Тигр, о тигр, светло горящий
В глубине полночной чащи,
Кем задуман огневой
Для математика Льюиса Кэрролла симметрия была привычным понятием и порой предметом шуток. В «Охоте на Снарка» он так выразил сущность симметрии:
Кипятите в опилках; солите в клею;
Саранчой и тесьмой укрепите;
Но и главную цель не забудьте свою —
Симметричность ему сохраните!
[12]Иными словами, симметрия — это сохранение предметом формы даже после того, как мы деформируем или вращаем его. Несколько видов симметрии распространены в природе. Первый — симметрия вращений и отражений. К примеру, снежинка выглядит так же, как прежде, если повернуть её на 60º. К тому же типу относится симметрия калейдоскопа, цветка, морской звёзды. Мы называем её пространственно-временной симметрией, создаваемой вращением объекта в пространственном или временном измерении. Симметрия специальной теории относительности — того же типа, так как описывает пространственно-временные вращения.
Симметрия ещё одного типа возникает при перетасовке ряда объектов. Представьте себе уличного напёрсточника, который передвигает три напёрстка, под одним из которых спрятана горошина. Игру усложняет множество разных способов расстановки напёрстков. По сути дела, переставить три напёрстка можно шестью разными способами. Поскольку горошина не видна, для наблюдателя все шесть положений идентичны. Математикам нравится присваивать разным видам симметрии обозначения. Симметрия игры в напёрстки названа S3 — так обозначается количество способов взаимной перестановки трёх идентичных предметов.
Если заменить напёрстки кварками, тогда уравнения физики частиц должны оставаться неизменными при перестановке кварков. Если мы перетасовали три цветных кварка, а уравнения остались прежними, мы говорим, что этим уравнениям присуща симметрия SU (3). Число 3 отражает тот факт, что в нашем распоряжении три цвета, а SU обозначает конкретное математическое свойство симметрии.
[13] Мы говорим, что в мультиплет входят три кварка. Кварки в мультиплетной структуре можно перетасовывать, не меняя физического смысла теории.
Подобно этому, слабое взаимодействие определяет свойства двух частиц — электрона и нейтрино. Симметрия, которая подразумевает перестановку этих частиц, но уравнение при этом не меняется, называется SU (2). Это означает, что мультиплет слабого взаимодействия содержит электрон и нейтрино, которые можно поворачивать один относительно другого. И наконец, силе электромагнитного взаимодействия присуща симметрия U (1), предусматривающая вращение компонентов поля Максвелла в самом поле.
Все эти виды симметрии просты и элегантны. Однако самый спорный аспект Стандартной модели заключается в том, что оно «объединяет» три фундаментальных взаимодействия, просто сращивая все три теории и получая одну большую симметрию, SU (3) × SU (2) × U (1), т. е. произведение симметрий отдельных сил. (Этот процесс можно сравнить со сборкой пазла. Если у нас есть три детали, которые не совсем точно прилегают друг к другу, мы всегда можем взять скотч и склеить их. Так и образуется Стандартная модель — путём склеивания трёх отдельных мультиплетов вместе. Способ эстетически несовершенный, но по крайней мере благодаря скотчу три детали не распадаются.)
В идеале можно ожидать, что «теория всего» объединит все частицы в единственный мультиплет. Увы, в Стандартную модель входят три отдельных мультиплета, которые нельзя поворачивать относительно друг друга.
За пределами Стандартной модели
Сторонники Стандартной модели могут искренне утверждать, что она подходит для всех известных экспериментальных данных. Они могут справедливо отметить, что результатов опытов, которые противоречат Стандартной модели, не существует. Тем не менее даже самые ревностные защитники этой модели не верят, что она представляет собой окончательную теорию материи. Быть окончательной теорией она не может по ряду серьёзных причин.
Во-первых, Стандартная модель не описывает гравитацию, поэтому неизбежно оказывается неполной. В результате попыток срастить теорию Эйнштейна со Стандартной моделью получались абсурдные ответы. К примеру, когда мы вычисляли вероятность отклонения электрона в поле тяготения, гибридная теория давала нам бесконечную вероятность, что не имеет смысла. Физики говорят, что квантовая гравитация неперенормируема, т. е. она не даёт разумных, конечных чисел, описывающих простые физические процессы.
Во-вторых, и это, вероятно, важнее всего, Стандартная модель на редкость безобразна, поскольку она грубо соединяет три совершенно разных взаимодействия. Лично я считаю, что Стандартную модель можно сравнить со скрещиванием животных трёх совершенно разных видов (например, мула, слона и кита). В сущности, модель настолько искусственна и уродлива, что её немного стесняются даже создатели. Они первыми принесли извинения за недостатки модели и признали, что их теория никак не может считаться окончательной.
Её безобразие становится очевидным, если составить списки характеристик кварков и лептонов. Для того чтобы получить представление о недостатках этой теории, перечислим различные частицы и силы, входящие в Стандартную модель:
1. 36 кварков шести «ароматов» и трёх «цветов», а также их аналоги из антиматерии, характеризующие сильное взаимодействие.
2. Восемь полей Янга — Миллса для описания глюонов, которые связывают друг с другом кварки.
3. Четыре поля Янга — Миллса, характеризующие слабое и электромагнитное взаимодействие.
4. Шесть типов лептонов для описания слабого взаимодействия (в том числе электрон, мюон, тау-лептон и соответствующие им аналоги нейтрино).
5. Загадочная «частица Хиггса», необходимая для образования масс и констант, описывающих частицы.
6. По меньшей мере 19 произвольных постоянных, которые описывают массы частиц и силы различных взаимодействий. Эти 19 констант приходится вводить вручную, во всяком случае в теории они не заданы.
Хуже того, этот длинный список частиц можно разделить на три семейства кварков и лептонов, практически неотличимых друг от друга. По сути дела, эти три семейства частиц — точные копии, дающие тройной избыток количества якобы элементарных частиц (рис. 5.4). (Тревогу внушает мысль о том, что известных нам в настоящее время элементарных частиц гораздо больше, чем было открыто субатомных частиц в 1940-е гг. Невольно задаёшься вопросом, насколько элементарны эти элементарные частицы в действительности.)
