Однако точность измерений Аристарха была такова, что определенное им соотношение расстояний отличалось от точного результата в 20 раз. По его оценке, угол был равен 87°, в то время как его истинное значение составляет 89,853°, что почти равно прямому углу. Малое отклонение значения угла такой величины приводит к довольно большому изменению соотношения длин сторон треугольника. Для истинного определения размеров Солнечной системы потребовалось изобретение телескопа и более замысловатых математических методов.
Даже и не имея телескопов, астрономы видели, что Луна и Солнце – не единственные тела, перемещающиеся по небу. Древние культуры заметили в ночном небе несколько светящихся точек, которые вели себя совершенно иначе, чем множество прочих звезд. Они – Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн – казались блуждающими световыми маяками, которые нельзя отметить на моей бумажной сфере, поскольку на следующую ночь они окажутся уже в других точках. Одно из объяснений того важного значения, которое число семь имеет для разных культур, связано с тем, что число видимых планет с добавлением Солнца и Луны равно именно семи.
Борьба с бесконечностью
Не только планеты каждый день перемещаются относительно звезд, – оказывается, что и звезды движутся друг относительно друга. Так что небесный свод на моем столе – всего лишь моментальный снимок состояния ночного неба на некоторый определенный момент. Например, на моей сфере отмечено легко узнаваемое созвездие Большой Медведицы. Но звезды, образующие Большую Медведицу, – Мерак, Дубхе, Алькаид (Бенетнаш), Фекда, Алиот и Мицар – находятся в движении: 100 000 лет назад они образовывали бы на моем глобусе совсем другой рисунок, и еще через 100 000 лет они тоже будут выглядеть по-другому.
Но древние астрономы считали, что звезды неподвижны, прикреплены к небесному своду, заключающему в себе Вселенную. Вопрос о том, что лежит за пределами этой сферы, практически не обсуждался. За ней была пустота, не содержащая ничего. Пространство вне моей бумажной модели было недоступно. Однако находились и такие средневековые философы, которые были готовы размышлять о природе этой пустоты. Николай Орем полагал, что за пределами небесного свода существует дальнейшее космическое пространство бесконечной протяженности. В своих работах он отождествлял это бесконечное пространство с Богом – что, возможно, не так уж и далеко от концепции Бога как того, чего мы не можем знать, которую я предлагал выше.
Изменяющаяся форма Большой Медведицы
Философские трудности проблемы бесконечности не пугали Орема. Так, он доказал, что сложение дробей 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + … дает бесконечность – результат интуитивно не очевидный, поскольку добавляемые слагаемые становятся все меньше и меньше. Эта бесконечная сумма называется гармоническим рядом, потому что звук, извлекаемый из струны виолончели, составлен из гармоник, длины волн которых равны всем этим дробям. Как я объясню далее, то обстоятельство, что сумма такого гармонического ряда равна бесконечности, интересным образом влияет на то, как далеко мы в принципе можем заглянуть в пространство.
По-видимому, только в XV в. астрономы начали задумываться о том, что небесный свод может быть иллюзией, а Вселенная может простираться бесконечно. Николай Кузанский предположил, что Вселенная бесконечна и потому ее центром может считаться любая ее точка. Эту идею подхватил итальянский монах-доминиканец Джордано Бруно, написавший в 1584 г. эпохальную работу «О бесконечности, Вселенной и мирах».
Итак, Вселенная едина, бесконечна, неподвижна […] Она никоим образом не может быть охвачена и поэтому неисчислима и беспредельна, а тем самым бесконечна и безгранична и, следовательно, неподвижна
[69].
Интересна логика, приведшая Бруно к такому выводу. Вселенная создана Богом, но Бог непознаваем. Поэтому Вселенная должна быть недоступна нашему пониманию. Следовательно, она должна быть бесконечной, так как конечная Вселенная была бы теоретически познаваемой. Я бы сказал, что верно обратное: если Вселенная бесконечна, это означает, что она может быть недоступна нашему пониманию. И если исследовать концепцию Бога как способа выражения непознаваемого, то из бесконечности Вселенной, если она действительно непознаваема, могло бы следовать существование такой концепции трансцендентности. Но бесконечна ли Вселенная, и если она бесконечна, то так ли она непознаваема, как кажется на первый взгляд?
Бруно основывает свое мнение о бесконечности Вселенной не только на вере в Бога. Одно из наиболее сильных возражений против конечности Вселенной, заключенной внутри небесного свода, сводится к вопросу о том, что находится за стенкой, заключающей в себе такую Вселенную. Многие предполагали, что за ней находится ничто, пустота. Но Бруно такой ответ не устраивал. Он считал еще, что время также простирается бесконечно – как в прошлое, так и в будущее. Такая, хотя и небесспорная, концепция позволяла избавиться от необходимости существования моментов Сотворения мира и Страшного суда. Споры Бруно не страшили, и его толкование Библии в конце концов поссорило его с католической церковью, что в то время было довольно неприятным обстоятельством. 17 февраля 1600 г. его сожгли на костре.
Идеи Бруно поднимают вопрос о самой возможности знания о бесконечности Вселенной. Если она конечна, то об этом, вероятно, можно узнать. Если поверхность Земли оказалась конечной и достижимой, не можем ли мы, путешествуя по Вселенной, доказать, что она конечна? Хотя у нас нет корабля, на котором мы могли бы отправиться на край Вселенной, ученые XVII в. изобрели остроумное средство исследования космоса – телескоп.
Далеко ли вы видите?
Тот факт, что искривленные стеклянные линзы, установленные внутри трубки, позволяют увеличить дальность зрения, был открыт поколением Галилея. Долгие годы честь изобретения телескопа приписывалась даже самому Галилею, но на самом деле она принадлежит голландскому очковому мастеру Иоганну Липперсгею, взявшему патент на прибор «для видения вещей удаленных, как если бы они были вблизи». Этот голландский прибор обеспечивал трехкратное увеличение.
Галилей узнал об этом приборе во время поездки в Венецию. Тем же вечером он разобрался в принципах его работы и вскоре уже изготавливал приборы, увеличение которых доходило до 33-кратного. Название «телескоп» придумал один греческий поэт
[70], присутствовавший в 1611 г. на банкете в честь Галилея: τῆλε (теле) переводится с греческого как «далеко», а σκοπέω (скопео) – «смотрю». Действительно, телескоп позволил Галилею и последующим поколениям астрономов смотреть дальше, чем когда-либо. Галилей открыл луны, обращающиеся вокруг Юпитера, и пятна на Солнце, вращение которых свидетельствовало о том, что и Солнце вращается вокруг собственной оси. Эти явления послужили подтверждением модели гелиоцентрической Солнечной системы, предложенной Коперником.
