Из разных обсерваторий, находящихся в различных точках Земли, мы получаем немного разное положение Марса на фоне далеких звезд. Зная радиус Земли и измеряя такие смещения вызванные параллаксом, можно измерить расстояние до Марса. Впервые это сделал Джованни Кассини. Работа Кеплера позволила определить размеры планетных орбит – и построить масштабную модель Солнечной системы. Зная расстояние между Землей и Марсом, можно вывести размеры всех орбит, в том числе радиус земной орбиты – одну астрономическую единицу. Следовательно, в 1672 году Кассини определил, что расстояние от Земли до Солнца составляет примерно 140 миллионов километров – что не слишком отличается от истинного значения 150 миллионов километров.
Известен и угловой размер Солнца при наблюдении с Земли (примерно полградуса). Зная эту величину и расстояние от Земли до Солнца, можно определить радиус Солнца. Он равен половине углового диаметра Солнца в градусах (1/4°), разделить на 360°, умножить на 2π и на расстояние от Земли до Солнца. Итак, радиус Солнца – примерно 700 тысяч километров, что примерно в 109 раз больше радиуса Земли. Светимость Солнца также легко определить: измеряем, какова яркость Солнца при наблюдении с Земли, и, с учетом расстояния r, по закону обратных квадратов вычисляем светимость Солнца: около 4 × 1026 ватт.
Также можно вычислить массу Солнца. Законы Ньютона позволяют вывести соотношение между массами Земли и Солнца. Мы знаем, какое ускорение возникает на расстоянии, равном земному радиусу (то есть ускорение на поверхности Земли), GMЗЕМЛ/rЗЕМЛ2 = 9,8 метра в секунду за секунду, эту величину можно узнать, наблюдая, как падают яблоки. Мы также знаем, какое ускорение дает Солнце на расстоянии 1 а.е.: GMСОЛН/(1 а.е.)2 = 0,006 метра в секунду за секунду, эту величину мы уже вычислили в главе 3. Берем отношение двух этих значений ускорения: 0,006 метра в секунду за секунду/9,8 метра в секунду за секунду = 0,0006 = [GMСОЛН/(1 а.е.)2]/[GMЗЕМЛ/rЗЕМЛ2] = (MСОЛН/MЗЕМЛ) = (rЗЕМЛ/1 а.е.)2. Подставив в эту формулу известные значения радиуса Земли и одной астрономической единицы и решив выражение, узнаем, что масса Солнца примерно в 330 000 раз превышает массу Земли. Поскольку постоянная G сокращается, ее не обязательно знать, чтобы определить соотношение масс Солнца и Земли.
Но какова масса Земли в килограммах? Массу можно было бы вычислить на основе тождества с ускорением свободного падения на поверхности Земли, равного 9,8 метра в секунду за секунду = GMЗЕМЛ/rЗЕМЛ2, если бы только мы знали числовое значение ньютоновской постоянной G. Генри Кавендиш, первооткрыватель водорода, самого распространенного элемента во Вселенной, поставил хитроумный эксперимент, чтобы определить значение G. Он воспользовался крутильными весами, чтобы определить соотношение сил, воздействующих на экспериментальный шар со стороны Земли и со стороны находящегося рядом свинцового шара, который весит 159 кг. Земля тянет экспериментальный шар вниз, а свинцовый шар тянет его вбок, и две эти силы можно сравнить, измерив угол отклонения крутильных весов. Зная расстояние до свинцового шара и до центра Земли, Кавендиш определил соотношение масс Земли и свинцового шара. Так в 1798 году он смог вычислить значение ньютоновской постоянной G и массу Земли в килограммах. Умножим ее на 330 000 – и получим массу Солнца. Оказывается, Солнце весит 2 × 1030 кг. Это много!
Здесь мы говорим прежде всего о Солнце, но я хотел бы рассказать и о природе других звезд. Мы пользуемся параметрами земной орбиты для определения массы Солнца по законам Ньютона – точно так же можно наблюдать двойные звезды (две звезды в паре вращаются одна вокруг другой) и вычислять их массы.
