Но Хокинг (в отличие от меня) считал, что Бекенштейн ошибается. Если в черную дыру умещается конечный объем энергии и при этом ее энтропия увеличивается на конечную величину, та же самая термодинамическая аргументация предполагает, что у черной дыры должна быть конечная температура. Хокинг был убежден, что здесь кроется ошибка. Черные дыры не светятся, как светился бы объект с конечной температурой. Черные дыры черные – их температура нулевая.
Роджер Пенроуз показал, что в случае вращающейся черной дыры частица может распасться на две другие частицы в области пространства непосредственно снаружи от горизонта событий и одна из частиц может упасть в черную дыру, вращаясь в противоположном направлении относительно вращения черной дыры, и общий момент импульса дыры в таком случае снижался бы, тогда как вторая частица улетела бы от черной дыры с большей энергией, чем была у исходной частицы. Часть массы вращающейся черной дыры приходится на энергию вращения, и постепенно черная дыра вращается все медленнее, так что ее масса становится меньше, чем ранее. Снижение вращательной энергии черной дыры позволяет высвободить ту энергию, которая необходима второй частице, образовавшейся при распаде, чтобы улететь от черной дыры. При этом площадь горизонта событий вращающейся черной дыры немного увеличивается. Димитриос Христодулу, еще один ученик Уилера, исследовал эти вопросы, проверяя, какова предельная энергия, которую можно извлечь из вращающейся черной дыры. Яков Зельдович в СССР применил эту идею при исследовании электромагнитных волн. Он сформулировал эвристический аргумент: электромагнитную волну, пролетающую мимо вращающейся черной дыры, можно усилить, придав ей дополнительную энергию, – как пенроузовской ускользающей частице. Процесс напоминал вынужденное излучение – эффект лазера, открытый Эйнштейном. Если следовать такой логике, то из вращающейся черной дыры также должно литься некое спонтанное излучение: дыра постепенно теряет энергию вращения и испускает электромагнитные волны. Алексей Старобинский рассчитал такие эффекты для волн, расходящихся от вращающейся керровской черной дыры.
По воспоминаниям Дона Пейджа
[34], ученика Хокинга, Хокинг хотел подобрать для этих идей более солидное обоснование. Хокинг взялся применить квантовую механику к искривленному пространству-времени, чтобы рассчитать рождение и аннигиляцию частиц в искривленном шварцшильдовском пространстве-времени и проверить, на самом ли деле невращающаяся черная дыра испускает какое-либо излучение. Сам немало удивившись, Хокинг обнаружил, что эти частицы действительно рождаются – от черной дыры исходит тепловое излучение. Оказывается, черная дыра обладает конечной температурой! Хокинг опирался на следующий факт: в вакууме все время рождаются пары частиц, которые сразу же сталкиваются друг с другом и аннигилируют. Это называется «виртуальные пары». Такие частицы всегда возникают и сразу же исчезают. Согласно квантово-механическому принципу неопределенности Гейзенберга, энергия системы характеризуется значительной неопределенностью в течение достаточно кратких промежутков времени. Следовательно, энергию, необходимую для рождения электрона и позитрона (нам понадобятся обе частицы; ведь общий электрический заряд обязательно должен сохраняться), можно ненадолго «позаимствовать» прямо из вакуума. Таким образом, парные частицы электрон и позитрон могут родиться рядом друг с другом из вакуума, затем столкнуться и аннигилировать спустя краткий период (порядка 3×10–22 секунд). Но в случае с черной дырой электрон может родиться чуть-чуть под горизонтом событий, а позитрон – слегка за пределами горизонта событий. Электрон, рожденный в пределах горизонта событий, не может вырваться оттуда и аннигилировать с позитроном, оставшимся снаружи. Электрон падает в черную дыру, а позитрон улетает. Электрон, родившийся за горизонтом событий, обладает гравитационной потенциальной энергией, которая отрицательна по знаку и больше по величине, чем энергия массы покоя электрона, рассчитываемая по формуле E = mc2. То есть суммарная энергия меньше нуля, и когда такой электрон падает в черную дыру, он крадет у нее часть ее энергии и, следовательно, массы. Это количество идет на образование массы и энергии излученного позитрона. Вокруг черной дыры со слегка отрицательной плотностью энергии существует квантовое состояние вакуума (ныне именуемое вакуум Хартла – Хокинга), нарушающее посылку о положительности энергии, лежащую в основе хокинговской теоремы об увеличении площади. В данном случае, когда позитрон улетает от черной дыры, площадь горизонта событий немного уменьшается. В альтернативном случае в черной дыре может сгинуть позитрон, а электрон при этом улетит. Такой же эффект возможен с парными фотонами, когда один фотон, родившийся под самым горизонтом событий, падает в черную дыру, а другой, родившийся вне его, – улетает. Хокинг обнаружил, что черные дыры испускают тепловое излучение (которое теперь называется излучение Хокинга). В ходе такого процесса черные дыры скукоживаются и в конце концов испаряются. Такое тепловое излучение обладает характерной длиной волны (λмакс) примерно вдвое больше шварцшильдовского радиуса черной дыры. Таким образом, черная дыра в 10 солнечных масс испускает 75-километровые радиоволны – слишком слабые, чтобы их можно было зафиксировать. Температура этого теплового излучения очень низкая – 6 × 10–9 К (к нему в минимальном количестве подмешаны электроны и позитроны). Вот почему Стивен Хокинг до сих пор не получил Нобелевскую премию. Если бы это излучение оказалось достаточно сильным, чтобы его можно было зафиксировать уже сегодня, то он наверняка отправился бы в Стокгольм. Думаю, никто не сомневается в существовании этого излучения; но, по прогнозам, оно должно быть чрезвычайно слабым. На самом деле, черные дыры (сравнимые по массе со звездами или более крупные) поглощают больше реликтового излучения (РИ), чем испускают собственного. Лишь в далеком будущем реликтовое излучение достаточно остынет и сместится в красную сторону спектра настолько, чтобы процесс испарения черных дыр набрал ход.
На испарение черной дыры требуется много времени. Черная дыра в 3 × 109 солнечных масс, подобная той, что находится в центре галактики М87, в настоящее время испускает тепловое излучение с температурой около 2 × 10–17 К – в основном в виде фотонов и гравитонов. По расчетам Дона Пейджа, черная дыра в 3 × 109 солнечных масс должна испариться за 3 × 1095 лет. Сегодня она активнее впитывает реликтовое излучение, чем сама испускает хокинговское. В сущности, черная дыра не начнет терять массу до тех пор, пока температура реликтового излучения не упадет до 2 × 10–17 К. Это должно произойти примерно через 700 миллиардов лет. Наконец, в результате долгого испарения черная дыра уменьшится до размера 10–33 см и исчезнет в виде всплеска исключительно высокоэнергетических гамма-лучей. Считается, что информация, которая теряется при формировании черной дыры, рано или поздно вытекает из черной дыры в виде хокинговского излучения, но в скремблированной (неупорядоченной) форме.
