Хотя Ньютон был согласен с тезисом Бойля о том, что материальный мир состоит из неделимых элементов, те математические инструменты, которые Ньютон разрабатывал одновременно с работой Бойля, в сильной степени основывались на бесконечной делимости времени и пространства. Математический анализ, позволяющий сделать моментальный снимок непрерывного потока развития Вселенной, имеет смысл только в качестве процесса, в котором пространство делят на все меньшие и меньшие фрагменты и интерпретируют то, что происходит в пределе бесконечного уменьшения таких фрагментов.
Вопрос о бесконечной делимости времени и пространства возбуждал философские дискуссии еще со времен древнегреческого мыслителя Зенона Элейского, сформулировавшего парадоксы, которые, по-видимому, следовали из такого деления пространства. Например, Зенон утверждал, что стрела никогда не сможет долететь до цели, потому что она должна сначала преодолеть половину расстояния до цели, потом половину оставшегося расстояния, потом половину вновь оставшегося расстояния и т. д., так что достижение цели потребовало бы бесконечного числа таких перемещений. Успех ньютоновского математического анализа вновь возродил обсуждение этой проблемы. Некоторые все еще считали такую бесконечную делимость почти что ересью.
Епископ Беркли посвятил целый трактат под названием «Аналитик» доказательству абсурдности попыток деления на ноль. Его направленность была ясно выражена в подзаголовке «Рассуждение, адресованное неверующему математику»
[35].
Хотя другие неверующие математики быстро осознали могущество математического анализа, остальные открытия самого Ньютона подтверждали предположение о том, что, даже если пространство и время можно делить бесконечно, к материи это не относится. Его идея мира, составленного из неделимой материи, со временем стала господствующей теорией устройства Вселенной. Но в тот момент она все еще оставалась просто одной из теорий, мало чем подтвержденной.
Теория сил, воздействующих на крупные объекты – будь то планеты или яблоки, – была столь успешной, что Ньютон предположил, что раз эти принципы верны для чрезвычайно крупных объектов и объектов среднего размера, то они должны быть применимы и к чрезвычайно малому. С чего бы законам движения, управляющим поведением Вселенной, изменяться по мере увеличения масштаба моей игральной кости? Успешность применения математического анализа к движению планет была основана на их представлении в виде точечных масс, расположенных в центрах тяжести соответствующих тел. Может быть, и вся материя состоит из частиц, подобных миниатюрным планетам, поведение которых определяется законами движения. В своих «Началах» Ньютон предположил, что применение его идей к таким отдельным частицам позволило бы предсказать поведение всех материальных объектов.
Ньютоновская теория света также способствовала распространению убеждения в том, что атомистическое воззрение является наилучшим способом понимания мира. Представление света в виде частиц казалось простейшим путем к описанию явлений, которые Ньютон изложил в своей «Оптике». Казалось, что отражение света имитирует поведение бильярдного шара, отскакивающего от бортов стола. Но с научной точки зрения никаких эмпирических свидетельств правоты такой теории Вселенной, состоящей из отдельных частиц, не было.
Даже при помощи микроскопов, появившихся в XVII в., нельзя было увидеть ничего, подтверждающего эту атомистическую модель. Хотя какие-то дискретные объекты и были видны, доказать их неделимость было невозможно. Тем не менее об изменении господствующего мнения можно судить по распространенности атомистического воззрения в популярной культуре той эпохи. В «Оде святой Цецилии» Николаса Брейди, положенной на музыку в 1691 г. Генри Пёрселлом, упоминаются «зерна материи»:
О мира душа! вдохновленны тобой,
Материи зерна забыли свой бой,
Атомы розны связала ты прочно,
Соединяя в пропорции точной
Несхожие части гармоньей одной.
Наиболее убедительные доказательства атомарного строения вещества были получены веком позже из экспериментов, которые показывали, как в сочетаниях материи образуются новые вещества. И сочетания эти были полны совершенной гармонии, в точном соответствии с образами Брейди.
Атомная алгебра
Первое реальное экспериментальное подтверждение представления о материи, состоящей из отдельных атомов, было получено в начале XIX в. в работах английского химика Джона Дальтона. Он обнаружил, что химические соединения, по-видимому, состоят из веществ, содержащихся в них в целочисленных пропорциях, и это революционное открытие привело ко всеобщему научному признанию идеи о том, что такие вещества действительно существуют в виде дискретных порций.
Например: «Элементы кислорода могут сочетаться с определенной порцией газообразного азота или с удвоенной его порцией, но не с промежуточным количеством». Разумеется, одно это обстоятельство не доказывало дискретности материи и даже не было достаточно сильным аргументом, чтобы переубедить приверженцев непрерывной модели. Но оно содержало в себе недвусмысленный намек. Должно было существовать какое-то объяснение такому свойству сочетания веществ.
Обозначения, принятые для описания таких реакций, способствовали распространению атомистической точки зрения. Сочетание азота с кислородом может быть записано в виде N + O или N + 2O. Между этими вариантами ничего нет. Оказалось, что все соединения содержат пропорции, соответствующие целочисленным отношениям. Например, сульфид алюминия дается формулой 2Al + 3S = Al2S 3, и элементы содержатся в нем в соотношении 2: 3. Элементы никогда не сочетаются иначе чем в целочисленных соотношениях. Создавалось впечатление, что в самом сердце химического мира существует музыкальная гармония. Музыка маленьких сфер.
Русский ученый Дмитрий Менделеев прославился тем, что смог расположить этот растущий список молекулярных ингредиентов так, что в нем начала проявляться закономерность, основанная на целых числах и подсчете. Казалось, возвращается пифагорейская вера в могущество числа. Как и многие ученые до него, Менделеев расположил элементы в порядке возрастания относительного веса, но он смог понять, что для выявления смутно возникающей закономерности необходимо проявить некоторую гибкость.
Он выписал известные элементы на карточки и постоянно раскладывал из них на своем столе своего рода химический пасьянс, пытаясь заставить их раскрыть свои тайны. У него ничего не получалось, и это приводило его в исступление. В конце концов он заснул, обессиленный, и увидел во сне разгадку, а проснувшись, смог разложить карточки по приснившейся ему системе. Один из важных моментов, которые позволили ему успешно расположить элементы, состоял в осознании необходимости некоторых пропусков – то есть понимании того, что в этой колоде не хватает нескольких карт.
Ключом к расположению элементов был так называемый атомный номер, зависящий от числа протонов в атомном ядре
[36], а не от суммарного числа протонов и нейтронов, которое определяет массу ядра. Но, поскольку в то время никто не имел никакого понятия об этих, еще меньших, составляющих, Менделееву приходилось лишь догадываться о причинах, лежащих в основе его системы.
