Левый нижний угол – всего лишь копия правого верхнего угла, продублированная там для простоты чтения. Точно так же воспроизведен и средний столбец чисел.
Нижняя правая таблица – результат переработки и упрощения левой нижней с применением сильного и слабого правил «отбеливания». Позвольте мне пошагово показать вам этот процесс для первой строки; для остальных мы действуем таким же образом. Согласно сильному правилу «отбеливания», равная смесь красного, зеленого и синего зарядов никак не влияет на сильное взаимодействие. Поэтому мы можем упростить наше описание сильных цветовых зарядов частицы в первой строке, в той ее части, где мы имеем дело с сильным взаимодействием, добавляя половину заряда к каждому красному, зеленому и синему заряду. Эта операция уничтожает существовавшие до того отрицательные половинки зеленого и синего зарядов и увеличивает красный заряд до единицы. В правой нижней таблице мы изображаем результат – большой красный кружок – и уже ничего не проставляем на месте зеленого и синего. Возвращаясь к слабой части строки, мы добавляем по половинке заряда к желтому и фиолетовому и проводим затем слабое «отбеливание», чтобы получить полный желтый заряд и нулевой фиолетовый заряд.
И теперь волшебство раскрыто! Список частиц и свойств, к которому мы приходим, шаг за шагом перерабатывая начальную абстрактную таблицу в верхнем левом углу, точно соответствует перечню компонентов вещества Главной теории (вклейки RR и SS). Первая строка, например, соответствует верхней левой записи сущности A. Стандартные имена частиц показаны на вклейках VV и WW в последнем столбце правой нижней таблицы, и они помогут вам в поиске.
Это упражнение приносит истинную радость, и я настоятельно рекомендую вам проследить за каждым из 16 соответствий. Прежде чем вы попробуете его выполнить, есть одна, последняя тонкость, которая все еще нуждается в упоминании. Правые частицы Главной теории представлены здесь через их левые античастицы. Поэтому, если вы видите знак − перед названием, вы должны обратить знаки всех зарядов (включая Y) и искать соответствие среди правых частиц.
Это завершает нашу «подробную подпись» к иллюстрации.
Каков же итог? Глядя на строки таблиц на канонических объединительных вклейках VV и WW, мы находим в них идеальное соответствие частицам вещества Главной теории, показанным в ее каноническом синтезе на вклейках RR и SS! Там мы изучили мир – Реальный мир – и классифицировали его частицы. Здесь наш отправной пункт был совсем другим. Мы начали с Идеального – с пространства большей симметрии, выдвинутого в качестве кандидата на пространство свойств, – и вывели математически свойства частиц, которые содержатся в его теории локальной симметрии (Янга – Миллса). Пройдя двумя столь разными путями, мы прибыли в один и тот же пункт назначения. Новый путь – это более объединенное, принципиальное описание. Оно содержит большую часть того, что мы знаем о мире Материи, в построении, созданном чистым Разумом. Это великолепный пример, когда:
Проверка реальностью
Если это верно, тогда это…
Математика симметрии открыла заманчивую перспективу. Она схематично изобразила путь, ведущий от красивых идей к управляющей миром Главной теории и за ее пределы. Все это напоминает своей эстетической вдохновленностью и смелостью атомизм Платона, но все же несравнимо более сложный и точный.
Но возникает две серьезные проблемы, когда мы пытаемся развить этот грубый эскиз до портрета реальности. Одну просто решить, другая – более сложная. Она завлечет нас в интересное приключение, конечная точка которого до сих пор не ясна.
Давайте начнем с более простой. Расширенная теория содержит гораздо больше калибровочных частиц (частиц взаимодействий), чем Главная теория, и поэтому гораздо больше трансформирующих взаимодействий. А именно: у нас имеются не только цветные глюоны, которые превращают один сильный цветовой заряд в другой, и виконы, которые превращают один слабый заряд в другой, но также и мутатроны, которые превращают единицу сильного цветового заряда в единицу слабого цветового заряда. (В литературе нет никакого устоявшегося названия для этих частиц, поэтому я придумал это. Смысл шутки в том, что мутатроны производят мутации.) Например, есть мутатрон, который преобразовывает единицу красного заряда в единицу фиолетового заряда. Эта операция преобразует первую строку вклеек VV и WW в 15-ю, как вы можете сами проверить. Следовательно, взаимодействие с этим конкретным мутатроном превратит красный кварк в позитрон. Но таких процессов никогда не наблюдалось. Если мутатроны существуют, почему мы не видели их эффектов?
К счастью, эта проблема очень похожа на проблему, с которой мы столкнулись в теории слабого взаимодействия и решили ее. Как вы можете вспомнить, «чистая» локальная симметрия предсказывает, что виконы, подобно фотонам и цветным глюонам, обладают нулевой массой. Но если бы это было так, то их влияние было бы намного более мощным, чем то, которое фактически наблюдается. Эту проблему решает механизм Хиггса. Заполняя пространство соответствующим веществом, теоретики сделали виконы тяжелыми и согласовали Реальное с Идеальным. До фактического открытия частицы Хиггса многие физики скептически относились к этой смелой идее
[80], но теперь Природа очень красноречиво засвидетельствовала это сама.
Расширенная версия той же самой простой идеи способна придать очень большие массы нежелательным мутатронам объединенной теории и тем самым подавить все их нежелательные эффекты. Мы просто заполняем мир – или, если выразиться скромнее (и точнее), мы признаем, что мир уже заполнен – (выборочно) дающим массу веществом и идем дальше.
Теперь давайте обратимся к более сложной проблеме. Если мы рассчитываем установить симметрию среди различных взаимодействий, то у этих взаимодействий должна быть одинаковая интенсивность. Это прямое следствие их предполагаемой эквивалентности. Но вот незадача – это не так. Сильное взаимодействие действительно сильнее, чем другие взаимодействия. Три основных взаимодействия совершенно определенно не равны по силе (а гравитация, на первый взгляд, безнадежно слаба по сравнению с ними).
(Важное, но немного техническое отступление: я должен приостановиться, чтобы объяснить, как делается сравнение. Основная идея – сама простота. Каждое из наших взаимодействий, основанных, как повелось, на уравнениях, похожих на уравнения Максвелла, действует между заряженными частицами. Для электромагнитных взаимодействий имеет значение электрический заряд, для сильных взаимодействий – цветовой заряд, а для слабых взаимодействий – слабый цветовой заряд. Для каждого из наших взаимодействий есть единица [квант] заряда. Поэтому, чтобы сравнить взаимодействия, обычно просто сравнивают силу взаимодействия между единичными зарядами.
На практике все немного сложнее по двум причинам. Во-первых, эффект слабого взаимодействия подавляется на расстояниях более 10−16 см, а действие сильного взаимодействия незаметно на расстояниях более 10−14 см по интересным, но непростым причинам, которые мы затронули ранее (механизм Хиггса и конфайнмент соответственно). Поэтому, чтобы сделать справедливое сравнение, следует сравнивать их только на расстояниях меньших, чем эти. Во-вторых, не слишком практично иметь дело с частицами в пространстве с таким высоким уровнем точности.
