Изначально обе теоремы сингулярности – и моя, и Пенроуза – строились на предположении, что во Вселенной существует горизонт Коши, то есть поверхность, которую траектория каждой частицы пересекает лишь один раз. Поэтому было вполне возможным, что наши первые теоремы просто доказывали отсутствие во Вселенной горизонта Коши. Но разве могло это сравниться с тем, что у времени есть начало и конец? Поэтому я вознамерился решить теорему сингулярности и на этот раз избежать допущения о существовании горизонта Коши.
В течение следующих пяти лет совместно с Роджером Пенроузом и Бобом Герохом я разрабатывал теорию причинной структуры в общей теории относительности. Какое это было сказочное ощущение – иметь в своем распоряжении целую область. В отличие от физики элементарных частиц, нам не приходилось расталкивать локтями конкурентов, гоняющихся за свежими идеями, хотя им это мало помогает.
Свои результаты тех лет я описал в труде, получившем премию Адамса в Кембридже в 1966 году. Это труд лег в основу книги «Крупномасштабная структура пространства-времени», которую мы написали в соавторстве с Джорджем Эллисом и которая была выпущена в 1973 году издательством Кембриджского университета. Книга до сих пор переиздается, так как, по сути, остается последним словом в вопросе о причинной структуре пространства-времени, то есть в вопросе о том, какие точки пространства-времени могут влиять на события в других точках. Однако я должен предупредить читателей, что книга эта не для широкой аудитории, она написана исключительно специальным языком, ибо в то время мне импонировала строгость истинного математика. Сегодня я изменился и больше забочусь о том, чтобы оказаться правым, нежели праведным. Тем более что строгость вряд ли применима к квантовой физике, строящейся на весьма шаткой математической основе.
Моя диссертация, наконец оконченная: «Свойства расширяющейся Вселенной».
Черные дыры
Идея о существовании черных дыр появилась более двухсот лет назад. В 1783 году преподаватель Кембриджского университета Джон Мичелл опубликовал работу в «Философских трудах Лондонского Королевского общества», посвященную, как он называл их, «темным звездам». В работе утверждалось, что компактная и в достаточной степени массивная звезда обладает настолько сильным гравитационным полем, что может удерживать свет. То есть свет, испущенный с поверхности звезды, будет притягиваться ее гравитационным полем и возвращаться назад, не успев удалиться на хоть сколько-нибудь значительное расстояние.
Мичелл предположил существование огромного количества таких звезд. И хотя для нас они остаются невидимыми, так как их свет не может достигнуть Земли, все же мы ощущаем воздействие их гравитационных полей. Сегодня мы называем их черными дырами, потому что это название в полной мере отражает суть явления: черные пустоты в космосе. Подобное же предположение независимо от Мичелла спустя несколько лет было сделано французским ученым маркизом де Лапласом. Интересно отметить однако, что Лаплас включил это предположение только в два первых издания своей книги «Изложение системы мира», наверное, с течением лет эта идея стала казаться ему сумасшедшей.
И Мичелл, и Лаплас считали, что свет состоит из частиц, напоминающих пушечные ядра, движение которых может замедляться под воздействием гравитации, из-за чего они снова возвращаются на поверхность звезды. Но это противоречило результатам опыта Морли – Майкельсона, проведенного в 1887 году и доказавшего, что свет всегда распространяется с одинаковой скоростью. Состоятельная теория, описывающая влияние гравитации на свет, появилась лишь в 1915 году, когда Эйнштейн сформулировал общую теорию относительности. Опираясь на ее положения, в 1939 году Роберт Оппенгеймер и его ученики Джордж Волков и Хартланд Снайдер показали, что звезда, исчерпавшая свое ядерное топливо, не в состоянии противостоять гравитации, при условии, что ее масса достигает некоего предела, порядок которого сравним с порядком массы Солнца. Выжженные звезды с массой, превышающей этот предел, неизбежно коллапсируют внутрь себя и образуют черные дыры, содержащие сингулярности бесконечной плотности. При этом сам Эйнштейн, чья теория относительности легла в основу данного открытия, никогда не признавал существование черных дыр, равно как и возможности сжатия материи до бесконечной плотности.
Затем началась война, и Оппенгеймер переключился на создание атомной бомбы. После войны интересы ученых сосредоточились на атомной и ядерной физике, из-за чего гравитационный коллапс и черные дыры оставались в забвении следующие 20 лет.
Интерес к гравитационному коллапсу вновь возник в начале 1960-х годов с открытием квазаров, весьма удаленных объектов и очень компактных источников оптических и радиоволновых сигналов. Материя, падающая в черную дыру, была единственным механизмом, правдоподобно объясняющим образование такого большого количества энергии в такой небольшой области пространства. Тогда, вспомнив об опытах Оппенгеймера, ученые снова вернулись к теории черных дыр.
В 1967 году Вернер Израэль получил весьма значимый результат, показав, что если остаток невращающейся коллапсирующей звезды не имеет абсолютно симметричную сферическую форму, то сингулярность, содержащаяся в нем, будет «голой», то есть ее можно будет наблюдать. Это означало неприменимость общей теории относительности к сингулярности коллапсирующей звезды, что лишало нас возможности предугадать будущее остальной Вселенной.
Поначалу большинство ученых, включая самого Израэля, считали, что поскольку реальные звезды не могут иметь абсолютно симметричную сферическую форму, их коллапс будет неизбежно приводить к образованию голых сингулярностей и невозможности предсказуемости. Однако Роджер Пенроуз и Джон Уиллер предположили, что возникший в результате гравитационного коллапса остаток невращающейся звезды довольно быстро обретает сферическую форму, впервые упомянув так называемую космическую цензуру, согласно которой стыдливая природа прячет сингулярности в черных дырах, где они остаются невидимыми.
В те времена на двери моего кабинета на кафедре прикладной математики и теоретической физики висел плакат, гласивший: «Черные дыры не видны». Это так раздражало декана факультета, что он лично инициировал мое выдвижение на должность Лукасовского профессора, только для того, наверное, чтобы я переехал в другой, более удобный кабинет, а он смог, наконец, к своему удовольствию, сорвать ненавистный плакат.
Моя работа над проблемой черных дыр началась в 1970 году с великолепной догадки, которая осенила меня, когда я укладывался в постель, буквально через несколько дней после рождения моей дочери Люси. Я вдруг понял, что к черным дырам можно применить теорию причинной структуры, разработанную мной для решения теорем по сингулярности. В частности, тогда было доказано, что площадь горизонта событий, который, по сути, является границей черной дыры, постоянно возрастала. При столкновении и слиянии двух черных дыр площадь конечной черной дыры превышает сумму площадей горизонтов двух исходных дыр. Это и другие свойства, которые мы открыли вместе с Джимом Бардином и Брэндоном Картером, указывали на то, что площадь горизонта событий может выступать в качестве меры энтропии черной дыры. С ее помощью можно было рассчитать, сколько внутренних состояний черной дыры можно наблюдать на ее поверхности. С другой стороны, площадь не могла быть мерой энтропии, так как если допустить, что черные дыры обладают энтропией, они должны иметь температуру и светиться, как это происходит со всеми нагретыми телами. Но все считали, что черные дыры абсолютно черные и не испускают ни света, ни чего-либо другого.
