Чем дальше друг от друга расположены клавиши рояля, тем дальше друг от друга извлекаемые ими звуки в этом воображаемом измерении — определенное расстояние на клавиатуре превращается в определенное расстояние в этом измерении. Вы не видите этого измерения — для вас оно является абстракцией, отражающей акустическую независимость звуковых волн. Однако это удивительно логичная абстракция. Музыканты называют разницу между звуками музыкальным «интервалом», т.е. подразумевают расстояние, словно наш мозг реально воспринимает эту разницу как пространственное разделение. AdS/CFT-соответствие трактует такую абстракцию буквально и предполагает, что одно из измерений пространства, которое мы занимаем, представляет энергию или, что эквивалентно, размер волн в базовой системе.
Раман Сандрам, сторонник теории струн из Мэрилендского университета, очень эффектно рассказывает об этом. Допустим, вы художник, рисующий Эспланаду в центре Вашингтона с палаткой с мороженым на переднем плане и Мемориалом Джорджа Вашингтона на втором. Чтобы создать ощущение пространства на плоском холсте, вы изображаете эти два объекта в разных масштабах. Нечто похожее происходит в AdS/CFT-сценарии. Вселенная выглядит трехмерной, однако в реальности может быть двухмерным холстом, а то, что мы воспринимаем как расстояние вдоль третьего измерения, — это в конечном счете разница в масштабах. «Глубину измерения можно передать точно так же, как это делают художники: просто изобразить Мемориал маленьким, а то, что находится на переднем плане, большим», — говорит Сандрам. Далекий объект фактически находится рядом с вами — он выглядит маленьким, поскольку он реально маленький. Вы не можете дотронуться до него не потому, что он далек, а потому, что он слишком мал, чтобы почувствовать его. Когда объекты увеличиваются или уменьшаются, мы воспринимаем это как движение к нам или от нас.
Объекты разного размера не являются строго независимыми — они взаимодействуют с объектами сопоставимого размера, и результаты этого могут передаваться от одного масштаба к другому. Вспомните поговорку про гвоздь: из-за отсутствия гвоздя теряется подкова; из-за отсутствия подковы пропадает лошадь; а вслед за ней гибнет рыцарь, проигрывается сражение и теряется королевство. Отсутствие гвоздей в одной кузнице не приводит сразу же к падению монарха — оно оказывает косвенное влияние через систему промежуточных масштабов. Звуковые волны разной высоты могут вести себя похожим образом. Китайский гонг начинает звучать с низкой частотой и постепенно переходит к более высоким тонам. Необходимость распространения через масштаб объясняет, почему пространственная локальность соблюдается в эмерджентном измерении. То, что происходит в одном месте, не перепрыгивает в другое без прохождения через промежуточные точки.
Базовая квантовая система не автоматически обретает такой иерархический порядок. Подобно картине, которая должна иметь определенную композицию, чтобы создавать ощущение глубины, система должна обладать определенной согласованностью, чтобы дать начало пространству. Такая согласованность обеспечивается запутанностью частиц или полей системы. Чтобы породить пространство в том виде, в каком оно нам известно, эти частицы или поля должны быть запутанными по масштабу: каждая частица с соседней частицей, каждая пара частиц с другой парой, каждая группа с другой группой. Другие структуры приводят к появлению других геометрий или систем, которые совершенно нельзя считать пространственными. Если система запутана неполностью, то эмерджентное пространство несвязно, и обитатели вселенной должны быть заперты в одной области и лишены возможности попасть в другие места. «Квантовая запутанность обеспечивает связь пространства-времени в единое целое», — говорит Марк Ван Раамсдонк, теоретик из Университета Британской Колумбии. Когда мы впервые столкнулись с запутанностью, казалось, что она выходит за пределы пространства. Сегодня физики считают, что она может быть тем, что создает пространство.
Нарушения в матрице
Итак, мы рассмотрели несколько путей возникновения пространства из его отсутствия, и все они являются вариантами идеи о том, что запутанная сеть первичных строительных блоков может распрямляться и образовывать упорядоченную кристаллическую решетку. Попробуем теперь применить эти предварительные идеи к проявлениям нелокальности, о которых я говорил в главе 1, включая корреляцию запутанных частиц, крупномасштабную однородность космоса и судьбу материи, которая попадает в черные дыры. Эти явления могут быть нарушениями в матрице: нерегулярностями, которые раскрывают глубинный характер реальности.
Эмерджентная пространственная решетка не идеальна, как все остальное в природе. Она имеет небольшие дефекты вроде пропуска стежков, где остаются болтающиеся нитки. Соседство в сети не обязательно подразумевает соседство в пространстве — один небольшой шажок в сети может быть эквивалентным гигантскому скачку в пространстве. Маркопоулоу и Смолин называют это явление «нарушенной локальностью», а сторонник теории струн Брайан Свингл из Стэнфордского университета использует термин «длинные связи». Эти связи являются фактически крошечными кротовыми норами вроде пространственно-временных туннелей, существование которых допускает общая теория относительности. В научной фантастике вроде «Звездного пути» или фильма «Интерстеллар» кротовые норы изображаются в виде порталов для космических кораблей, однако идея кротовой норы в реальности восходит к попыткам Эйнштейна объяснить природу частиц. Такая связь может объединять запутанные частицы. Если бы две квантовые монеты находились на концах кротовой норы, то не было бы никакой загадки в том, что они падают одной стороной при подбрасывании. «Корреляция является результатом близости в пространстве — близости через кротовую нору», — предполагает Хуан Малдасена.
Несмотря на убедительность, эта идея не лишена потенциальных изъянов. Во-первых, здесь существует опасность появления порочного круга в доказательстве. При создании моделей эмерджентного пространства-времени теоретики исходят из законов квантовой механики, а раз так, то каким образом они собираются использовать эмерджентное пространство-время для объясненияквантовой механики? Во-вторых, кротовые норы кажутся перебором. Все, что входит в кротовую нору, должно выходить на другой стороне. Вместе с тем запутанные частицы не способны передать сигнал, не говоря уже о космическом корабле. Любой туннель между ними должен представлять собой заваленный ствол шахты, который достаточен для обеспечения одинаковых результатов у двух частиц в лабораторных экспериментах, но мал для создания обыкновенного соединительного канала. Сторонники идеи предлагают несколько путей разрешения противоречия. Малдасена утверждает, что гравитация закрывает кротовую нору прежде, чем через нее может пройти сигнал. Свингл говорит, что экспериментаторы, натолкнувшись на огромную трудность проталкивания сигнала через такую узкую связь и потребность в невероятно мощном компьютере для кодирования и декодирования, просто не могут ничего сделать на практике. А Маркопоулоу воображает, что кротовая нора может проводить сигнал, но сам сигнал ни о чем не говорит, поскольку частицы движутся случайным образом, как кот, который, пройдя по клавиатуре, хотя и может послать электронное письмо, но лишенное смысла.
