Как смотреть стереоскопические трехмерные картинки
Человеческое зрение таково, что мы видим окружающий мир в перспективе, – и все потому, что точки обзора у обоих глаз немного отличаются. Именно поэтому мы можем «обманываться» и видеть изображение в перспективе даже на плоской книжной странице. Все, что для этого требуется, – рассмотреть бок о бок расположенные картинки, одна из которых изображена «с точки зрения» правого глаза, а другая – левого. В стереопаре с рис. 4.2 изображение для правого глаза расположено слева, а для левого – справа, поэтому линии обзора должны пересекаться. Взглянуть на картинку таким образом проще, чем кажется. Одной рукой держите картинку на расстоянии около 40 сантиметров перед глазами. Указательный палец другой руки поставьте ровно на половине пути от глаз до страницы. Посмотрите на страницу. Вы увидите два нечетких прозрачных изображения пальца (при этом одно фиксируется левым глазом, а другое – правым). Поводите указательным пальцем вперед-назад, пока два «пальца» не сойдутся воедино посередине нижней части картинки. Может быть, придется слегка наклонять голову влево и вправо, пока два изображения пальца не выровняются друг с другом. Теперь внимательно смотрите на палец. Перед вами должен четко вырисовываться палец, а за ним – три расплывчатые копии картинки со страницы. Переключите внимание на среднюю картинку, не меняя положения глаз. Должно получиться красивое объемное изображение, где на звездном фоне просто сияет яркая звезда Вега! Вы заметите, что разные звезды – на разных расстояниях. Мозг автоматически измеряет их смещения и высчитывает параллакс. Разумеется, именно так и можно увидеть трехмерное изображение. Мозг постоянно высчитывает параллаксы, измеряя расстояние до всех видимых объектов. Если просто посмотреть на палец, то глаза сами собой на нем сойдутся. За пальцем окажутся три расплывчатые картинки. Сфокусируйтесь на центральном – и оно станет объемным. Потренируйтесь, здесь нужно немного напрактиковаться. Не каждый в состоянии такое увидеть, но если вы умеете – вас ждет потрясающее зрелище, и такой навык стоит освоить. Мы еще воспользуемся таким искусством на страницах этой книги, когда будем рассматривать рис. 18.1.
На рис. 4.2 показан подобный пример, с созвездием Лиры. Звезды на двух картинках показаны смещенными пропорционально их наблюдаемому параллаксу, как будто перед нами – два снимка, сделанных с земной орбиты с интервалом 6 месяцев. Мы немного увеличили смещение, чтобы оно было хорошо заметно.
Самая яркая звезда на снимке называется Вега, от нас до нее всего 25 световых лет. Она гораздо ближе к нам, чем соседствующие с ней звезды из центра Лиры. Если внимательно сравнить две картинки и поискать отличия, то будет заметно, что Вега сместилась сильнее других звезд.
Чем дальше звезда, тем меньше такое смещение. Но таким способом можно измерить расстояние до очень многих относительно близких звезд. Для этого придется воспользоваться простейшими геометрическими фактами.
Рис. 4.2. Параллакс Веги. Две смоделированные фотографии созвездия Лиры выглядят так, как будто они сделаны с земной орбиты с интервалом 6 месяцев, пока Земля вращается вокруг Солнца. Параллакс каждой звезды на картинках обратно пропорционален расстоянию до нее. (Смещения параллаксов значительно увеличены, чтобы они были легко заметны.) Вега (самая яркая звезда в созвездии Лира) находится на переднем плане, до нее всего 25 световых лет, она сдвигается сильнее всего. Чтобы оценить смещение параллакса Веги, достаточно сравнить ее положение на двух картинках. Эту картинку также можно смотреть в трехмерном виде – о том, как это делается, рассказано во врезке на с. 58. Постарайтесь, и увидите оба изображения как в стереоочках. Предоставлено Робертом Дж. Вандербеем и Дж. Ричардом Готтом
На рис. 4.1 мы видели, что в январе ближайшая звезда находится на фоне одной совокупности звезд, а в июле – уже на фоне другой. Половину такого смещения принято называть углом параллакса, он соответствует сдвигу, который можно было бы увидеть, если передвинуться всего на 1 а.е., а не на 2 а.е. Мы знаем, чему равен радиус земной орбиты (1 а.е.) в километрах. Можем измерить угол параллакса. Представьте себе треугольник, в вершинах которого расположены Земля, Солнце и звезда. Это будет прямоугольный треугольник, причем в вершине с углом 90° находится Солнце. Смещение угла, фиксируемое в течение года при наблюдении за близлежащей звездой, в точности соответствует тому смещению, которое заметил бы наблюдатель с той звезды, глядящий в вашу сторону. Таким образом, наблюдаемый вами угол параллакса (половина общего смещения) будет равен углу между Солнцем и Землей (в июле), который измерил бы наблюдатель с близлежащей звезды (вновь см. рис. 4.1). Следовательно, построенный нами треугольник имеет угол в 90° у вершины с Солнцем, угол, равный углу параллакса, у вершины с близлежащей звездой, а угол у вершины с Землей равен 90° минус угол параллакса. Это так, поскольку, согласно евклидовой геометрии, сумма углов треугольника равна 180°.
Нам известна длина одного из катетов треугольника (расстояние от Солнца до Земли), и если знать градусные меры всех углов треугольника, то можно измерить и длину катета, соединяющего Солнце и близлежащую звезду. Таким образом мы напрямую измеряем расстояние до звезды. Теперь давайте изобретем новую меру расстояния. Возьмем в качестве данной меры такое расстояние, чтобы удаленная на это расстояние звезда имела параллакс в одну угловую секунду. Естественно, 1 угловая секунда равна 1/60 угловой минуты, а угловая минута равна 1/60 градуса. Таким образом, угловая секунда равна 1/3600 градуса. Известно, каково может быть расстояние до звезды, параллакс которой составляет 1 угловую секунду. Такое расстояние называется 1 парсек. Нравится такое название? Угол параллакса в 1 угловую секунду равен 1/(360 × 60 × 60) полной окружности. Если звезда расположена на расстоянии d, то длина такой окружности будет равна C = 2πd. Отрезок между Землей и Солнцем r = 1 а.е. противолежит 1/(360 × 60 × 60) данной окружности, таким образом, 1 а.е./2πd = 1/(360 × 60 × 60). Следовательно, для параллакса в 1 угловую секунду d = 206 265 а.е. = = 1 парсек. Все это – просто евклидова геометрия.
В сериале «Звездный путь» эта единица длины используется довольно часто. Сколько это в световых годах? 3,26 светового года. Парсек – классная и интересная единица, но в этой книге мы будем оперировать прежде всего световыми годами. Если вам когда-нибудь встретится термин «парсек», то знайте его этимологию. Астрономы составили это слово из фрагментов двух других терминов: «параллакс» и «угловая секунда». Звезда с параллаксом 1/2 угловой секунды удалена от нас на 2 парсека, звезда с параллаксом 1/10 угловой секунды – на 10 парсеков. Все просто. В астрономии встречаются некоторые очень емкие термины, например «квазар». Дословно он означает «квазизвездный радиоисточник». «Пульсар» – это пульсирующая звезда. Мы придумали, а людям нравится. Есть часы Pulsar.
