Крейг цитирует Гильберта, чтобы подкрепить свой аргумент о начале всего. Если бесконечности на самом деле не существует, то все не может быть вечным, а значит, не могло и начаться бесконечное время назад. В противном случае потребовалось бы бесконечное время, чтобы достичь настоящего момента. Однако, как я подчеркнул в главе 2 при обсуждении того же аргумента, выдвинутого Филопоном, вечная Вселенная не началась бы бесконечное время назад. У нее не было бы начала. Если вы будете крутить часы назад и отсчитывать деления: -1, -2, -3… вы никогда не доберетесь до -∞. Временной промежуток от настоящего времени до любого момента в прошлом всегда будет конечным числом делений.
Кроме того, легко увидеть, что все не обязательно должно начинаться, если обратить внимание на то, что нет никаких оснований, чтобы оно заканчивалось. Космология свидетельствует, что наша нынешняя Вселенная просто продолжит расширяться вечно. Следовательно, поскольку время абсолютно симметрично (а общепринятое направление времени — это просто определение, основанное на бытовом опыте), то, даже если мы можем идентифицировать точку в прошлом как начало Большого взрыва, это не обязательно будет начало всего. Если нет конца, то не должно быть и начала.
В планковское время
На рис. 15.1 показаны мировые линии, проходящие через точку в первоисточнике схемы пространства-времени. Однако следует вспомнить, что согласно квантовой механике первоисточник должен представлять собой конечную область пространства и времени, а не бесконечно малую точку. Если эта область настолько мала, насколько возможно, она должна иметь планковские измерения, то есть представлять собой четырехмерную сферу с пространственным радиусом порядка планковской длины и временным измерением порядка планковского времени — малую, но не бесконечно малую точку. Вследствие принципа квантовой неопределенности такая сфера будет иметь массу, равную планковской массе, 1028 эВ, а значит, соответствует основному критерию черной дыры, который описан в главе 6.
Поскольку мы не можем заглянуть внутрь черной дыры, у нас нет никакой информации о том, что происходило до планковского времени. Таким образом, самое раннее время, которое имеет какой-либо инструментальный смысл в нашей Вселенной, — это планковское время, 10-43 с. Здесь нам снова следует провести границу между теорией и наблюдениями. Мы всегда можем записать уравнение, считая время непрерывной переменной, которая принимает сколь угодно малые значения, но мы в принципе не можем измерить временной интервал короче планковского времени. Именно поэтому я не удивляюсь, когда в какой-то теории, основанной на непрерывном пространстве-времени, возникают проблемы с бесконечностями. Эта теория всего лишь ошибочна и требует корректировки.
Как уже упоминалось, максимальная энтропия сферического тела равна энтропии черной дыры того же радиуса. Таким образом, в планковское время Вселенная находилась в состоянии полного беспорядка, или максимальной энтропии. Отсюда вытекает, что все, что могло происходить раньше, не оставило на нашей Вселенной ни малейшего следа — все, что могло сохраниться, является совершенно бессистемным. Поэтому даже если и было некое сотворение, божественное или естественное, то у нашей Вселенной не осталось об этом никаких «воспоминаний». Это исключает не только Бога большинства религий, но и деистического бога-творца эпохи Просвещения (см. главу 2). Единственный возможный бог — это «квантовый деистический» бог, который запустил Вселенную броском кости, а потом телепортировался в другую реальность. Но кому нужен такой бог, который никак ни на что не влияет?
Теперь вы можете спросить: если Вселенная начала свое существование с максимальной энтропией, не нарушает ли это второй закон термодинамики, гласящий, что энтропия в прошлом должна была быть меньше, чем сейчас? Нет, поскольку энтропия в прошлом и была меньше. Но тогда, спросите вы, как она могла быть меньше в прошлом, если в прошлом она была максимальной?
Очень просто. В планковское время энтропия была максимальной для сферы планковских размеров. По мере того как Вселенная расширялась в большом взрыве, увеличивалась и ее максимально возможная энтропия. Так что с планковского времени в ней появилось достаточно места, чтобы могли сформироваться локальные структуры, а потеря локальной энтропии при формировании структур компенсируется ростом энтропии среды, то есть всей остальной Вселенной.
Квантовая гравитация
Принято считать, что мы даже в теории не сможем описать события, происходившие до планковского времени, пока не разработаем квантовую теорию гравитации, которая вместит в себя все преимущества как квантовой механики, так и общей теории относительности. В настоящий момент квантовая теория поля включает специальную теорию относительности, но не общую.
Первые шаги в квантовой гравитации, сделанные Ричардом Фейнманом и другими в 1950-е, следовали образцу весьма удачной квантовой электродинамики. На место фотона со спином 1, который является носителем электромагнитного взаимодействия, был предложен безмассовый гравитон со спином 2, который должен был выполнять функцию носителя гравитационного взаимодействия между двумя массами.
Но этот математический аппарат просто не сработал, требуя других подходов, которым еще предстоит принести плоды
. Большая их часть сильно зависит от суперсимметрии и может рассыпаться в прах, если суперсимметрия не подтвердится на БАК. В их числе теория струн, на которой практически целое поколение физиков-теоретиков построило собственную научную карьеру.
Гравитация определенно совсем не похожа на две остальные силы. Вы часто можете услышать даже от именитых физиков: «Гравитация в 10м раз слабее электрических сил». Но это число представляет собой всего лишь отношение сил взаимодействий между протоном и электроном и не во всех случаях верно. Если вместо них вы возьмете две частицы с теми же электрическими зарядами, но с массами, равными, скажем, планковскои массе (величине более естественной, чем масса протона или электрона), то гравитация окажется в 137 раз сильнее, чем электрическая сила! Просто не существует никакого способа определить абсолютную силу гравитации так же, как это возможно для других взаимодействий.
Однако я могу предложить простое объяснение тому, что гравитация в масштабе элементарных частиц настолько слаба по сравнению с электромагнетизмом. Их собственные массы малы, они рождаются с нулевой массой и приобретают небольшую массу благодаря хиггсовскому механизму, описанному в главе 11. Я объясню это более подробно в главе 16.
Также следует вспомнить, что в общей теории относительности Эйнштейна явление гравитации происходит из кривизны пространства и в уравнениях не участвует никакая явная гравитационная сила. В данной модели Земля находится на орбите вокруг Солнца не потому, что сила гравитации Солнца притягивает ее посредством обмена гравитонами или чем бы то ни было, — она просто следует естественному пути, которому должна следовать в отсутствие всяких сил, — геодезической линии через пространство-время, которая как раз закругляется вокруг Солнца. Позже было высказано предположение, что гравитация может быть описана как «производное» явление, которое вытекает из стремления систем двигаться в сторону большей энтропии (см. обсуждение производности в главе 5)
.
