Сократ жаловался, что все это было выше его понимания. Доводы Зенона «отрицают самоочевидную вещь», как писал один греческий философ более позднего периода. Но именно поэтому они вызывали такое сильное беспокойство. Утверждать, что ничто не состоит из более мелких кусочков, казалось безумием, однако рассуждения выглядели основательно. В том доме в Афинах Парменид и Зенон положили начало интеллектуальному кризису. В течение многих десятилетий после этого люди проезжали пол-Греции, чтобы своими ушами услышать споры, которые за этим последовали.
Современные математики считают, что Зенон был в целом прав: что-то теряется, когда вы делите непрерывный объект на бесконечно малые части. Число геометрических точек в континууме неисчислимо — в буквальном смысле неисчислимо. И если вы не можете посчитать их, то не можете и сложить вместе. Наша обычная интуиция, подсказывающая, что целое является суммой своих частей, здесь не работает. У континуума нет никакого присущего ему масштаба; размер набора точек не получается из размера каждой точки, он должен определяться отдельно. «Одно из толкований парадоксов Зенона состоит в том, что в принципе невозможно получить физический масштаб из континуума», — говорит физик-теоретик Фэй Даукер из Имперского колледжа Лондона.
Хотя физики примирились с континуумом, многие все еще считают эту идею нарушающей порядок. Великий физик Ричард Фейнман писал: «Меня беспокоит, что, согласно физическим законам, как мы понимаем их сегодня, компьютеру требуется бесконечное число логических операций для расчета того, что происходит в любой сколь угодно крошечной области пространства за любой сколь угодно крошечный период времени. Как все это может происходить в такой крошечной области пространства? Почему должно требоваться бесконечное количество логических операций для выяснения того, что будет происходить с одним крошечным кусочком пространства/времени?»
•
Затруднения такого рода заставили многих греческих философов предположить, что материя не бесконечно делима, но состоит из дискретных строительных блоков. Атомисты как в воду глядели. Когда читаешь их записи, которые сохранились до наших дней, кажется, что это учебник физики для первокурсников в стихотворной форме. Педанты могут фыркнуть и сказать, что античные атомы были совсем не похожи на современные, но общая концепция устройства мира, разработанная Демокритоми другими философами в V в. до н.э., была удивительно близка к той, которая сложилась в современной физике. Все, что происходит в природе, утверждали атомисты, получается из формы, движения и пространственного расположения крошечных строительных блоков. Они верили, что все чувства, которыми мы наслаждаемся, — вкус, цвет, запах — порождаются потоками атомов, которые извергаются объектами и сталкиваются с нашими телами. Вид предметов буквально лезет в глаза, горечь пронзает язык.
Понятие пространства придумали атомисты. Они были первыми философами, которые утверждали, что материи необходимо место, чтобы в нем существовать и перемещаться. Один из преемников Демокрита, Лукреций, писал: «Вот почему несомненна наличность пустого пространства:/Без пустоты никуда вещам невозможно бы вовсе/Двигаться было»
[11]. Пространство определяет положение, скорость, размер и форму атомов. Оно бесконечно во всех направлениях и заполнено неисчислимым разнообразием миров. Эта космологическая картина, радикальная для своего времени, оказалась решающей в конечном триумфе атомизма.
Если бы атомы были атлетами, а пространство — игровой площадкой, локальность играла бы роль свода правил. Как и современные физики, атомисты различали два аспекта локальности. Во-первых, пространство отделяет атомы друг от друга и обеспечивает каждому из них индивидуальность. Это принцип отделимости, который Эйнштейн считал важнейшим для физики и который квантовая физика, похоже, нарушает. Во-вторых, пространство диктует, как атомы влияют друг на друга. Атомисты полагали, что атомы взаимодействуют только при прямом контакте. Пока атомы не столкнутся, они движутся в пространстве по прямым траекториям, независимо от присутствия друг друга. Это ранняя версия принципа локального действия, который Эйнштейн формализовал в своей теории относительности. Он позволяет объяснять любое событие как результат более ранних событий.
Атомисты не приводили никаких реальных доводов в пользу локальности. Они даже не выдвинули ее как предварительную гипотезу, которую нужно подтверждать в экспериментах, — у них еще не было понятия эмпирической науки. Вместо этого они сочли локальность очевидной истиной, поскольку воздействие тел друг на друга на расстоянии разорвало бы причинно-следственную связь событий. Это сделало бы Вселенную непостижимой.
•
Атомизм был первой «теорией всего». Несмотря на ряд пробелов, едва ли существовало жизненное, погодное или небесное явление, которому атомисты не придумали бы объяснения. Они были основоположниками механистической картины мира, представления о Вселенной как о часовом механизме. Современные термины, такие как «квантовая механика», отражают это наследие. Безусловно, сам Демокрит не думал о машинах, эта аналогия появилась столетия спустя, когда машины стали более привычным явлением. Когда философы и ученые говорят о механизме, они всего лишь имеют в виду систему взаимосвязанных элементов, а не хитрую конструкцию, собранную с некоторой целью. То, что атомы делают, дает им предназначение, не наоборот. Отдельные атомы безжизненны, безвольны и неодушевленны. Если один из них перемещается, то только потому, что другой атом был этому причиной. Такое отсутствие цели и смысла оттолкнуло большинство современников Демокрита. Платон хотел сжечь его книги. По сей день физика создает у многих людей — даже у физиков — впечатление холодной, абстрактной, бесчеловечной науки.
Возможно, так и есть. Но она также раскрепощает нас. Атомизм вышел за рамки человеческого опыта. Старые мифологические толкования объясняли землетрясения эмоциями: одно сложное явление — другим сложным явлением (да и можно ли считать это объяснением?). Это не более чем перекладывание ответственности. Настоящее объяснение должно разбивать что-то на более простые части и показывать, как они взаимодействуют, чтобы получилось это что-то. Кому захочется вернуться к мыльной опере греческой мифологии, в которой города разрушались и голод обрушивался на земли из-за любовных похождений Зевса? Как отмечал литературный критик Стивен Гринблатт в своей книге «Ренессанс»
[12], получившей Пулитцеровскую премию, последователи Демокрита создали полностью атеистическую философию в духе «живи сегодняшним днем», в которой люди сами создают смысл своей жизни. Лукреций писал: «Природа свободной/Сразу тебе предстает, лишенной хозяев надменных,/Собственной волею всё без участья богов создающей».
Самый известный философ античности нашел компромисс между атомистами и их хулителями. Насколько мог видеть Аристотель, мир кишит жизнью, и жизнь имеет смысл, следовательно, логично предположить, что неодушевленные предметы также служат какой-то цели. Яблоко падает в направлении центра Земли, потому именно там оно и должно быть, согласно великому замыслу. Его движение самопроизвольно и не требует внешней причины. Аристотель также вернулся к идее о том, что звездами и планетами управляют одни законы, а яблоками и стрелами — другие. А еще он отверг утверждение атомистов о том, что объекты состоят из неделимых частей. Несмотря на парадоксы Зенона, Аристотель думал, что материя непрерывна, и разработал сложную теорию континуума, которая предвосхитила современную математику. Свойства объектов не могут сводиться к расположению атомов.
