У задачи трех тел есть еще один-два вполне благонравных и смирных частных случаях, однако в целом гравитационное взаимодействие трех и более тел в конце концов превращает их траектории в полнейший шурум-бурум. Чтобы убедиться в этом своими глазами, можно смоделировать ньютоновы законы тяготения и движения на компьютере и заставить каждое тело двигаться в соответствии с силами взаимодействия между ними и всеми другими телами, участвующими в расчетах. Заново рассчитайте все силы, потом повторите… Это отнюдь не чисто теоретическая головоломка. Движение всей Солнечной системы в целом – это тоже задача многих тел: астероиды, спутники, планеты и Солнце вечно пребывают в состоянии взаимного притяжения. Эта задача не давала покоя Ньютону: ведь ему никак не удавалось решить ее при помощи пера и бумаги. Ньютон опасался, что вся Солнечная система нестабильна и рано или поздно все планеты либо рухнут на Солнце, либо разлетятся в межзвездное пространство; как мы узнаем из части IX, ученый уповал на то, что Господь, видимо, время от времени вмешивается и наводит порядок.
Более ста лет спустя решение задачи трех тел предложил Пьер-Симон Лаплас в своем фундаментальном труде «Traité de mécanique céleste» («Трактат о небесной механике»). Правда, для этого ему пришлось разработать новую область математики – так называемую теорию возмущений.
Анализ начинается с предположения, что главный источник гравитации в системе лишь один, а остальные достаточно малы, но все же присутствуют: именно так и обстоят дела в Солнечной системе. Затем Лаплас аналитически показал, что Солнечная система, безусловно, стабильна и что для того, чтобы это продемонстрировать, не надо никаких новых физических законов.
Так ли это? Позже – в части VI – мы убедимся, что согласно современным анализам на масштабах сотен миллионов лет – то есть если рассматривать периоды куда дольше, чем изучал Лаплас, – орбиты планет придут в состояние хаоса. В такой ситуации Меркурий сильно рискует упасть на Солнце, а Плутон – оказаться вышвырнутым вон из Солнечной системы. Хуже того, может статься, что при рождении в Солнечной системе было гораздо больше планет, вероятно, десятки, но большинство из них затерялись в межзвездном пространстве. А все началось с простых кружочков Коперника!
* * *
Когда тобой так или иначе выстреливают из пушки, ты пребываешь в состоянии свободного падения. Все ньютоновы камни находились в состоянии свободного падения на Землю. Тот, который вышел на орбиту, тоже находился в состоянии свободного падения на Землю, только вот поверхность планеты уходила из-под него в точном соответствии с его необычной траекторией падения. В состоянии вечного падения на Землю находится и Международная космическая станция. И Луна тоже. И все они, подобно камням Ньютона, огибают Землю так, чтобы не упасть на нее. Все эти тела, вместе с космическим шаттлом и гаечными ключами, которые роняли космонавты во время выходов в открытый космос, а также всем прочим хламом, скопившимся на НОО, совершают один оборот вокруг Земли примерно за полтора часа.
Однако чем выше поднимаешься, тем больше становится период обращения по орбите. Как мы уже говорили, на высоте 35 786 километров орбитальный период совпадает с периодом вращения Земли. Спутники, запущенные на такую высоту, геостационарны, они «парят» над определенной точкой планеты и обеспечивают стабильную быструю связь между континентами. Еще выше, на высоте в 384 400 километров, вращается Луна, которая совершает полный круг за 27,3 суток.
У свободного падения есть одна удивительная черта – на борту любого космического судна с подобной траекторией сохраняется состояние невесомости. В свободном падении падаешь в точности так же, как и все остальные предметы вокруг. Если поместить напольные весы между ногами и полом, они тоже будут в состоянии свободного падения. Поскольку на них ничего не давит, они покажут нуль. Это единственная причина, по которой астронавты в космосе ничего не весят.
Однако в тот миг, когда космический корабль набирает высоту, начинает вращаться или преодолевает сопротивление земной атмосферы, состояние свободного падения заканчивается и у астронавтов снова появляется вес. Любой знаток научной фантастики знает, что если звездолет вращается с нужной скоростью либо разгоняется с тем же ускорением, с каким тело падает на Земле, весить будешь ровно столько же, сколько показывают весы дома. Так что, если создатели твоего корабля поставят перед собой такую задачу, они вполне могут спроектировать его так, чтобы на время долгих скучных космических перелетов создать в корабле искусственную гравитацию, равную земной.
У орбитальной механики Ньютона есть и другое хитроумное применение – эффект рогатки. Космические агентства зачастую запускают с Земли зонды, собственной энергии у которых не хватит, чтобы достичь намеченного конечного пункта. Однако орбитальные инженеры так ловко рассчитывают траекторию полета, чтобы зонд проскочил мимо мощного движущегося источника гравитации, например, мимо Юпитера. В сущности, зонд падает на Юпитер в том же направлении, в каком Юпитер движется, крадет толику его энергии, проскакивает мимо и выстреливает вперед, словно мяч в гандболе. Если расчет взаимного положения планет был верен, то зонд проделывает тот же фокус при пролете мимо Сатурна, Урана и Нептуна и при каждой встрече пополняет запасы энергии. Причем такой разгон получается совсем не маленьким: всего один грамотный пролет мимо Юпитера способен в два раза увеличить скорость зонда в его движении по Солнечной системе.
Самые быстрые звезды в галактике, которыми и в самом деле будто из пушки выстрелили, – это звезды, которые пролетают мимо сверхмассивной черной дыры в центре галактики Млечный Путь. Падение в черную дыру – не только в эту, а в любую, – может разогнать звезду до скорости, приближающейся к скорости света. Никакой другой объект на такое не способен. Если траектория звезды слегка изгибается к краю черной дыры – то есть звезда чуть-чуть не попадает в нее – звезда не будет проглочена, однако скорость ее стремительно возрастет. А теперь представьте себе, что в этом бешеном танце участвует несколько сотен или даже тысяч звезд. Астрофизики считают эту звездную гимнастику, которую можно зарегистрировать в центрах большинства галактик, убедительным доказательством существования черных дыр.
Самый далекий объект, видный невооруженным глазом, – это прекрасная галактика Андромеда, ближайшая к нам спиральная галактика. И это хорошо. Плохо другое – все доступные данные показывают, что рано или поздно мы с ней столкнемся. Чем больше мы попадаем в гравитационные объятия друг друга, тем ближе тот миг, когда мы превратимся в беспорядочную груду рассыпанных звезд и сталкивающихся газовых облаков. Ждать осталось недолго – каких-то 6–7 миллиардов лет. И вообще можно уже продавать билеты на финал, когда сверхмассивная черная дыра Андромеды столкнется с нашей и из пушки выстрелят уже целыми галактиками.
Глава четырнадцатая
Два слова о плотности
Когда я учился в пятом классе, один вредный одноклассник спросил меня: «Что больше весит, пуд железа или пуд пуха?» Нет-нет, я, конечно, не поддался на розыгрыш, но тогда я еще не подозревал, какую важную роль играет плотность в жизни и во Вселенной. Само собой, обычно плотность рассчитывают как отношение массы тела к его объему. Однако бывают и другие разновидности плотности, например сопротивление мозга доводам здравого смысла или количество жителей экзотического острова Манхэттен на квадратный километр.
