Вероятность случайного возникновения различных революционных систем в Н-области: грубая прикидка верхних пределов
Общие предположения: в Н-области содержится 1022 звезд, у каждой десятой есть пригодная для жизни планета; то есть имеется 1021 таких планет (несомненно, это сильное преувеличение; в действительности большинство звезд не имеет планет вовсе, не говоря о пригодных для жизни). Каждая планета размером с Землю, у каждой имеется пригодный для обитания слой толщиною 10 км (106 см); отсюда объем этого слоя 4/3π[R3 – (R – l)3] ≈ 5 × 1024 см3, где R — радиус планеты, l — толщина обитаемого слоя. Синтез РНК происходит в 1 % объема обитаемого слоя — то есть в объеме 5 × 1022 см3 (опять сильное преувеличение — в действительности «фабрик РНК» будет очень мало). Положим концентрацию нуклеотидов в объеме V и скорость синтеза молекул РНК размера n (свободный параметр, зависящий от специфики модели революционной стадии, далее n-мер) за 1 молекулу/см3/сек (и снова сильное преувеличение для любой молекулы сколько-нибудь значительного размера; более того, не учтена обратная зависимость от n, которая должна быть достаточно сильной). Время после Большого взрыва в данной Н-области (как верхний предел) для всех планет 1010 лет ≈ 3 × 1017 секунд. Тогда количество уникальных n-меров, опробованных за время после Большого взрыва, будет:
S ≈ 5 × 1022 × 1021 × 3 × 1017 ≈ 1,5 × 1061
Предположим, что для начала биологической эволюции требуется уникальный n-мер. Количество возможных последовательностей, состоящих из n нуклеотидов, N = 4n ≈ 100,6n.
Можно ожидать, что уникальный n-мер возникнет в Н-области E раз:
E = S/N = 1,5 × 1061/100,6n
и
n = log (E × 1,5 × 1061)/0,6
Подставив E = 1, получаем n ≈ 102 (нуклеотида). Заметим, что, так как величина n прямо пропорциональна логарифму S, оценка будет мало зависеть от начальных предположений о величине переменных; например, изменение S на порядок величины приведет к увеличению или уменьшению n менее чем на 2 нуклеотида.
Можно представить себе рибозим-репликазу, состоящую из приблизительно ста нуклеотидов; таким образом, в принципе спонтанное появление таковой в конечной вселенной, состоящей из единственной Н-области, нельзя исключать в нашей «игрушечной» модели (и снова, скорость синтеза РНК, принятая здесь, намеренно сильно переоценена).
Для появления примитивной системы сопряженной репликации-трансляции, что в данном контексте рассматривается как революционная стадия, требования гораздо жестче. Как минимум, необходимо спонтанное появление следующего:
• Две рРНК, с общим размером не менее 1000 нуклеотидов.
• Примерно 10 примитивных адаптеров по 30 нуклеотидов каждый, в целом около 300 нуклеотидов.
• По меньшей мере одна РНК, кодирующая репликазу, размером примерно 500 нуклеотидов (оценка снизу). В принятой модели, n = 1800, и в результате E < 10–1018.
Другими словами, даже в нашей игрушечной модели, которая предполагает сильно преувеличенную скорость синтеза РНК, вероятность случайного зарождения системы трансляция — репликация в единственной Н-области будет P < 10–1018. Очевидно, эта версия революционной стадии может рассматриваться только в контексте вселенной с бесконечным (или, по меньшей мере, очень большим) количеством Н-областей.
Модель, рассмотренная здесь, ни в коем случае не предполагалась реалистичной. Она только иллюстрирует разницу в требованиях, накладываемых на вероятность возникновения разных версий революционных систем, и следовательно, связь этой версии с разными космологическими моделями вселенной.
Таблица II-1
Новые определения и новые интерпретации известных определений в модели МММ
[Термин] / Определение
[Инфляция] Экспоненциальное расширение мультивселенной под давлением отталкивающей гравитации ложного (высокоэнергетического) вакуума. Возможно, инфляция вечна — то есть, раз начавшись, она никогда не закончится.
[Мультивселенная (мультимир, метавселенная, мультиверс)] Вся ткань реальности, состоящая из бесконечно расширяющегося ложного вакуума с бесконечным числом небольших распадающихся областей, дающих начало вселенным.
[Вселенная (островная вселенная, дочерняя вселенная)] Часть мультивселенной, расширяющаяся с момента Большого взрыва, состоящего в локальном переходе ложного вакуума в низкоэнергетический (истинный) вакуум. Вселенная бесконечна с точки зрения наблюдателя, находящегося внутри ее, но конечна для воображаемого внешнего наблюдателя.
[Наблюдаемая область (Н-область)] Конечная область в пределах вселенной, доступная для наблюдений из выбранной точки (пространство, сигнал из которого может достичь выбранной точки за время существования вселенной). Наша Н-область содержит примерно 1020 звезд.
[Большой взрыв] В традиционной космологии XX века расширение Вселенной из сингулярности. Природа «взрыва» никогда не была разъяснена. В космологии вечной инфляции Большой взрыв соответствует концу инфляции данной области мультивселенной, в результате распада ложного вакуума и формирования Вселенной в форме расширяющегося пузыря низкоэнергетического (истинного) вакуума.
[Макроскопическая (крупнозернистая) история] Любая последовательность физических событий, допустимых законами физики, определенная с точностью до квантовой неопределенности и произошедшая в какой-либо метагалактике за конечное время. Было показано, что число всех возможных макроскопических историй конечно, хотя и огромно. Отсюда следует, что даже в пределах единственной вселенной каждая история повторяется бесконечное число раз.
[Вероятность, случайность, возможность] Учебники определяют вероятность как предел, к которому стремится частота конкретного события, когда количество испытаний стремится к бесконечности.
В бесконечной вселенной (и, очевидно, в мультивселенной) с конечным числом историй реализуется бесконечное число испытаний, следовательно, вероятность равна частоте. Вероятность любой допустимой истории, включая зарождение жизни, поэтому P = 1. Однако вероятность p наблюдения какой-либо конкретной истории в конкретной Н-области лежит в интервале от 0 до 1, как и указано в учебниках, и может быть чрезвычайно мала для огромного числа историй, включая происхождение жизни.
