Химики также осваивали новые территории. В 1985 г. была открыта совершенно новая форма углерода, в которой атомы соединены в подобие футбольного мяча, а в 2003 г. химики снова удивили нас, создав первые образцы графена и продемонстрировав, как углерод может образовывать гексагональные решетки толщиной в один атом.
В течение моей жизни были наконец решены и некоторые из величайших загадок математики – той области, которой я в конце концов посвятил себя. Задачи, подобные Великой теореме Ферма и гипотезе Пуанкаре, приводили в замешательство многие поколения математиков. Новые математические методы и идеи открыли ранее скрытые пути для странствий по миру математики.
Даже уследить за всеми этими достижениями – не говоря уже о том, чтобы внести в них свой собственный вклад, – стало непростой задачей.
Профессор всех наук
Несколько лет назад я получил новую должность в дополнение к моей работе профессора математики в Оксфордском университете. Ее название меня часто смешит: «профессор популяризации науки»
[2]. По-видимому, считается, что человек, занимающий эту должность, должен знать все. Мне звонят, рассчитывая, что я могу ответить на любые вопросы, касающиеся науки. Вскоре после того, как я занял эту должность, было объявлено о присуждении Нобелевской премии по медицине и биологии. Мне позвонил один журналист, который надеялся, что ему объяснят то достижение, за которое была присуждена эта премия, – открытие теломеров.
Я никогда не был особенно силен в биологии, но в тот момент я сидел за компьютером. Признаться в своем невежестве было неудобно, так что я открыл Википедию и, быстро просмотрев статью, посвященную теломерам, авторитетно объяснил, что это участки генетического кода, расположенные на концах наших хромосом, которые управляют, в частности, старением. Технология, которая имеется сейчас у нас под рукой, усилила ощущение нашей способности знать все что угодно. Стоит мне всего лишь вбить вопрос в окно поисковой программы, и машине, как кажется, удается предсказать, что именно я хочу узнать, и выдать список тех мест, в которых можно найти ответ, еще до того, как я закончу набирать свой вопрос.
Но понимание не сводится к перечню фактов. Может ли какой бы то ни было ученый знать все? Знать, как решать нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных? Знать, как группа SU(3) определяет связи между фундаментальными частицами? Знать, как космическая инфляция порождает состояние Вселенной? Как решать уравнения общей теории относительности Эйнштейна или волновое уравнение Шредингера? Как нейроны и синапсы порождают мысли? Возможно, последними учеными, знавшими все, что было известно, были Ньютон, Лейбниц и Галилей.
Должен признаться, что юношеская самонадеянность вселяла в меня веру в способность понять все, что известно человеку. Если чей-то человеческий мозг смог найти путь к новому знанию, значит, раз это доказательство работает в чьем-то мозгу, оно должно сработать и в моем. Если у меня будет достаточно времени, думал я, я смогу разгадать тайны математики и Вселенной или, по крайней мере, разобраться в нынешнем положении вещей. Но теперь я испытываю все большие сомнения в этой вере, все больше беспокоюсь, что некоторые вещи так и останутся за пределами моего понимания. Моему мозгу часто бывает трудно разобраться в уже известной нам науке. На то, чтобы узнать все, просто не хватает времени.
Даже мои собственные исследования в математике уже, кажется, доходят до предела того, что способен понять мой человеческий мозг. Более десяти лет я работаю над одной гипотезой, которая упорно сопротивляется моим попыткам доказать ее. Но моя новая роль профессора популяризации науки заставляет меня выходить из привычной области математики в дебри запутанных концепций нейробиологии, ускользающих идей философии, шатких теорий физики. Она требует иного образа мыслей, чуждого моему математическому способу мышления, работающему с несомненными фактами, доказательствами и точностью. Мои попытки понять все, что считается сейчас относящимся к научному знанию, подвергают серьезному испытанию границы моих собственных способностей к пониманию.
Чтобы обрести знание, мы неизбежно должны «стоять на плечах гигантов», если использовать знаменитое выражение, которым Ньютон объяснял собственные открытия
[3]. Поэтому мое путешествие к пределам знания включает в себя чтение того, что сказано другими о современном состоянии знания, посещение лекций и семинаров специалистов в тех областях, в которых я пытаюсь разобраться, общение с теми, кто открывает новые горизонты, критическое рассмотрение противоречивых историй, знакомство с опубликованными в научных журналах свидетельствами и данными в поддержку той или иной теории и даже, время от времени, поиск каких-нибудь понятий в Википедии. Хотя мы и учим своих студентов подвергать сомнению любую информацию, которую выдает поиск в Google, исследования показывают, что статьи Википедии по темам, относящимся к менее спорной части научного спектра, – например по общей теории относительности, – считаются сравнимыми по качеству с публикациями в научной литературе. Однако стоит выбрать более спорную тему – например изменения климата, – и содержание статьи может меняться изо дня в день.
Отсюда возникает вопрос: насколько можно верить хоть каким-нибудь из этих историй? Одно то, что научное сообщество считает некое объяснение лучшим на данный момент, не значит, что оно истинно. История снова и снова дает нам примеры обратного, и они должны служить вечным напоминанием о том, что существующее научное знание никогда не окончательно. Возможно, математика несколько отличается в этом отношении, как будет обсуждаться в двух последних главах этой книги. Но следует отметить, что, даже когда я разрабатываю новую математику, я часто ссылаюсь на результаты других математиков, чьи доказательства я сам не проверял. Иначе мне приходилось бы бежать со всех ног, чтобы только остаться на том же месте.
И главная задача, стоящая перед каждым ученым, состоит в том, чтобы не оставаться в надежном саду известного, но отважиться выйти из него в дебри неизвестного. Именно этой задаче и посвящена книга.
То, чего мы не знаем
Несмотря на все успехи, достигнутые наукой за последние столетия, многие глубокие тайны все еще остаются нераскрытыми. То, чего мы не знаем. Создается впечатление, что знание о том, чего мы не знаем, разрастается быстрее, чем список наших открытий. Известное неизвестное обгоняет известное известное. Но именно это неизвестное движет науку вперед. Ученых больше интересует то, чего они не понимают, чем пересказ уже известного. Наука остается живой и развивающейся именно благодаря тем вопросам, на которые у нас нет ответов.
