Чтобы разобраться в этой проблеме, Джонджо обратился к результатам экспериментов с ферментами, описанных в главе 3. Как вы помните, предположение о роли туннелирования протонов в реакциях с ферментами было высказано после того, как был обнаружен «кинетический изотопный эффект». Если ускорение реакции с участием фермента обусловлено квантовым туннелированием, то при замене ядра атома водорода (одиночного протона) на ядро дейтерия (содержащего протон и нейтрон) реакция замедлится, поскольку масса частицы, совершающей туннелирование, удвоится. В настоящий момент Джонджо пытается выяснить, действует ли тот же принцип при возникновении мутации, проверяя его на частоте мутаций в дейтерированной воде D2O. Пока мы писали эту книгу, эксперименты показали, что после замены обычного ядра водорода ядром дейтерия частота мутаций возросла. Однако следует проделать еще немало работы, чтобы подтвердить обусловленность данного эффекта квантовым туннелированием, поскольку замена обычного водорода дейтерием может воздействовать на многие другие биомолекулярные процессы, что, в свою очередь, может вызвать мутации, не обусловленные квантовомеханическими явлениями.
Джим сосредоточился на изучении того, насколько возможно, исходя из теоретических обоснований, квантовое туннелирование протонов в двойной спирали ДНК. Когда физик-теоретик берется за рассмотрение сложной проблемы, он обычно создает ее упрощенную модель, поддающуюся математическому описанию и сохраняющую основные свойства исследуемой системы или процесса. Такие модели могут со временем достигать высокой степени сложности, поскольку ученый постоянно дополняет их новыми данными, достраивает новые элементы с целью достичь максимального сходства с реальной моделируемой ситуацией.
В нашем случае модель, построенная для первоначального математического анализа, представляет собой шарик (символизирующий протон), подвешенный на пружинах, прикрепленных к стенам (рис. 7.4).
Рис. 7.4. Протон в водородной связи, соединяющей два парных основания ДНК, можно представить в виде шарика на двух пружинах, качающегося из стороны в сторону. Он имеет два возможных стабильных положения, смоделированных на основе явления двойной потенциальной ямы. Левая яма (соответствующая обычному положению протона при отсутствии мутации ДНК) немного глубже правой (соответствующей таутомерическому положению), поэтому протон предпочитает находиться в левой яме
Каждая из пружин тянет шарик на себя. Шарик пытается найти положение, в котором тянущая сила обеих пружин уравновешивается. Если одна из пружин натянута туже (менее упругая), то шарик будет находиться ближе к той стене, к которой закреплена эта тугая пружина. И все же в тугой пружине должен быть некий «задел упругости», необходимый для того, чтобы шарик мог оказаться в менее стабильном положении у другой стены. Это соответствует явлению, которое в квантовой физике известно как двойная потенциальная яма, и поведению протона в водородной связи на цепочке ДНК: яма, изображенная на диаграмме слева, соответствует обычному положению протона, а правая — его редкой таутомерической позиции. С точки зрения классической физики, несмотря на то что протон почти всегда будет находиться в левой яме, если он получит сильный энергетический заряд от внешнего источника, он может переместиться и на другую сторону цепи — в таумерическое положение. Однако в определенный момент времени он всегда будет находиться либо в одной яме, либо в другой. Согласно квантовой механике протон может в любой момент спонтанно туннелировать, даже если энергии для преодоления барьера будет не хватать — для этого протону вовсе не обязательно получать энергетический толчок извне. Кроме того, в этом случае протон будет находиться в состоянии суперпозиции, то есть в левой и правой яме одновременно.
Безусловно, нарисовать картинку гораздо проще, чем разработать математическую модель, которая точно описывала бы исследуемую ситуацию. Чтобы понять поведение протона, необходимо очень точно представлять форму потенциальной ямы, или карту энергетической поверхности. Это не такая простая задача, поскольку форма потенциальной ямы зависит от многих переменных. Дело не только в том, что водородная связь является элементом огромной, сложной структуры — молекулы ДНК, состоящей из сотен или даже тысяч атомов. Следует также учитывать и то, что протон погружен в теплую ванну — внутри клетки его окружают молекулы воды и другие жидкие химические соединения. Кроме того, молекулярные вибрации, тепловые флуктуации, химические реакции с участием ферментов, а также ультрафиолетовое и радиоактивное излучение могут напрямую и косвенно влиять на состояние и поведение водородных связей ДНК.
Аспирант Джима Аль-Халили Адам Годбир при изучении проблем такого уровня сложности придерживается подхода, который подразумевает использование мощного математического метода — теории функционала плотности. Этот метод широко используется современными физиками и химиками для моделирования сложных структур. Теория функционала плотности позволяет рассчитать форму энергетической ямы, в которую попадает водородная связь, настолько точно, насколько это возможно в вычислительном отношении, учитывая сложность структурной информации пар ДНК-оснований. Представьте себе, что этот метод создает карту всех воздействий на водородную связь, в том числе притягивающих и отталкивающих сил атомов ДНК, окружающих протон. Затем информация обо всех этих силах используется для просчитывания возможного квантового туннелирования и поведения протона на продолжительном отрезке времени. Дополнительную сложность для расчетов создает присутствие окружающих атомов ДНК, а также молекул воды, которые оказывают постоянное воздействие на поведение протона и на его способность совершать туннелирование из одной цепи ДНК в другую. Однако подобное воздействие внутренней среды может также учитываться в квантово-механических уравнениях. Сейчас, когда мы пишем эту книгу (лето 2014-го), предварительные результаты исследований Адама таковы: несмотря на то что оба протона водородной связи между основаниями A и T могут перемещаться в таутомерические положения посредством квантового туннелирования, вероятность такого скачка крайне мала. В то же время теоретические модели показывают, что воздействие внутриклеточной среды, окружающей протоны, вовсе не препятствует процессу туннелирования, а активно ему способствует.
Что же на данный момент мы можем сказать о связи квантовой механики с генетикой? Безусловно, квантовая механика играет важную роль в копировании и передаче наследственной информации, поскольку наш с вами генетический код записан квантовыми частицами. Как и предсказывал Эрвин Шредингер, квантовые гены кодируют структуру и функции всех бактерий, растений и животных, которые когда-либо жили на Земле. Это вовсе не случайность. Более того, это очень важная особенность живых организмов, поскольку процесс копирования генетической информации не характеризовался бы такой высокой степенью надежности, если бы гены представляли собой структуры, подчиняющиеся законам классической физики: они слишком малы, чтобы не подчиняться законам квантовой механики. Именно квантовая природа генов позволила бактериям, обитавшим в озере Восток, успешно копировать геном на протяжении нескольких тысяч лет, а нашим предкам — передавать генетический код на протяжении миллионов и даже миллиардов лет, а именно с тех самых пор, когда на нашей планете зародилась самая первая форма жизни. Жизнь не могла бы зародиться и сохраниться на Земле, если бы много миллионов лет назад не «обнаружила» способ кодировать информацию на квантовом уровне
[143]. С другой стороны, науке только предстоит выяснить, имеет ли квантовая механика непосредственное отношение к генетическим мутациям — сбоям в копировании генетической информации, имеющей первостепенное значение для эволюции.
