Рис. 11.2. Хауме в детстве на родительской ферме.
фото: Энтони Праст
Утром мы покинули ферму и отправились к горам. Нашей целью была приморская деревушка Кадакес, родина Сальвадора Дали. Моя жена восхищается его творчеством и захотела посмотреть дом и деревню, где он провел большую часть своей жизни. Каждый раз, когда мы бывали в Барселоне, она стремилась туда выбраться, но, попав в университет, я неизменно погружался в физические дискуссии и другие не менее важные дела, так что в итоге на поездку не оставалось времени. Но на этот раз она настояла на своем: мы поедем в Кадакес прежде, чем в Барселону.
Узкая дорога серпантином поднималась в горы, цепляясь за опасные склоны, а затем, петляя, уходила вниз к утесам и уединенным бухтам Коста-Брава. Мы въехали в деревню вскоре после полудня, когда солнце палило во всю свою средиземноморскую силу. Белые домики Кадакеса скучились на склоне холма, поступая к самой воде. Выше по склону расположилась церковь, сложенная из грубо отесанного камня, аскетичная и красивая.
Наше посещение Дома Дали пошло не так, как планировалось. Джулия, жена Хауме, которая в последнюю минуту решила нам присоединиться, взяла с собой дочь Клару. Как только мы вошли в музей, Клара начала громко протестовать, так что дамы пошли в музей, а мы с Хауме остались сидеть с ребенком. Вскоре мы уже глубоко погрузились в обсуждение физических проблем. Когда наши жены вернулись, музей уже закрывался. Так я и не посмотрел "Каса Дали" — Дом Дали, о котором столько говорят.
Рис. 11.3. "Порт-Альгеро" (Кадакес) Сальвадора Дали.
Остаток дня мы провели, гуляя по узким, мощенным булыжником деревенским улочкам Кадакеса. Мы с Хауме продолжали разговор, и новая картина Вселенной постепенно обретала очертания. Она была странной и волнующей.
Ограниченный набор возможностей
Наша беседа вертелась вокруг далеких областей Вселенной и того, насколько сильно они могут отличаться от нашего местного космического окружения. Поскольку каждая островная вселенная бесконечна с точки зрения ее обитателей, она может быть разделена на бесконечное число областей такого же размера, как наблюдаемая нами часть Вселенной. Для краткости мы назвали их "О-регионами".
Представьте себе бесконечное пространство, набитое гигантскими сферами диаметром по 80 миллиардов световых лет. Каждая сфера — это О-регион. Сферы расширяются вместе с вселенной, поэтому в прошлом они были меньшего размера. В момент Большого взрыва, то есть в конце инфляции, все эти О-регионы выглядели чрезвычайно похоже. Но в деталях они различались. Небольшие возмущения плотности, порожденные случайными квантовыми флуктуациями в ходе инфляции, отличаются от региона к региону. Поскольку эти возмущения усиливаются гравитацией, макроскопические свойства О-регионов начинают расходиться. Ко времени образования галактик О-регионы уже заметно различаются особенностями распределения галактик, хотя статистически они все еще очень похожи друг на друга. Позднее развитие жизни и разума, зависящее от случайных обстоятельств, вело к дальнейшему расхождению свойств. Так что можно ожидать, что истории О-регионов будут весьма сильно различаться.
Ключевым моментом является то, что количество различных конфигураций материи в любом О-регионе — или, точнее говоря, в любой конечной системе — ограничено. Может казаться, что произвольные малые изменения, которые можно внести в систему, порождают бесконечное число возможности. Но это не так. Если я подвину свой стул на 1 сантиметр, я изменю состояние всего О-региона. Я мог бы подвинуть его на 0,9, 0,99, 0,999 и т. д. сантиметров — это бесконечная последовательность возможных смещений, все ближе и ближе подходящая к 1 сантиметру. Проблема, однако, в том, что смещения слишком близкие по величине, невозможно различить даже теоретически из-за квантово-механической неопределенности.
В классической ньютоновской механике состояние физической системы можно описать, указав положения и скорости всех составляющих ее частиц. Мы теперь знаем, что такое описание можно использовать только для макроскопических, массивных объектов, и даже тогда оно остается лишь приближенным. В квантовом мире частицы в самой своей основе расплывчаты и не могут быть точно локализованы.
Ядром квантовой физики является принцип неопределенности, открытый в 1927 году Вернером Гейзенбергом. Он гласит, что нельзя одновременно точно измерить положение и скорость частицы. Чем точнее мы измеряем положение, тем больше оказывается неопределенность скорости. Если положение измерено точно, скорость оказывается совершенно неопределенной, и наоборот — если мы точно измерим скорость, то не будем иметь никакого представления, где находится частица.
Гейзенберг предложил следующее интуитивно понятное объяснение неопределенности. Простейший способ выяснить положение частицы — посветить на нее. Световые волны будут рассеиваться частицей во всех направлениях. Некоторые из них будут замечены нашими глазами или измерительной аппаратурой, и мы увидим, где находится частица. Ее изображение, полученное таким способом, не будет идеально четким: детали размером меньше длины волны непременно окажутся размытыми, так что положение нельзя будет измерить точнее, чем до длины волны. Чтобы справиться с этим затруднением, нам придется использовать все более и более коротковолновый свет, но здесь вступает в игру квантовая природа света. Он состоит из фотонов, энергия которых обратно пропорциональна длине волны. Когда частица освещается очень коротковолновым светом, она оказывается под обстрелом очень энергичных фотонов. Под воздействием их ударов она испытывает отдачу, отчего ее скорость изменяется. Эта отдача — источник неопределенности: чем большей точности мы хотим достичь при измерении положения, тем более коротковолновый свет мы должны использовать и тем сильнее будет его воздействие на наблюдаемую частицу.
Даже если мы не интересуемся скоростью частицы, рассуждения Гейзенберга указывают, что для наращивания точности локализации частицы нам потребуется все больше и больше энергии. В любой реальной физической системе с ограниченной энергией точность определения положения тоже ограничена. Так что мы не можем идеально точно указать положение частиц, а вынуждены использовать крупнозернистое описание. Предположим, что объем нашего О-региона разделен на кубические ячейки размером, скажем, 1 сантиметр каждая. Крупнозернистое описание состояния заключается в указании клеток, занимаемых каждой частицей в регионе. Более точное описание получится, если мы уменьшим размер клеток. Однако для такого уточнения есть предел, поскольку энергетическая цена локализации частиц в маленьких ячейках в конце концов превзойдет всю доступную энергию О-региона.
Очевидно, что число способов, которыми можно распределить конечное число частиц по конечному числу клеток, тоже конечно. Выходит, материя, наполняющая наш О-регион, может находиться лишь в конечном числе различных состояний. Очень грубо это число можно оценить как 10 в степени 1090, то есть единица, за которой следует 1090 нулей — много больше, чем поместилось бы на страницах этой книги. Это фантастически огромное число, но нам важно, что оно все же конечное.