Наименее массивные звезды в главной последовательности (относящиеся к спектральному классу M) в 12 раз легче Солнца. А что насчет еще более легких звезд? При меньшей гравитации они, соответственно, будут обладать меньшей температурой и плотностью ядра. Что происходит с газообразной массой, удерживаемой вместе такой гравитацией, которая попросту недостаточна для запуска термоядерного синтеза на основе водорода? Получается звезда, которую называют «коричневый карлик» (на самом деле такие звезды не коричневые, а очень красные на вид, и светят они в основном в инфракрасном спектре; иногда астрономическая номенклатура бывает далека от истины). Такие звезды бывают, но найти их сложно. Они тускло отсвечивают благодаря остаточному теплу, сохраняющемуся от гравитационного сжатия (именно такую модель Гельмгольц строил для Солнца). В их недрах нет ядерной печи, поэтому светимость их невелика. Еще такие звезды холодные, с температурой поверхности от 600 до 2000 К, именно поэтому они излучают в основном в инфракрасной, а не в видимой части спектра. Для сравнения: обычная духовка разогревается до 500 К.
Большинство наиболее мощных телескопов предназначены для наблюдения видимого света, и лишь в последние пару десятилетий мы стали конструировать телескопы, позволяющие рассматривать небо в инфракрасном диапазоне (по всевозможным техническим причинам оказалось, что изготавливать такие аппараты гораздо сложнее). Такие объекты, как коричневые карлики, удалось обнаружить только с появлением мощных телескопов, чувствительных к ИК-излучению.
Спектральные классы звезд O, B, A, F, G, K и M известны уже около 100 лет, но с 1999 года, когда были открыты коричневые карлики, к этому списку добавились еще два класса: L и T. Совсем недавно новый космический инфракрасный телескоп WISE открыл еще более холодные звезды, отнесенные к спектральному классу Y. Их поверхностная температура – всего около 400 К, чуть выше точки кипения воды. Коричневые карлики с массой от 1/80 до 1/12 солнечной (то есть в 13–80 раз тяжелее Юпитера) едва теплятся, сжигая крупицы дейтерия, имеющиеся в их ядрах. Таким образом, поскольку в этих телах все-таки идет термоядерный синтез, они называются «звездами». Еще более мелкие объекты, превышающие по массе Юпитер не более чем в 13 раз, совершенно наверняка не смогут поддерживать в ядре никакого термоядерного синтеза. Такие объекты называются планетами!
Давайте обсудим гибель звезд немного подробнее, чем в главе 7. Даже на последних этапах жизненного цикла в пределах главной последовательности светимость Солнца будет постепенно расти, и через миллиард лет земные океаны выкипят. На этом прекратится земная жизнь в том виде, как мы ее знаем. Примерно через 5 миллиардов лет в ядре Солнца не останется водорода (весь он превратится в гелий), и солнечная ядерная печь потухнет. Спадет давление, благодаря которому звезда сопротивлялась гравитации. Гравитация ее одолеет, и звезда начнет сжиматься. Но, как вы помните, энергия, синтезированная в ядре, поднимается до поверхности звезды за пару сотен тысяч лет. Внутренние области звезды начнут сжиматься, когда через внешние еще будет течь энергия, поддерживающая их форму. Пройдет пара сотен тысяч лет, пока до внешних областей звезды дойдут печальные новости о том, что энергия в центре Солнца иссякла.
Представьте себе водородную оболочку, непосредственно прилегающую к ядру (теперь уже состоящему из чистого гелия). Вне ядра все еще полно водорода, но эта область до сих пор не участвовала в термоядерном синтезе, поскольку там попросту не хватало для этого плотности и температуры. Но по мере сжатия эта водородная оболочка становится все гуще и жарче. Очень быстро давление и температура повышаются настолько, что позволяют запустить в этой оболочке термоядерный синтез гелия из водорода. Появляется новый источник топлива для ядерной печи: начинает выгорать водород из звездной оболочки.
