Если же вместо того, чтобы швырять книгу в огонь, вы забросите ее в черную дыру, история изменится. Согласно классической общей теории относительности, восстановить информацию будет невозможно; книга упала в черную дыру, и мы ничего не можем сделать, кроме как измерить массу, заряд и угловой момент черной дыры. Другие характеристики нам недоступны. Единственное наше утешение — надежда, что эта информация где-то все же сохранилась, просто нам теперь до нее не добраться.
Однако ситуация предстает в совершенно ином свете, как только в игру вступает хокинговское излучение. Теперь черная дыра не живет вечно; если мы терпеливо подождем, она полностью испарится. И если информация не теряется, то мы должны оказаться в том же случае, как и в примере с огнем; то есть, в принципе, быть способными восстановить содержимое книги, изучая свойства выходящего излучения.
Проблема с подобными ожиданиями возникает, когда мы начинаем анализировать, каким образом виртуальные частицы порождают хокинговское излучение вблизи горизонта событий черной дыры. Исходя из того, что изображено на рис. 12.5, можно подумать, что книга проваливается сквозь горизонт и попадает в сингулярность (или туда, что заменяет сингулярность в теории квантовой гравитации), забирая с собой всю информацию, содержащуюся на страницах. В то же время излучение, которое предположительно переносит ту же информацию, уже покинуло черную дыру. Как одна и та же информация может быть одновременно в двух местах?
[229] Расчеты Хокинга показывают, что выходящее излучение совершенно одинаково для всех типов черных дыр, независимо от того, из чего они сделаны. Таким образом, получается, что информация попросту уничтожается? Если вспомнить наши предыдущие примеры с шахматными досками, то это аналогично существованию определенного рода пятна, которое случайным образом порождает либо серые, либо белые квадраты вне зависимости от предыдущего состояния.
Эта загадка известна как «парадокс о потере информации в черных дырах». Поскольку экспериментальную информацию о квантовой гравитации очень сложно получить напрямую, размышления о том, как же все-таки разрешить этот парадокс, в последние несколько десятилетий непрерывно занимали умы множества физиков-теоретиков. Физическое сообщество раскололось на две части. Физики, которые, грубо говоря, долго занимались общей теорией относительности (включая Стивена Хокинга), склонялись к тому, что информация действительно теряется и что испарение черной дыры — это пример нарушения привычных правил квантовой механики. В то же время ученые, занимавшиеся физикой элементарных частиц и квантовой теорией поля, скорее были готовы поверить в то, что нам необходимо лучше разобраться в вопросе испарения черных дыр, и тогда мы увидим, что информация все же каким-то образом сохраняется.
В 1997 году Хокинг и его коллега Кип Торн (оба из лагеря общей теории относительности) заключили пари с Джоном Прескиллом, физиком-теоретиком, занимающимся изучением элементарных частиц в Калтехе. Вот текст этого договора:
Исходя из того что Стивен Хокинг и Кип Торн твердо уверены, что информация, поглощаемая черной дырой, навсегда скрывается из внешней Вселенной и никогда, даже после испарения черной дыры, не может быть обнаружена повторно и полностью исчезает, а также принимая во внимание, что Джон Прескилл твердо уверен, что механизм выхода информации при испарении черной дыры должен быть и будет обнаружен в правильной теории квантовой гравитации,
Прескилл предлагает, а Хокинг и Торн принимают предложение заключить пари о следующем:
Когда чистое квантовое начальное состояние претерпевает гравитационный коллапс, формируя черную дыру, конечное состояние по завершении испарения черной дыры всегда будет являться чистым квантовым состоянием.
Проигравший (проигравшие) наградит победителя (победителей) энциклопедией по выбору победителя, откуда тот может извлекать информацию по своему желанию.
Стивен У. Хокинг, Кип С. Торн, Джон П. Прескилл Пасадена, Калифорния, 6 февраля 1997 г.
В 2004 году Хокинг совершил поступок, о котором кричали заголовки всех газет: он признал свое поражение, согласившись, что при испарении черной дыры информация действительно сохраняется. Интересно также, что Торн со своим поражением так и не согласился (по состоянию на момент написания этой книги); более того, Прескилл с большой неохотой принял свой выигрыш (энциклопедия Total Baseball: The Ultimate Baseball Encyclopedia, восьмое издание), так как считал, что вопрос пока что еще не решен до конца.
[230]
Что же убедило Хокинга, на протяжении тридцати лет утверждавшего, что информация в черных дырах теряется, в том, что в действительности она сохраняется? Ответ основывается на нескольких важных идеях, касающихся пространства—времени и энтропии, поэтому для начала нам необходимо познакомиться с основами.
Сколько состояний поместится в контейнер?
Мы неспроста пытаемся докопаться до самой сути черных дыр в книге, которая, по идее, должна быть посвящена стреле времени: стрела времени связана с увеличением энтропии, а главная причина этого увеличения кроется в низкой энтропии сразу после Большого взрыва — в тот период истории Вселенной, когда гравитация играла принципиально важную роль. Таким образом, нам необходимо знать, как энтропия ведет себя в присутствии гравитации, и неполное понимание квантовой гравитации сдерживает нас, не давая добраться до сути. Единственный намек, которым мы располагаем, — это формула Хокинга для энтропии черной дыры; попробуем воспользоваться этой подсказкой и посмотрим, куда это нас приведет. Действительно, попытки понять энтропию черной дыры и разобраться с парадоксом о потере информации в черных дырах существенно продвинули исследования пространства—времени и пространства состояний в квантовой гравитации.
Рассмотрим такую загадку: сколько энтропии может уместиться в контейнере? Больцману и его современникам этот вопрос показался бы глупым — ведь в коробку можно вместить столько энтропии, сколько душа пожелает. Если у нас есть контейнер, полный молекул газа, то состояние с максимальной энтропией (равновесная конфигурация) будет существовать для любого фиксированного числа молекул — газ будет равномерно распределен по контейнеру при постоянной температуре. При желании мы могли бы впихнуть в этот контейнер еще больше энтропии; все, что нам для этого потребовалось бы, — это добавить больше молекул. Если нас вдруг начнет волновать вопрос о том, что молекулы занимают определенный объем пространства и существует некое максимальное число молекул, которые могут поместиться в контейнер, то и эту проблему мы сможем без труда решить, взяв контейнер, полный фотонов (частиц света), а не молекул газа. Фотоны можно нагромождать друг на друга бесконечно, и мы сможем уместить в контейнере столько фотонов, сколько нам потребуется. С этой точки зрения ответ вроде бы таков, что в любой конкретный контейнер можно уместить бесконечный (или, по крайней мере, произвольно большой) объем энтропии.
