Книга Вселенная. Курс выживания среди черных дыр, временных парадоксов, квантовой неопределенности, страница 33. Автор книги Дэйв Голдберг, Джефф Бломквист

Разделитель для чтения книг в онлайн библиотеке

Онлайн книга «Вселенная. Курс выживания среди черных дыр, временных парадоксов, квантовой неопределенности»

Cтраница 33

Теперь проведем расчеты для n = 2: l может принимать два значения, 0 и 1. Если l = 1, то m может равняться −1, 0 или +1, то есть получается еще 3 энергетических уровня (всего 4).

Для n = 3 l может составлять 0, 1 или 2. Для l = 2 m может равняться −2, −1, 0, +1 или +2, что дает 5 уровней. Итак, всего получается 1 + 3 + 5 = 9 уровней для n = 3. И так далее.

Запомните числа для трех первых значений n: 1, 4 и 9. Теперь посмотрим на рис. 7.1, где показаны первые четыре ряда периодической таблицы химических элементов, и подсчитаем, сколько элементов в каждом ряду. Разделив эти значения на 2, мы получим 1, 4, 4 и 9. Важность этого вскоре выяснится.


Вселенная. Курс выживания среди черных дыр, временных парадоксов, квантовой неопределенности

Рис. 7.1. Первые четыре ряда периодической таблицы химических элементов


Честь расположения химических элементов подобным образом обычно приписывается русскому химику Дмитрию Менделееву, который представил ее 6 марта 1869 года на заседании Русского химического общества. Это было задолго до того, как придумали вычислять разрешенные энергетические уровни атома водорода. Менделеев расположил элементы в порядке их атомных весов, что на современном языке соответствует количеству протонов и нейтронов внутри атомных ядер, хотя, конечно, в то время он и этого тоже не знал. Расположение элементов на самом деле соответствует числу протонов в ядре (количество нейтронов значения не имеет), но для самых легких элементов эта поправка не имеет значения, благодаря чему Менделеев и сумел расставить их в правильном порядке. Он решил выстроить элементы в ряды и столбцы, отметив, что некоторые элементы обладают очень похожими химическими свойствами, несмотря на разницу атомных весов; вертикальные столбцы как раз и объединяют подобные химические элементы – так, гелий, неон, аргон и криптон в крайнем правом столбце таблицы считаются инертными газами. И Менделеев не только правильно зафиксировал существующее расположение, но и предсказал наличие новых элементов, которые должны были заполнить пробелы в его таблице: элементы 31 и 32 (галлий и германий) были открыты в 1875 и 1886 годах соответственно. Эти открытия подтвердили, что Менделееву удалось нащупать нечто очень важное в строении атомов, но пока никто не знал, что это такое.

Удивительно, что в первом ряду 2 элемента, во втором и третьем их 8, а в четвертом – 18. Эти числа ровно в два раза больше тех, что получились у нас после подсчета разрешенных энергетических уровней в водороде. Почему?

Как мы уже упоминали, элементы в периодической системе упорядочены слева направо по рядам в соответствии с количеством протонов в ядре, что совпадает с количеством электронов, которое могут содержать эти атомы. Помните, что все атомы электрически нейтральны: положительные электрические заряды протонов точно уравновешиваются отрицательными зарядами электронов. Здесь явно что-то интересное связано с химическими свойствами элементов и разрешенными энергетическими уровнями, который электроны могут иметь во время вращения по орбитам вокруг ядра.

Мы можем представить, как более тяжелые атомы строятся из более легких, к которым по очереди добавляются протоны, нейтроны и электроны. Нужно держать в уме, что каждый раз при добавлении лишнего протона в ядро мы должны добавить и дополнительный электрон на один из энергетических уровней. Арифметические упражнения помогут создать систему, которую мы видим в периодической таблице, если просто допустить, что каждый энергетический уровень может содержать два и только два электрона. Посмотрим, как это работает.

У водорода только один электрон, который попадает на уровень n = 1. У гелия два электрона, которые тоже разместятся на уровне n = 1. Теперь уровень n = 1 заполнен. Чтобы получить литий, мы должны добавить третий электрон, но он уже пойдет на уровень n = 2. Следующие 7 электронов, соответствующие следующим 7 элементам (бериллий, бор, углерод, азот, кислород, фтор и неон), могут тоже уместиться на уровне n = 2, потому что там имеются 4 места, соответствующие l = 0 и l = 1, m = −1, 0 и +1. Таким образом можно найти место для всех элементов до неона включительно. На неоне уровни n = 2 заполняются, и начиная с натрия мы переходим к n = 3. Следующие 8 электронов один за другим начинают заполнять уровни n = 3; сначала электроны идут на l = 0, затем на l = 1. Это происходит для всех элементов третьего ряда вплоть до аргона. Четвертый ряд таблицы можно объяснить, если предположить, что он содержит все оставшиеся электроны n = 3 (то есть 10 электронов с l = 2) и электроны n = 4 с l = 0 и 1 (всего 8 электронов), так что в итоге и получается волшебное число – 18 электронов. Мы набросали, как электроны заполняют энергетические уровни, для самого тяжелого элемента в нашей таблице – криптона (с его 36 электронами) – на рис. 7.2.


Вселенная. Курс выживания среди черных дыр, временных парадоксов, квантовой неопределенности

Рис. 7.2. Заполнение энергетических уровней криптона. Точки символизируют электроны, а горизонтальные линии – энергетические уровни, помеченные квантовыми числами n, l и m. Мы сгруппировали уровни с различными значениями m, но одинаковыми значениями n и l


Чтобы изложенное относилось к науке, а не к занимательной математике, предстоит сделать несколько пояснений. Во-первых, нужно объяснить, почему химические свойства элементов из одного и того же вертикального столбца схожи. Из нашей схемы ясно, что первый элемент каждого из трех первых рядов начинает процесс заполнения уровней с увеличивающимся значением n. А именно: водород открывает этот процесс, вводя единственный электрон на пустой до того момента уровень n = 1, с лития начинается второй ряд – первый электрон появляется на пустом до того уровне n = 2, а с натрия третий ряд – электрон занимает пустой до того уровень n = 3. Третий ряд немного выбивается, потому что на уровне n = 3 может находиться 18 электронов, а в самом третьем ряду все же не 18 элементов. Можно предположить, что именно происходит: первые 8 электронов заполняют уровни n = 3 с l = 0 и l = 1, а затем (по каким-то причинам) случается переход на четвертый ряд. Четвертый ряд содержит оставшиеся 10 электронов на уровнях n = 3 с l = 2 и 8 электронов на уровнях n = 4 с l = 0 и l = 1. То, что ряды не совсем соответствуют значению n, свидетельствует лишь о том, что связь между химией и подсчетом энергетических уровней не так проста, как можно было бы подумать. Однако сейчас известно, что калий и кальций, два первых элемента в четвертом ряду, имеют электроны на уровне n = 4, l = 0, а следующие 10 элементов (от скандия до цинка) имеют электроны на запоздалых уровнях n = 3, l = 2.

Вход
Поиск по сайту
Ищем:
Календарь
Навигация