В чем же количественно выражается перспективность авиационного двигателя? Коэффициент полезного действия, т. е. степень преобразования хаотического движения молекул (тепло) в упорядоченное (работу), выражается в виде термического кпд для идеального термодинамического цикла Карно.
η = 1-Tmin/Тmax
Здесь минимальная температура рабочего тела-это температура окружающей среды, а максимальная температура — это максимальная температура газа в начале расширения, т. е., перед турбиной. Таким образом, главный параметр, отражающий технический прогресс в газотурбостроении, — это уровень температуры газа перед турбиной. Здесь температура отсчитывается по термодинамической шкале, где за 0 принят уровень -273 градуса Цельсия. Смысл этой шкалы заключается в том, чтобы исключить отрицательные значения температур, неудобные для термодинамических вычислений. Из выражения кпд теплового двигателя видно, что даже в случае отсутствия потерь, например, на трение, идеальный кпд никогда не достигает 1, т. е. 100 %.
Так, при Тmax =1800К и Tmin =288K (что соответствует +15 град. Цельсия) кпд двигателя составит только 84 %. То есть 16 % располагаемой внутренней энергии в работу превратить не удается из-за остающегося непревращенным в работу хаотического движения молекул при Т=288К. Если же учесть все потери работы, превращающейся в тепло в процессе преобразования энергии, т. е. потери на трение газа о поверхность лопаток, недоиспользование тепла в пределах габаритов двигателя (выхлоп в атмосферу с повышенной температурой) и т. п., то уровень кпд реального газотурбинного двигателя составит 40 %. Это — если мы используем газотурбинный двигатель в качестве привода, например, электрогенератора. Если же газовая турбина применяется на самолете, то полученную в термодинамическом цикле преобразования тепла работу необходимо еще превратить в тяговую мощность.
Здесь мы тоже не можем осуществить процесс преобразования со 100 % кпд. Этот вид кпд носит название тягового, или полетного, и выражается в виде:
η = 2/(1+W/V)
где W — скорость истечения газов из сопла двигателя, а V — скорость полета самолета. Как видно из выражения полетного кпд, он может быть равен 1, или 100 %, при условии равенства скорости истечения и скорости полета. Но это невозможно, так как тяга двигателя по закону Ньютона равна разности выходного и входного импульса, т. е. пропорциональна секундной массе рабочего тела через двигатель, умноженной на приращение скорости рабочего тела в двигателе. Собственно, работа, полученная при преобразовании тепла в двигателе, как раз и идет на приращение скорости рабочего тела. Таким образом, стремясь к максимальному полетному кпд (т. е. W(V), мы должны компенсировать уменьшение тяги двигателя (из-за уменьшения прироста скорости) увеличением секундной массы рабочего тела. В реальном двигателе — это увеличение размеров (диаметра компрессора, а следовательно, и двигателя).
(F=ma, или F=m ΔV/Δ)
Двигаясь по шкале значений W/V в сторону уменьшения, начиная с некоторого значения, меньшего W/V, которое мы назовем оптимальным, прирост полетного кпд не компенсирует роста внешнего сопротивления мотогондолы за счет трения из-за увеличения поверхности обтекания. Таким образом, существует оптимальное значение W/V, не равное 1, и, следовательно, полетный кпд реального (с учетом внешнего сопротивления) тоже не равен 100 %. В зависимости от режима обтекания мотогондолы (ламинарный или турбулентный) оптимальное значение W/V составляет 1,5–2,0. Таким образом, реальный полетный кпд турбореактивного двигателя составляет 0,67-0,8. Соответственно полный кпд турбореактивного двигателя (степень преобразования тепла в тяговую мощность), равный произведению этих двух (термического и полетного) кпд, составляет около 30 %.
Из этих простых соотношений следуют два важных вывода.
Во-первых, полетный кпд двигателя можно повысить, если убрать мотогондолу и тем самым уменьшить внешнее сопротивление. Это можно сделать, заменив способ генерации прироста скорости рабочего тела — вместо преобразования работы в скорость истечения на сопле поставить турбину с передачей мощности на винт. Очевидно, что на дозвуковых скоростях, где отсутствует волновое сопротивление, внешнее сопротивление винта будет существенно меньше в сравнении с мотогондолой просто из-за меньшей площади обтекаемой поверхности. Понятно, что уменьшение прироста скорости рабочего тела на винте, дающее увеличение полетного кпд, придется компенсировать увеличением размера винта (в сравнении с мотогондолой), что мы и наблюдаем в действительности. Но и в этом случае мы имеем некоторое оптимальное значение прироста скорости и соответственно полетного кпд. Только на этот раз ограничение настает при движении в сторону уменьшения по шкале W/V по весовым характеристикам: начиная с некоторого значения W/V прирост массы (веса) винтовой группы вместе с редуктором, шумоглушением и поддерживающим самолетным пилоном начинает перевешивать выигрыш в топливной экономичности за счет увеличения полетного кпд. То есть и в случае турбовинтового двигателя мы тоже не можем достичь полетного кпд 100 %.
Во-вторых, стремление увеличить термический кпд за счет повышения температуры входит в коллизию со стремлением увеличить полетный кпд. В самом деле, увеличение термического кпд — это суть увеличение свободной работы на выходе из двигателя, которую мы можем превратить либо прямо в кинетическую энергию струи газа (скорость истечения), либо в полезную мощность на валу турбины. Правда, предварительно необходимо превратить эту свободную работу тоже в кинетическую энергию (скорость истечения) в сопловом аппарате, с последующим преобразованием скорости в мощность посредством ее разворота в лопатках турбины.
Но поскольку оптимальное отношение W/V определяется оптимальным значением полетного кпд, то увеличение термического кпд и, значит, скорости истечения приведет к отклонению от оптимального значения W/V, и чем больше, тем дальше. Что же делать? И вот здесь на сцену выходят двухконтурные (или турбовентиляторные) двигатели. Пока температура газа перед турбиной была низкой и соответственно низким был и термический кпд (меньше 30 % — английский двигатель Avon), проблемы согласования термического и полетного кпд не возникало. Примерно достигался желаемый оптимум. Однако с увеличением температуры газа перед турбиной эта проблема стала во весь рост. Решение было найдено в схеме двухконтурного двигателя с двумя концентрическими соплами: во внутреннем контуре двухконтурного двигателя оставляется только та часть работы, которая необходима для расширения газа до оптимальной (с точки зрения полетного кпд) скорости. Оказавшаяся излишней часть работы срабатывается на турбине, которая приводит компрессор (вентилятор), сжимающий дополнительную массу воздуха в наружном контуре. Этот воздух далее расширяется в наружном сопле тоже с оптимальной (такой же, как и во внутреннем контуре) скоростью. В зависимости от располагаемой излишней мощности внутреннего контура может быть выбрана оптимальной степень двухконтурности, т. е. отношение расхода через наружный контур к расходу воздуха через внутренний контур.
Так решается противоречие, или коллизия, между оптимальными значениями термического и полетного кпд. Очевидно, что чем выше температура газа перед турбиной, тем выше степень двухконтурности двигателя. Интересно, что первый в мире двухконтурный двигатель в «железе» сделали немцы (доктор Лейст), когда никакой технической необходимости в этом не было. Уровень температуры газа перед турбиной тогда был низкий.
