Согласно выполненному Вайнбергом анализу, наибольшая плотность массы вакуума, которая еще позволяет сформироваться некоторым галактикам, примерно равна одному атому водорода на кубический метр, то есть в 1027 раз меньше плотности воды. Это был существенный прогресс по сравнению с гуголами тонн на кубический сантиметр, следующими из физики элементарных частиц.
Если малость космологической постоянной действительно связана с антропной селекцией, то ее значение, хоть и мало, не должно быть в точности равно нулю. На самом деле у нее нет никаких причин быть значительно меньше, чем требует антропный принцип. В конце 1980-х годов точность наблюдений как раз достигла уровня, необходимого для детектирования таких значений постоянной, и Вайнберг предсказал, что вскоре она проявит себя в астрономических наблюдениях. И в самом деле, не прошло и десяти лет, как первые признаки космологической постоянной появились в наблюдениях сверхновых.
Глава 14
Заурядность, возведенная в принцип
Я считаю себя средним человеком, за исключением того факта, что я считаю себя средним человеком.
Мишель Монтень (1533–1592)
Колоколообразная кривая
Самая серьезная критика антропного принципа связана с тем, что он не дает никаких проверяемых предсказаний. Весь его смысл сводится к тому, что мы можем наблюдать лишь такие значения постоянных, которые позволяют существовать наблюдателям. Это утверждение трудно считать предсказанием, поскольку оно с гарантией истинно. Вопрос в том, можем ли мы предложить что-то получше? Можно ли извлечь из антропных рассуждений какие-то нетривиальные предсказания?
Если величины, которые я собираюсь измерить, могут случайным образом принимать значения в широком диапазоне, то мне не удастся уверенно предсказать результаты измерений. Но я могу по крайней мере сделать статистическое предсказание. Допустим, я хочу предсказать рост первого встречного человека на улице. Согласно "Книге рекордов Гиннесса", самым высоким человеком в истории медицины был американец Роберт Першинг Уэдлоу, чей рост составлял 2,72 метра. Самый низкий взрослый человек, индиец Гал Мохаммед, имел рост 57 сантиметров. Чтобы быть уверенным в успехе, мне следует предсказать, что первый встречный будет иметь рост где-то между этими крайними значениями. Если только рекорды Гиннесса не будут побиты, это предсказание с гарантией окажется правильным.
Чтобы сделать более содержательное предсказание, мне следует изучить статистические данные о росте жителей Соединенных Штатов. Распределение по росту описывается колоколообразной кривой, изображенной на рисунке 14.1, с медианой 1,77 метра (50 % людей ниже и 50 % — выше этого значения). Вряд ли первый встречный окажется великаном или карликом, поэтому я могу ожидать, что его рост окажется где-то около середины распределения. Чтобы сделать предсказание более определенным, я могу допустить, что он не будет из числа 2,5 % самых низкорослых или из 2,5 % самых высоких американцев. Остальные 95 % имеют рост от 1,63 до 1,90 метра. Если я предскажу, что встречный будет иметь рост в этом диапазоне, а затем многократно проведу эксперимент, можно ожидать, что в 95 % случаев я буду прав. Это называется предсказанием с точностью 95 %.
Рис. 14.1. Распределение американцев по росту. Число людей с ростом в определенном интервале пропорционально площади под соответствующим участком кривой. Серые "хвосты" колоколообразной кривой соответствуют 2,5 % на нижнем и верхнем участках распределения. Попадание в диапазон между этими отмеченными областями предсказывается с точностью в 95 %.
Чтобы сделать предсказание с точностью 99 %, мне следует отбросить по 0,5 % с обоих концов распределения. Чем выше точность, тем меньше мои шансы ошибиться, но прогнозируемый диапазон роста становится все шире, а само предсказание — все менее интересным.
Можно ли применить аналогичную технику к предсказанию фундаментальных постоянных? Я пытался найти ответ на этот вопрос летом 1994 года, когда гостил у моего друга Тибо Дамура (Thibault Damour) во французском Институте высших научных исследований. Институт расположен в небольшой деревушке Бюр-сюр-Иветт (Bures sur Yvette) в 30 минутах поездом от Парижа. Мне нравится французская провинция, французское вино и — несмотря на всю ее калорийность — французская кухня. Знаменитый российский физик Лев Ландау часто говорил, что один бокал спиртного убивает его вдохновение на неделю. К счастью, это не мой случай. Вечером, воодушевленный замечательным ужином, я прогуливался по лугам вдоль берегов речки Иветт, а мои мысли постепенно вернулись к проблеме антропных предсказаний.
Допустим, что фундаментальная постоянная, назовем ее X, меняется от одной области Вселенной к другой. В некоторых областях присутствие наблюдателей невозможно, а в других они могут существовать, и значение X будет измерено. Предположим также, что некое Статистическое бюро Вселенной собирает и публикует результаты этих измерений. Распределение значений, измеренных различными наблюдателями, будет, скорее всего, иметь колоколообразную форму — подобную той, что на рисунке 14.1. Тогда мы можем отбросить 2,5 % с обоих концов распределения и предсказать значение X с точностью 95 %.
Рис. 14.2. Наблюдатель, случайным образом вброшенный во Вселенную. Измеренные им значения постоянных могут быть предсказаны по статистическому распределению.
Каков может быть смысл подобного предсказания? Если мы случайно вбросим наблюдателя во Вселенную, обнаруженное им значение X будет находиться в предсказанном интервале в 95 % случаев. К сожалению, мы не можем проверить такого рода предсказание, поскольку все области с различными значениями X находятся далеко за горизонтом. Мы можем измерить X только в нашей местной области. Но что мы все-таки можем, так это считать свое положение случайным. Мы — лишь одна из множества цивилизаций, разбросанных по Вселенной. Априори у нас нет оснований считать, что значение X в нашей области очень редкое, иными словами, особое по сравнению с величинами, измеренными другими наблюдателями. Отсюда мы можем с точностью 95 % предсказать, что наши измерения дадут значение в указанном диапазоне. Для данного подхода ключевую роль играет предположение о нашей неисключительности; я называю его "принципом заурядности".
Некоторые мои коллеги возражают против такого наименования. Вместо этого они предлагают говорить о "принципе демократии". Конечно, никто не хочет быть заурядным, но зато это слово выражает ностальгию по тем временам, когда люди находились в центре мира. Так заманчиво думать, что мы особенные, но в космологии предположение о нашей заурядности вновь и вновь оказывается очень плодотворной гипотезой.
