Однако вопрос о бесконечности Вселенной не кажется неверно сформулированным. Либо Вселенная бесконечна, либо нет. Если она бесконечна, то с учетом того, что мы узнали о том космическом горизонте, за пределами которого мы ничего не можем знать, действительно трудная задача состоит в том, чтобы придумать способ узнать об этом.
Но тут меня посетило озарение. Возможно, вопрос о бесконечности Вселенной не столь непознаваем, как кажется. Не могут ли существовать менее прямые методы, которые могли бы привести нас к заключению о том, что Вселенная бесконечна? Ответ может находиться в моей собственной области. Математика была до сих пор чрезвычайно мощным телескопом для исследования Вселенной. Нельзя ли показать, что предположение о конечности Вселенной приводит к математическому противоречию с известными законами физики? Тогда нам пришлось бы заключить, что Вселенная бесконечна – или что наши законы физики неверны. В конце концов, именно так мы открыли иррациональные числа, десятичное разложение которых продолжается бесконечно и никогда не повторяется.
В этом и состоит могущество математики: она позволяет конечному мозгу познать бесконечное. Пифагорейцы показали, что длина диагонали единичного квадрата выражается числом, которое нельзя записать в виде отношения целых чисел. Такая длина может существовать, только если существуют числа, которые могут быть выражены лишь бесконечной и не повторяющейся десятичной дробью. Может быть, существование бесконечной Вселенной тоже когда-нибудь будет доказано при помощи того же средства, которое помогло нам открыть иррациональные числа, – доказательства от противного.
Возможно, истинный вывод состоит в том, что мы не можем знать, что такое «то, чего мы знать не можем», потому что предугадать появление новых идей, которые смогут перетянуть неизвестное в известное, чрезвычайно трудно. Так, вопреки заявлению Конта, мы смогли выяснить, из чего сделаны звезды.
Хотя та Вселенная, которую я когда-либо смогу увидеть или исследовать, так же конечна, как бумажная модель, стоящая у меня на столе, возможно, нам не следует слишком быстро поддаваться искушению непознаваемого. Может быть, математические телескопы разума однажды позволят нам пробить бумажный свод и узнать, действительно ли он окружен бесконечным пространством космоса.
Рубеж пятый: Наручные часы
9
Если для нас слово «вчера» означает то же, что и слово «завтра», мы, следовательно, временем не владеем.
Салман Рушди. Дети полуночи
[84] Сейчас 8:50… приблизительно… если верить моим часам. Хилое февральское солнце пытается забраться на крыши домов напротив. Радио включено, кофе готов. Начинается новый день. Но ритм «Золушки» Прокофьева, вибрирующий в динамиках радио, служит мне тревожным напоминанием о том, что время не ждет. Часы бьют полночь, и Золушка знает, что ее время на балу истекло. А я сижу и теряю время в интернете. Я только что ввел дату своего рождения в программу Wolfram Alpha, и она сообщила мне, что я живу уже 18 075 дней. Но, когда я спросил ее, сколько еще дней мне осталось, она не поняла вопроса. Ну и ладно. Не уверен, что я хочу знать, сколько кругов еще опишут стрелки моих часов, прежде чем под ними перестанет биться мой пульс.
Когда я был моложе, я думал, что можно узнать все. Нужно только достаточно времени. Но с течением лет я начинаю понимать, что времени не хватает. Юношеское ощущение бесконечности превращается в осознание ограниченности, свойственное среднему возрасту. Возможно, я не смогу познать все. Но это мое личное ограничение, к которому мы вернемся на следующем «рубеже». Есть ли надежда, что человечество в целом сможет познать все? Или же всем нам вместе тоже не хватит времени? Кончится ли время совсем? Может быть, мы никогда не узнаем, бесконечно ли пространство. Но время-то? По-моему, всем нам кажется, что время, вероятно, будет продолжаться вечно. Если в моих часах вовремя менять батарейки, они так и будут тикать. Но, когда дело доходит до другого конца, уверенности убавляется: было ли у времени начало или же оно существовало всегда?
Пусть мы не можем заглянуть в будущее и предсказать, что в нем случится, но прошлое-то уже произошло. Так нельзя ли посмотреть назад и узнать, уходит ли время в прошлое бесконечно или же у него есть начало? В нашей нынешней модели Вселенной такое начало есть. Отследив расширение Вселенной в обратном направлении, мы приходим к моменту, который называем Большим взрывом, сингулярности, возникшей 13,8 миллиарда лет назад, в которой плотность пространства была бесконечно высокой. Но что было до Большого взрыва? Закрыт ли этот период для научного исследования? Или же в современном состоянии Вселенной есть какие-то признаки, по которым можно понять, что происходило в ней до ее начала?
Природа времени беспокоила многие поколения философов и естествоиспытателей, потому что с попытками понимания этой ускользающей концепции связана задача понимания того, почему вообще существует что бы то ни было. Говорить о моменте сотворения мира значит говорить о некотором моменте времени.
Несомненно, для многих Большой взрыв означает начало всего. Даже те, кто склоняется к религиозным верованиям, часто признают Большой взрыв моментом создания Вселенной. Но в любом случае мы вынуждены задуматься над вопросом о том, что происходило до Большого взрыва.
Должен признать, что мне нравился дежурный ответ, который я часто слышал на протяжении многих лет в беседах с друзьями-математиками, занимающимися космологией. Разговор о «до» предполагает, что концепция времени существовала и до Большого взрыва. Учитывая откровения теории относительности Эйнштейна – что время и пространство неразрывно связаны между собой, – можно предположить, что время существует только после образования пространства. Но, если время, как и пространство, появилось только в Большом взрыве, понятие о времени «до» Большого взрыва становится бессмысленным.
Однако в кулуарах космологии слышен ропот. Возможно, время нельзя с такой легкостью упаковать в математические формулы. Возможно, вопрос о том, что происходило до Большого взрыва, не следует так быстро сбрасывать со счетов. Но попытки распутать загадки времени приводят к столкновению с чрезвычайно заумными идеями.
Глядя на свои часы, я не вижу движения стрелок, но, если я отвернусь и снова посмотрю на них через некоторое время, окажется, что стрелки сдвинулись. Сейчас вот на часах уже 9:15… или около того. Маленькие шестеренки, находящиеся внутри часов, приводятся в действие маленьким электромотором, которым, в свою очередь, управляют поступающие раз в секунду импульсы, порожденные колебаниями маленького кристалла кварца. Батарейка, установленная в часах, создает на этом кристалле напряжение, которое заставляет его колебаться, как колокол, с частотой, настроенной на 32 768 колебаний в секунду. Это число выбрано из-за своих математических свойств. Оно равно двум в пятнадцатой степени. Цифровые технологии любят число два, потому что вычислительная схема может быстро преобразовать эту частоту в механические импульсы, каждую секунду приводящие шестеренки в движение. Что важно, на эту частоту мало влияют температура и влажность окружающей среды, а также высота над уровнем моря (которые сказываются, например, на работе маятника). И именно эти колебания, это повторяющееся движение является ключевым элементом измерения течения времени. Но достаточно ли этого для описания идеи времени?
