Подводя итоги, я хочу воспользоваться словами Джинса, который сказал, что «Великий Архитектор, по-видимому, был математиком». Тем, кто не знает математики, трудно постичь подлинную, глубокую красоту природы. Сноу
[11] говорил о двух культурах. Я думаю, что разница между этими культурами сводится к разнице между людьми, которые понимают, и людьми, которые не понимают математики в той мере, в какой это необходимо, чтобы вполне оценить природу.
Жаль, конечно, что тут нужна математика, потому что многим людям она дается трудно. Говорят – не знаю, правда ли это, – что один царь, которого Евклид пытался обучить геометрии, стал жаловаться на трудности. Евклид ответил: «Нет царского пути к геометрии». И его действительно нет. Физику нельзя перевести ни на какой другой язык. И если вы хотите узнать Природу, оценить ее красоту, то нужно понимать язык, на котором она разговаривает. Она дает информацию лишь в одной форме, и мы не вправе требовать от нее, чтобы она изменила свой язык, стараясь привлечь наше внимание.
Никакими интеллектуальными доводами вы не сможете передать глухому ощущение музыки. Точно так же никакими интеллектуальными доводами нельзя передать понимание природы человеку «другой культуры». Философы пытаются рассказать о природе без математики. Я пытаюсь описать природу математически. Но если меня не понимают, то не потому, что это невозможно. Может быть, моя неудача объясняется тем, что кругозор этих людей чересчур ограничен и они считают человека центром Вселенной.
Лекция 3. Великие законы сохранения
Изучая физику, вы обнаруживаете, что существует огромное количество сложных и очень точных законов – законы гравитации, электричества и магнетизма, законы ядерных взаимодействий и т. д. Но все это многообразие отдельных законов пронизано некими общими принципами, которые так или иначе содержатся в каждом законе. Примерами таких принципов могут служить законы сохранения, некоторые свойства симметрии, общая форма квантовомеханических принципов и тот приятный для одних и досадный для других факт, что все законы являются математическими. В этой лекции я хочу поговорить о законах сохранения.
Физик употребляет обычные слова необычным образом. Для него закон сохранения означает, что существует число, которое остается постоянным вне зависимости от того, когда вы его подсчитаете – скажем, сейчас или через некоторое время, после того как в природе произойдет множество изменений. Вот, например, закон сохранения энергии. Имеется величина, которую вы можете вычислять по определенным правилам, и ответ у вас всегда будет одинаковым, что бы ни случилось.
Понятно, что такие принципы могут оказаться полезными. Предположим, что физика, или, вернее, природа, – это огромная шахматная доска с миллионами фигур и мы пытаемся выяснить законы движения фигур. Великие боги, сидящие за доской, играют очень быстро, и нам трудно уследить за их ходами. Все же мы улавливаем некоторые правила – те правила, для выяснения которых не обязательно следить за каждым ходом. Например, предположим, что на доске стоит только один слон, белопольный. Он движется только по диагонали и поэтому всегда остается на белых квадратах. Если мы отвернемся, а затем посмотрим снова на доску, за которой играют боги, то белопольный слон будет по-прежнему стоять на доске, может быть в другом месте, но все равно на белом квадрате. Такова природа законов сохранения. Мы можем узнать кое-что об игре, не вдаваясь в доскональное ее изучение.
Правда, в шахматах этот закон может оказаться не таким уж полезным. Если мы отвернулись надолго, то может случиться, что за это время слона успели съесть, пешка прошла в ферзи и Бог решил, что выгоднее иметь слона вместо ферзя, а слон этот оказывается чернопольным. К сожалению, может выясниться, что некоторые из наших сегодняшних законов физики также несовершенны, но я опишу их вам такими, какими мы видим их в настоящее время.
Я сказал, что мы употребляем обычные слова в качестве научных терминов, а в заглавии этой лекции стоит слово «великий» – «Великие законы сохранения». Это не термин: я вставил его лишь затем, чтобы придать заглавию более патетическое звучание, и вполне мог бы назвать лекцию просто «Законы сохранения». Есть несколько законов сохранения, которые верны лишь приблизительно, но иногда оказываются полезными, их мы могли бы назвать «малыми» законами сохранения. Позже я расскажу об одном или двух из них. Но основные законы, которым посвящена эта лекция, насколько нам известно сегодня, совершенно точны.
Проще всего понять закон сохранения электрического заряда; с него я и начну. Существует число, полный электрический заряд мира, которое остается постоянным, что бы ни произошло. Если вы теряете заряд в одном месте, то находите его в другом. Сохранение относится только к полному электрическому заряду. Это опытным путем установил Фарадей
[12]. Он экспериментировал с огромным металлическим шаром, к наружной поверхности которого был присоединен очень чувствительный гальванометр, чтобы следить за зарядом на поверхности; гальванометр был такой, что даже небольшой заряд давал сильные отклонения. Внутри шара Фарадей собрал разнообразное электрическое оборудование. Он создавал заряды, натирая стеклянные палочки кошачьим мехом, и строил большие электростатические машины, так что внутренность шара походила на лабораторию из фильма ужасов. Но в ходе всех его экспериментов на поверхности не появлялось никакого заряда; создать заряд было невозможно. Хотя стеклянная палочка заряжалась положительно, когда ее терли кошачьим мехом, мех получал точно такое же количество отрицательного заряда, и суммарный заряд всегда был равен нулю. Если бы внутри шара заряд создавался, то гальванометр, присоединенный снаружи, показал бы это. Итак, полный заряд сохраняется.
Это нетрудно объяснить на очень простой модели, совсем не математической. Предположим, что мир состоит из частиц двух видов, электронов и протонов, – было время, когда он действительно представлялся людям настолько простым, – и предположим, что электроны несут отрицательный заряд, а протоны – положительный, так что мы можем их разделить. Мы можем взять кусок материала и отнять у него часть электронов или, наоборот, добавить. Но если считать, что сами электроны неизменны, не исчезают и не распадаются (это очень простое предположение, не имеющее отношения к математике), то разность между общим числом протонов и общим числом электронов меняться не будет. Больше того, в нашей простой модели не будет меняться ни одно из этих двух чисел. Но вернемся к зарядам. Вклад протонов положителен, а электронов – отрицателен, и если эти частицы не создаются и не уничтожаются поодиночке, то полный заряд будет сохраняться. В табл. 1 я перечислил некоторые сохраняющиеся величины; первая из них – заряд. Против вопроса, сохраняется ли заряд, я пишу «да».
Такая теоретическая модель очень проста, но со временем было обнаружено, что электроны и протоны нельзя считать постоянными и неизменными. Например, частица, называемая нейтроном, может распадаться на протон и электрон плюс что-то еще, о чем мы поговорим позже. Правда, оказывается, что нейтрон электрически нейтрален. Поэтому, хотя протоны и электроны не неизменны в том смысле, что их можно создать из нейтрона, заряд все равно сохраняется. При распаде нейтрона мы начинаем с нулевого заряда и получаем один заряд положительный и один отрицательный, что в сумме дает нуль.
