Позже Лейбниц оставил эту идею, поскольку нашел ее слишком сложной, и приспособил другую схему, основанную на латыни. В его новом подходе нужно было свести все понятия к более простым элементам, обозначить их символами и создать другие символы для сочетаний предыдущих элементов. Для этого он предлагал создать энциклопедию, которая включала бы в себя все существующее знание. Ученый даже написал введение для энциклопедии и проводил исследования, пытаясь приспособить вычисление и геометрию к нахождению универсальной характеристики. В итоге проект не получил конкретного развития.
ОЧЕНЬ АКТУАЛЬНЫЙ ЯЗЫК
Хотя в истории существовали отдельные попытки сделать двоичную систему счисления, именно Лейбниц создал такую систему в том виде, в каком мы ее знаем сегодня. Мы не можем сказать точно, когда именно ученый занимался этой идеей, но уже в 1682 году он написал о возможностях двоичной системы и начал разрабатывать конструкцию основанной на ней арифметической машины, хотя в дальнейшем ему пришлось отказаться от данного проекта из-за большого количества технических сложностей.
В распоряжении нашей десятичной системы есть 10 цифр: 0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Если имеется более 9 элементов, поскольку у нас нет других знаков, мы переходим к старшему разряду (десяткам), и так элемент, следующий за 9, обозначается 10, го есть один десяток и ноль единиц. Точно так же, если добавить единицу к группе из 99 элементов, получается сотня, которая обозначается 100, и так далее.
В двоичной системе есть только две цифры: 0 и 1. Поэтому когда мы хотим представить элементы больше 0 или 1, мы должны также использовать разряды высшего ранга. Например, чтобы зафиксировать значение 2, мы будем использовать запись 10: одна единица второго разряда и ноль единиц первого разряда. Двоичное число состоит из ряда нулей и единиц. Первые двоичные числа представлены в следующей таблице.
| Десятичное |
Двоичное |
| 0 |
0 |
| 1 |
1 |
| 2 |
10 |
| 3 |
11 |
| Десятичное |
Двоичное |
| 4 |
100 |
| 5 |
101 |
| 6 |
110 |
| 7 |
111 |
| Десятичное |
Двоичное |
| 8 |
1000 |
| 9 |
1001 |
| 10 |
1010 |
| 11 |
1011 |
| Десятичное |
Двоичное |
| 12 |
1100 |
| 13 |
1101 |
| 14 |
1110 |
| 15 |
1111 |
Чтобы перевести десятичное число в двоичную форму, мы должны делить его и образующиеся результаты деления на 2: остатки от деления — это нули и единицы, которые нужно расположить от последнего к первому. Посмотрим, как превратить число 54 в двоичное, то есть 54 = 110 110 (2.
ДРУГИЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Кроме двоичной системы счисления существуют другие подобные. Одна из них — восьмеричная: в ней только восемь цифр, от 0 до 7, и следующее значение вместо 8 — это 10. Но, возможно, наиболее используемой является 16-ричная система — на основе 16. Для нее требуется 16 различных цифр, а у нас есть только 10, поэтому недостающие цифры заменяются буквами. В результате в 16-ричной системе имеются цифры 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, С, D, Е, F.
| Двоичная |
8-ричная |
16-ричная |
| 0000 |
00 |
0 |
| 0001 |
01 |
1 |
| 0010 |
02 |
2 |
| 0011 |
03 |
3 |
| 0100 |
04 |
4 |
| 0101 |
05 |
5 |
| 0110 |
06 |
6 |
| 0111 |
07 |
7 |
| Двоичная |
8-ричная |
16-ричная |
| 1000 |
10 |
8 |
| 1001 |
11 |
9 |
| 1010 |
12 |
А |
| 1011 |
13 |
B |
| 1100 |
14 |
С |
| 1101 |
15 |
D |
| 1110 |
16 |
Е |
| 0111 |
17 |
F |
Преимущество 16-ричной системы в том, что мы можем использовать только одну цифру для первых 16 значений, для чего в двоичной понадобилось бы четыре. В информатике базовая единица информации называется бит, который может иметь значение 0 или 1. Программное обеспечение компьютера работает с байтами, образованными из восьми битов; следовательно, каждый байт может принимать значение от 0 до 255, и ему нужно восемь двоичных цифр. Обычно это очень широко используется в кодировании цветов. Любой цвет в цифровом виде образован смешением трех первичных цветов, красного (red), зеленого (green) и синего (blue), что известно как код RGB. Каждому из таких первичных значений присваивается число от 0 до 255, показывающее интенсивность этого цвета, участвующего в составном цвете. Часто цвет представляют в виде шести 16-ричных цифр, чтобы указать его код RGB.
