Когда люди верят в какое-то предание, противоречащее объективным данным, проверить которые ничего не стоит, это подсказывает мне, что мы в целом недооцениваем роль объективных данных в построении системы внутренних представлений. Почему это так, непонятно, зато это позволяет многим придерживаться идей и представлений, которые основаны исключительно на предположениях. Однако надежда все же есть. Иногда люди изрекают истины, остающиеся истинами несмотря ни на что. В числе моих любимых – «Когда куда-нибудь идешь, то все равно куда-нибудь придешь» и его дзенское следствие «Если мы здесь, значит, мы точно не в каком-то другом месте».
Глава тридцать пятая
Числофобия
Схему всей электропроводки в человеческом мозге мы, вероятно, не составим никогда. Однако одно несомненно: когда природа нас паяла, то не имела в виду, что мы будем мыслить логически. Иначе для среднего обывателя самым легким школьным предметом была бы математика. Более того, в такой альтернативной Вселенной математику в школах вообще не преподавали бы, поскольку ее постулаты и принципы были бы самоочевидны даже отстающим ученикам. Но в реальном мире все не так. Большинство людей можно, конечно, натренировать иногда включать логику, а кое-кто вообще всегда рассуждает логически: в этом отношении мозг – весьма гибкий орган. Но ведь тренировать включать эмоции вообще не нужно. Мы плачем, когда рождаемся, и учимся смеяться уже в первые месяцы жизни.
А вот считать окружающие предметы мы начинаем отнюдь не сразу после выхода из материнской утробы. Скажем, известная всем числовая ось не прописана у нас в сером веществе. Человечеству пришлось ее изобретать и выводить из нее следствия по мере возникновения новых потребностей, поскольку жизнь и общество становились все сложнее. В мире исчислимых предметов никто не будет спорить, что 2 + 3 = 5, но чему равно 2 − 3? Чтобы ответить на этот вопрос, не утверждая, что «выражение не имеет смысла», нужно было, чтобы кто-то изобрел новую часть числовой оси – отрицательные числа. Продолжим: все мы знаем, что половина от 10 – это 5, а чему равна половина от 5? Чтобы этот вопрос имел смысл, кто-то должен был изобрести дроби, еще один класс чисел на числовой оси. По мере углубления в царство чисел были изобретены самые разные виды чисел – в числе прочих мнимые, иррациональные, трансцендентные и комплексные. У каждого из них свое, подчас уникальное применение для объяснения явлений физического мира, которые мы успели открыть с самой зари цивилизации.
Исследователи Вселенной появились одновременно с человечеством. Поскольку и я принадлежу к этой (второй) древнейшей профессии, то могу подтвердить, что мы приспособили все части числовой оси для анализа самых разных небесных явлений и вовсю их применяем. Кроме того, мы любим задействовать и самые маленькие, и самые большие числа всех мастей. Подобные умонастроения повлияли даже на обиходный жаргон. Если общество считает, что что-то неизмеримо велико, например национальный долг, его сумму называют не биологической и не химической, а именно астрономической. Поэтому можно с полным правом утверждать, что астрономы чисел не боятся.
Итак, позади тысячи лет культуры. Какая же оценка стоит у общества по математике? А точнее, какую оценку мы поставим американцам, членам самой технически развитой культуры за всю историю человечества?
Начнем с самолетов. Не знаю, кто нумерует места в авиакомпании «Континентал Эрлайнз», но суеверен он прямо-таки по-средневековому: боится числа 13. Я часто летаю их самолетами и еще нигде не видел ряда номер 13. После двенадцатого сразу четырнадцатый, и все тут. А здания? В семидесяти процентах многоэтажных зданий на всем протяжении Бродвея на Манхэттене – почти пять километров – нет тринадцатого этажа. Я не проводил подробных статистических исследований в масштабе всей страны, однако по своему опыту – а я часто бывал в разных зданиях, – могу оценить, что больше чем в половине зданий та же картина. Если вам доводилось ездить в лифтах таких «суеверных» многоэтажных домов, вы наверняка отмечали, что после двенадцатого этажа там сразу идет четырнадцатый. Такова тенденция и в старых, и в новых зданиях. Иногда строения обуревает совесть, и они пытаются скрыть свои суеверия, и там делают две шахты лифта – одна ведет с первого по двенадцатый этаж, вторая – от четырнадцатого и вверх. В двадцатидвухэтажном многоквартирном доме в Бронксе, где я рос, было две отдельные шахты лифта – однако в нашем случае одна шахта обслуживала четные этажи, а другая – нечетные. В детстве для меня было величайшей загадкой, почему нечетный лифт с одиннадцатого этажа шел сразу на пятнадцатый, а четный – с двенадцатого на шестнадцатый. Очевидно, в моем доме нельзя было пропустить один нечетный этаж, не нарушив всю схему чета и нечета. Отсюда этот вопиющий идиотизм – пропустить не только тринадцатый, но еще и четырнадцатый этаж. Все это, разумеется, означало, что в доме было не двадцать два этажа, а только двадцать.
В другом здании, где были обширные подземные угодья, этажи ниже первого обозначались так: B, SB, P, LB и LL. Наверное, для того, чтобы в лифте было о чем подумать и никто не бездельничал. Между тем прямо-таки напрашивается решение пронумеровать эти этажи отрицательными числами. Для непосвященных поясню: эти сокращения означают «Basement» – «подвал», «Sub-Basement» – буквально «под-подвал», «Parking» – «парковка», «Lower Basement» – «нижний подвал» и «Lower Level» – «нижний этаж». Нормальные этажи так косноязычно не нумеруют. Представьте себе пятиэтажное здание, этажи которого пронумерованы не цифрами 1, 2, 3, 4 и 5, а сокращениями СН, ВН, ЕВН, ПСВ и ПК, что значит «Самый нижний», «Выше нижнего», «Еще выше нижнего», «Почти самый верхний» и «Под крышей». В принципе, бояться отрицательных этажей не стоит, они есть, например, в «Отель де Рон» в Женеве, где есть этажи −1 и −2, и в гостинице «Националь» в Москве, где безо всяких колебаний пронумеровали этажи 0 и −1.
То, что американцы, очевидно, не желают замечать ничего, что меньше нуля, видно в самых разных областях жизни. Легкий случай подобного синдрома наблюдается у торговцев автомобилями: они говорят не «Мы вычтем 1000 долларов из цены автомобиля», а «Мы вернем вам 1000 долларов». Боязнь минуса в бухгалтерии распространена повсеместно. Здесь отрицательные числа заключают в скобки, чтобы нигде в ведомости не проскочил минус. Даже популярный роман Брета Истона Эллиса «Меньше нуля» (Bret Easton Ellis, «Less Than Zero»), вышедший в 1985 году, и его экранизация 1987 года, что характерно, ни в коем случае не могли быть названы логичным и точным синонимом «Отрицательная величина».
Мы прячемся не только от отрицательных чисел, но и от десятичных дробей, особенно американцы. Лишь недавно при торговле ценными бумагами на Нью-Йоркской фондовой бирже отказались от неуклюжих дробей и стали писать десятичные доли долларов. Причем американская валюта основана на десятичной системе исчисления, однако думаем мы о ней иначе. Если что-то стоит 2,50 доллара, мы скажем совершенно точно не «Два доллара и пять десятых», а «Два с половиной доллара» или «Два доллара и пятьдесят центов». Это мало чем отличается от цен в старой британской системе, не имевшей отношения к десятичному исчислению, когда надо было отдельно указывать количество фунтов, шиллингов и пенсов.
