Ключевое понятие здесь – это силовые линии. Их значение более понятно, если представить его не в словах, а в образах – смотрите илл. 20.
Металлические опилки, свободно двигающиеся на тонком листе бумаги, под воздействием стержневого магнита ведут себя поразительным образом. Они выстраиваются в линии и превращаются в заполняющую все пространство систему кривых. Это и есть силовые (магнитные) линии Фарадея.
Основанная на пустоте теория сил, действующих на расстоянии (дальнодействия), без проблем объясняет этот опыт: частички железа испытывают на себе силу, исходящую от двух полюсов магнита и воздействующую через пустое пространство, и выстраиваются соответственно. Силовые линии – это неожиданно появляющийся, практически случайный побочный результат действия более глубоких и более простых базовых принципов.
Но объяснение Фарадея было другим, более интуитивным. Согласно Фарадею, металлические опилки просто принимают форму заполняющей пространство среды, которая существует независимо от того, помещены ли в нее сами опилки. Эти линии и представляют суть магнетизма.
Магнит вносит возмущение в эту среду или, как мы должны сказать, следуя за Фарадеем и Максвеллом, в этот флюид, и опилки ощущают это возбужденное состояние среды посредством давления, которое тянет и толкает их.
Илл. 20. Силовые линии Фарадея становятся видимыми
Мы можем провести параллель с более знакомым флюидом – нашей атмосферой около поверхности Земли. Она окружает нас, заполняет пространство. Если атмосфера приходит в движение, мы говорим, что дует ветер. Ветра невидимы сами по себе, но действуют своей силой на куда более видимые материальные тела, такие как флюгеры, птицы или облака. Если мы представим себе, что воздух приводится в движение вентилятором, и используем систему флюгеров, чтобы определить, как именно, то ориентация отдельных флюгеров покажет нам атмосферные «силовые линии» почти так же, как и металлические опилки Фарадея. В этом случае, конечно, флюгеры будут выстраиваться в соответствии с направлением местного воздушного потока (или ветра).
Продолжив эту аналогию, мы можем в воображении снабдить наши флюгеры устройствами, измеряющими скорость движения воздуха (анемометрами), чтобы определить одновременно направление и скорость ветра. Мы можем сделать это в любой точке пространства и в любое время. Таким образом мы определим поле скоростей, которое заполняет и пространство, и время.
Поле скоростей ветра есть зашифрованное представление возбужденного состояния флюида, а именно – воздуха.
Фарадей предположил, что та же самая логика применима к магнетизму, а также – к электричеству. Согласно Фарадею, электрически заряженное пробное тело во время опыта ведет себя так же, как и комбинация флюгера с анемометром, позволяя определить состояние электрического поля. Пробное тело испытывает на себе действие силы, зависящей от возбужденного состояния электрического флюида – «электрического ветра», так сказать, – в определенном месте и времени. Разделив силу, которую испытывает пробное тело, на его электрический заряд, мы получаем значение, которое не зависит от того, какое именно пробное тело мы возьмем, чтобы измерить его. Мы называем это отношение напряженностью электрического поля.
Здесь, чтобы избежать дальнейшей путаницы, я должен ненадолго отклониться от рассказа, чтобы описать и разрешить надоедливую двусмысленность, которую физики в течение десятилетий навязывали сами себе, своим ученикам и всему остальному миру. А именно: существует обычная практика использовать термин «электрическое поле» для двух отчетливо различающихся вещей. Одно из них – это поле значений силы, деленной на заряд. Как мы только что обсудили, это аналог скорости ветра. К сожалению, также термин «электрическое поле» используют, когда речь идет о лежащей в основе среде (о самом электрическом флюиде) в противоположность его возмущенному состоянию. Все равно как если бы кто-то использовал одно и то же слово для обозначения ветра и для обозначения воздуха. В этой книге я буду использовать термины «электрический флюид» и «магнитный флюид» (и позже – «глюоновый флюид»…) для флюидов во всех случаях, где разница важна. Это решение привело меня к употреблению некоторых несколько странноватых выражений, таких как «квантовая теория флюида», там, где в любом другом месте вы бы увидели «квантовую теорию поля». Я думаю, что моя цель – добиться ясности – стоит некоторой видимой эксцентричности. (Конец отступления.)
Подход Фарадея привел его к нескольким значительным открытиям, одно из которых – самое значительное – мы обсудим прямо сейчас. Тем не менее теоретические идеи Фарадея не производили особого впечатления на его современников. Должно быть, им они казались не революционными, а скорее контрреволюционными. До небесной механики Ньютона самыми влиятельными были воззрения Декарта, который считал, что планеты движутся под влиянием наполняющих пространство вихрей, дуновение которых несет их. Ньютон заменил эти расплывчатые представления простыми, математически выверенными законами движения и притяжения, которые работали исключительно хорошо. Те же основные принципы – действие на расстоянии, спадание силы пропорционально его квадрату – также неплохо описывали электричество и магнетизм. Променять эту солидную схему, которую поддерживают точные расчеты и количественные измерения, на не подкрепленные никаким авторитетом мечты какого-то мечтателя-самоучки? Это едва ли похоже на научную стратегию!
Но Максвелл по-другому воспринял размышления Фарадея. На страницах 196–198 я опишу самого Максвелла как личность. (Совершенно откровенно: он мой любимый физик.) Пока скажу лишь, что и в науке, и в жизни в целом он встречал проблемы с шутливым настроем. Я думаю, он увидел в новых флюидах Фарадея чудесные игрушки и был счастлив терпеливо играть с ними.
Дорога к уравнениям Максвелла
Первая значительная работа Максвелла по электричеству и магнетизму (электромагнетизму) была написана в 1856 г., почти на 10 лет раньше «Динамической теории». Она называлась «О силовых линиях Фарадея». Максвелл писал:
Мой замысел – показать, как с помощью строгого приложения идей и методов Фарадея открытая им связь между явлениями самого различного порядка может быть ясно изложена на языке математического мышления.
На 75 страницах своей содержательной работы Максвелл развивал воображаемые образы Фарадея в точные геометрические понятия, а затем – в математические уравнения.
Его вторая большая работа последовала в 1861 г.; она была озаглавлена «О физических силовых линиях». Предыдущая работа самого Максвелла и работы Фарадея облекали наблюдаемые явления электромагнетизма в новую форму. Последние интерпретировались как законы, управляющие возмущениями наполняющей пространство среды, электромагнитного флюида (состоящего, естественно, из электрического и магнитного флюидов). Теперь Максвелл был готов представить механическую модель самих флюидов. Вот так он изобразил ее (илл. 21).
