Сегодня некорректно говорить, что черные дыры не испускают никакого света. Возьмите закопченный котелок, разогрейте его до нескольких сотен градусов, и он начнет светиться красным. Еще горячее — и свечение станет оранжевым, затем желтым и, наконец, ярким голубовато-белым. Любопытно, что, согласно определению физиков, Солнце является черным телом. Как странно, скажете вы: трудно вообразить что-то более далекое от черного, чем Солнце. И действительно, поверхность Солнца испускает огромное количество света, но она ничего не отражает. Это делает его для физика черным телом.
Охладите горячий котелок, и он станет светиться в невидимом инфракрасном свете. Даже самые холодные объекты испускают немного электромагнитного излучения, если только не находятся при абсолютном нуле.
Но излучение, испускаемое черными телами, — это не отраженный свет; оно порождается колебаниями и столкновениями атомов, и, в отличие от отраженного света, его цвет зависит от температуры тела.
То, что объяснил Деннис Скиама, было удивительно (и казалось в то время немного сумасшедшим). Он говорил, что черные дыры — это черные тела, но они не находятся при абсолютном нуле. Каждая черная дыра имеет температуру, зависящую от ее массы. И формула этой зависимости была на доске.
Он рассказал и еще об одной вещи, в некотором смысле самой поразительной. Раз черная дыра обладает теплотой и температурой, она должна испускать электромагнитное излучение — фотоны — точно так же, как и горячий черный котелок. Это означает, что она теряет энергию. Согласно эйнштейновской формуле Е = тс2, энергия и масса — это в действительности одно и то же. Так что если черная дыра теряет энергию, она также теряет и массу.
Вот мы и подошли к кульминационному пункту рассказанной Скиамой истории. Размер черной дыры — радиус ее горизонта — прямо пропорционален массе. Если масса убывает, значит, размер черной дыры уменьшается. Так что, излучая энергию, черная дыра съеживается, пока не станет размером не больше элементарной частицы, и тогда она исчезает. Согласно Скиаме, черные дыры испаряются, подобно лужам в летний день.
На протяжении всей лекции, по крайней мере той части, что я застал, Скиама ясно давал понять, что не он является автором этих открытий. «Стивен говорит то», «Стивен говорит это»… Но, несмотря на слова Денниса, к концу лекции у Меня сложилось впечатление, что безвестному студенту Стивену Хокингу просто посчастливилось оказаться в нужное время в нужном месте, чтобы попасть в исследовательский проект Денниса. Для известного физика обычное дело — многократно упоминать на лекции яркого студента. Была идея блестящей или безумной, для меня было естественно предполагать, что она исходит от более крупного ученого.
В тот вечер я был глубоко не прав с этим допущением. Мы с Оге и еще несколько преподавателей физического факультета позвали Денниса на ужин в замечательный итальянский ресторан в квартале «Маленькая Италия». За едой Деннис все рассказал нам о своем замечательном студенте.
На самом деле Стивен вовсе не был студентом. Когда Деннис говорил о «своем студенте Хокинге», это было примерно в том смысле, в котором гордый отец нобелевского лауреата может говорить «мой мальчик». К 1974 году Стивен был восходящей звездой в мире общей теории относительности. Он и Роджер Пенроуз сделали огромный вклад в эту науку. Лишь в силу моего глубокого Неведения я мог подумать о нем как об обычном студенте у знаменитого научного руководителя.
Под добрую итальянскую еду и отличное вино я слушал потрясающую историю, удивительнее всякого вымысла, о молодом гении, который прославился лишь после того, как у него выявили неизлечимое изнурительное заболевание. Блестящий, но невыразимо эгоцентричный и поверхностный аспирант — Деннис говорил, что его чаще можно было увидеть разгуливающим навеселе со своими пьющими приятелями, чем изучающим физику, — Стивен получил диагноз «боковой амиотрофический склероза, или болезнь Лу Герига. Заболевание быстро прогрессировало, и ко времени нашего ужина Хокинг был уже почти полностью парализован. Но, хотя он не мог писать уравнения и был едва способен общаться, он боролся со своим медицинским роком, одновременно блистая фейерверком замечательных идей. Прогноз был печальным. Болезнь Лу Герига — это брутальный убийца, и, по всем расчетам, Стивен уже пару лет как должен был быть мертв. Между тем он вовсю отрывался, радостно (выражение Скиамы) революционизируя физику. Тогда рассказ Денниса о том, как Стивен смело противостоит невзгодам, казался преувеличением. Но, зная Стивена почти двадцать пять лет, я бы сказал, что это очень точное описание.
Стивен и Скиама, они оба были для меня неизвестными величинами, и я понятия не имел, является ли испарение черных дыр небылицей, дикой спекуляцией или гениальной идеей. Вполне могло быть, что я пропустил какую-то важную часть доказательства, пока просвещался по части еврейских законов о туалетной бумаге. Более вероятно, что Деннис просто сообщил вывод Стивена, не поддерживая его техническими обоснованиями. В конце концов, Скиама не был экспертом в передовых методах квантовой теории поля, использованных Хокингом. Как я уже говорил, он не злоупотреблял уравнениями.
Оглядываясь назад, я нахожу странным, что не связал лекцию Скиамы с коротким разговором, который двумя годами ранее состоялся у меня с Ричардом Фейнманом в кафе «Уэст Энд». Мы с Фейнманом тоже рассуждали о том, как черные дыры могут в конце концов распадаться. Но прошло много месяцев, прежде чем я все это соотнес.
Доказательство Стивена
Стивен, по его собственным словам, сначала не поверил странному выводу, сделанному Якобом Бекенштейном, в то время никому не известным принстонским студентом. Каким образом черные дыры могут обладать энтропией? Энтропия связана с незнанием — незнанием скрытой микроскопической струкутуры, подобно нашему незнанию точного положения молекул в ванне с теплой водой. Эйнштейновская теория гравитации и решение Шварцшильда для черной дыры ничего не говорят о микроскопических сущностях. Более того, похоже, что в черной дыре просто нет ничего, что можно было бы не знать. Шварцшильдовское решение уравнений Эйнштейна было единственным и точным. Для каждого значения массы и углового момента было одно, и только одно решение, описывающее черную дыру. Именно это имел в виду Джон Уилер, говоря, что «черные дыры не имеют волос». Согласно обычной логике, уникальная конфигурация (вспомните идеальный BMW из главы 7) не должна обладать энтропией. Бекенштейновская энтропия не имела смысла для Хокинга, пока он не изобрел свой собственный способ думать о ней.
Ключом для Хокинга стала температура, а не энтропия. Само по себе существование энтропии не подразумевает, что у системы есть температура
[78]. Третья величина, энергия, также входила в уравнения. Связь между энергией, энтропией и температурой отсылает нас кзарождению термодинамики
[79] в начале девятнадцатого века. В моде тогда были паровые двигатели, а француза Николя Леонара Сади Карно можно было назвать паровым инженером. Он интересовался очень практичным вопросом: как самым эффективным способом использовать тепло, содержащееся в данном количестве пара, для выполнения полезной работы — как получить максимальный навар с бакса. В данном случае под полезной работой подразумевалось ускорение локомотива, для чего требовалось преобразовывать тепловую энергию в кинетическую энергию большой массы железа.
