Очень сложные фракталы можно создать, следуя простым правилам много шагов подряд – такой метод прекрасно подходит для компьютерной графики. Это привело к получению потрясающих изображений и появлению новых форм изобразительного искусства.
Фуллерен (бакибол)
Buckminsterfullerene
[119]
Фуллерены – это класс молекул чистого углерода.
Они принимают форму квазисферических многогранников, в которых каждое из ядер углерода имеет химические связи с тремя ближайшими соседними ядрами. В число граней всегда входят 12 пятиугольников плюс переменное (обычно большее) число шестиугольников. Особенно распространен фуллерен C60, содержащий 60 ядер углерода. Молекулы C60 часто называют бакиболами, отмечая их необъяснимое сходство с (микроскопическими) футбольными мячами.
См. также Многоугольник.
Функция
Function
Когда какая-то величина меняется со временем, мы говорим, что это функция времени. Более общо, мы говорим, что величина y является функцией некоторой другой величины x, если каждое значение x определяет некоторое значение y. Мы пишем y (x) для величины y, определяемой величиной x.
Примеры:
• Температура в Бостоне является функцией времени.
• Температура на поверхности Земли, вообще говоря, является функцией положения на поверхности и времени. Другими словами, это функция пространства-времени.
См. также Поле.
Цвет света, спектральный цвет
Color of light/spectral color
Размышляя о свете, важно различать физический цвет и воспринимаемый цвет.
Спектральный цвет – это физическое понятие, не зависящее от человеческого восприятия. В принципе его можно определить и исследовать, используя только физические приспособления: линзы, призмы, фотопластинки и т. д. Мы можем создать свет любого чистого спектрального цвета, пропустив пучок белого света через призму и выбрав небольшую часть получившейся «радуги», как это описано в основном тексте. Сейчас мы понимаем, что чистые спектральные цвета соответствуют электромагнитным волнам, которые колеблются с определенной частотой. Различные чистые спектральные цвета строго соответствуют различным частотам. Согласно (хорошо проверенной) теории Максвелла, можно получить электромагнитную волну с какой угодно частотой, так что чистые спектральные цвета образуют непрерывный спектр. Человеческий глаз чувствителен только к электромагнитным волнам в узком диапазоне частот; но часто бывает естественно говорить о «свете» в более общем значении, включая в это понятие электромагнитные волны в виде радиоволн, микроволнового, инфракрасного, ультрафиолетового, рентгеновского и гамма-излучения. Полный диапазон возможных частот образует электромагнитный спектр.
Спектральные цвета похожи на чистые тона в музыке. Действительно, чистые тона тоже являются колебаниями – звуковыми волнами – с определенными частотами. Развивая эту аналогию, можно сказать, что белый свет соответствует какофонии тонов, что способствовало появлению термина «белый шум».
Концепция воспринимаемого цвета включает в себя смесь физики и психологии. Наши самые богатые цветовые впечатления, например, те, что мы получаем от изобразительного искусства, необычайно сложны и задействуют высокоуровневые процессы мозга, которые мы плохо понимаем. Тем не менее некоторые основные факты о ранних стадиях зрительного восприятия твердо установлены, и они уже подчеркивают огромный разрыв между анализом света, который возможен согласно основным физическим принципам, и тем анализом, который обеспечивает наше восприятие цвета. Самое главное отличие в следующем: в то время как чистые спектральные цвета образуют континуум, а полный анализ входящего света дает интенсивности каждого из них, человеческий глаз извлекает только три средних значения от этих интенсивностей.
Для куда более подробного изложения этих тем, которые являются центральными в нашей медитации, смотрите основной текст!
Цветовой заряд, сильный цветовой заряд, слабый цветовой заряд
Color charge/strong color charge/weak color charge
Наши Главные теории слабого и сильного взаимодействий строятся на идеях, впервые развитых в электродинамике. В частности, в них встречаются аналоги электрического заряда, называемые цветовыми зарядами. Заряды во всех случаях являются сохраняющимися величинами, которые управляют поведением фотоноподобных частиц – фотонов в случае электрического заряда, цветных глюонов в случае сильных цветовых зарядов, виконов в случае слабых цветовых зарядов.
Существует три сильных цветовых заряда – в нашей книге они называются красным, зеленым и синим. Восемь цветных глюонов реагируют на эти заряды и вызывают их преобразования.
Существует также два слабых цветовых заряда – в тексте они называются желтым и фиолетовым.
Не стоит и говорить (но однако скажу), что понятие «цвет», используемое в контексте цветового заряда, полностью отличается от понятия «цвет» в контексте света.
Циркуляция
Circulation
Векторные поля независимо от их истинной природы могут с математической точки зрения рассматриваться как поток обычной текучей среды, такой как воздух или вода. (Воображаемый поток в каждой точке имеет скорость, пропорциональную величине векторного поля в этой точке.) В такой модели циркуляция векторного поля в некоторой точке – это мера углового движения жидкости (газа). Так, например, циркуляция атмосферы особенно велика вблизи контуров, окружающих центр торнадо.
Давайте определим это понятие более точно. Представим, что наш контур есть осевая линия воображаемой узкой цилиндрической трубки, и посчитаем количество воздуха, которое перемещается по этой трубке за единицу времени, отнеся его к площади сечения трубки. (Потоком воздуха снаружи внутрь трубки или из нее наружу мы просто пренебрегаем.) Тогда мы получим циркуляцию потока по замкнутому контуру
[120].
Используя аналогию потока – т. е. рассматривая электрическое поле как поле скоростей, мы можем похожим образом определить циркуляцию электрического поля или магнитного поля по замкнутому контуру. Эти величины являются главными участниками уравнений Максвелла. См. закон Ампера (закон Ампера – Максвелла) и закон Фарадея.
