно порождаемым горизонтом Коши, то есть порожденным лучами света, исходящими из компактной области. Другими словами, лучи света приходят сюда не из бесконечности и не из сингулярности, а из конечной области, обладающей замкнутыми времениподобными кривыми, то есть как раз из такой области, которую согласно нашему допущению в состоянии создать высокоразвитая цивилизация.
