Рис. 11.1. Альтернативные пути эволюции волновой функции Китти. На верхней картинке мы видим, что она остановилась у когтеточки, после чего пойдет либо под стол, либо на диван — у обеих этих возможностей положительные амплитуды. На картинке в центре мы видим, что она подошла к миске с кормом, а оттуда также может отправиться либо под стол, либо на диван, но на этот раз со столом связана отрицательная амплитуда (хотя вероятность все так же больше нуля). Нижняя картинка соответствует ситуации, когда мы не отслеживаем промежуточный шаг ее маршрута, поэтому складываем амплитуды двух допустимых возможностей. В результате мы получаем нулевую амплитуду для стола (так как положительный и отрицательный вклады сокращают друг друга) и положительную амплитуду для дивана.
Вот почему волновые функции должны включать отрицательные значения и вот откуда мы знаем, что волновые функции — это «реальные» вещи, а не просто какие-то бухгалтерские инструменты для отслеживания вероятностей. Мы рассмотрели явный случай, когда все вероятности положительны, но итоговая волновая функция получает вклады от двух разных промежуточных шагов, которые сокращают друг друга.
Давайте остановимся на секунду и насладимся тем, насколько глубокомысленно все это выглядит с нашей традиционной точки зрения, зараженной предубеждениями классической механики. Для каждой конкретной реализации эксперимента нам кажется логичным задать вопрос: так где же Китти сделала остановку — у миски с кормом или у когтеточки? Единственный допустимый ответ на этот вопрос — нигде. Она не останавливалась ни там, ни там. Она находилась в суперпозиции обеих возможностей, и нам это известно, потому что обе возможности оказали значительное влияние на амплитуду окончательного ответа.
Реальные кошки — это суетливые макроскопические объекты, состоящие из очень большого числа молекул, и их волновые функции обычно резко локализуются вокруг того, что очень напоминает наше классическое понятие «положения в пространстве». Но на микроскопическом уровне все эти разговоры о волновых функциях, суперпозициях и интерференции становятся до предела наглядными. Квантовая механика поначалу кажется чем-то жутко непонятным, но это самая суть того, как работают механизмы Природы.
Коллапс волновой функции
Во всех подобных обсуждениях есть одна вещь, очень часто сбивающая людей с толку и заставляющая — хотя и из лучших побуждений — пойти по ложному следу. Это ключевая роль, выпавшая на долю наблюдений. Когда мы наблюдали за тем, какой выбор кошка делала на пересечении дорожек, ведущих к когтеточке и миске, то получали один ответ для конечного состояния, когда же не делали никаких наблюдений, то совершенно иной. Но физика не должна так работать! Мир должен эволюционировать согласно законам Природы, и неважно, наблюдаем мы за этим процессом или нет. Да и вообще, что можно считать «наблюдением»? Что, если мы установим везде камеры наблюдения, но никогда не будем просматривать пленки? Будет ли это считаться наблюдением? (Да, будет.) И что именно происходит, когда мы наблюдаем за экспериментом?
Это очень важные вопросы, ответы на которые не совсем очевидны. В научном сообществе физиков не существует единого мнения ни относительно того, что можно считать наблюдением (или «измерением») в квантовой механике, ни относительно того, что происходит, когда наблюдение осуществляется. Это так называемая проблема измерения, попытки решить которую — основное занятие множества людей, проводящих время в размышлениях об интерпретации квантовой механики. Подобных интерпретаций существует уже немало, но мы с вами обсудим только две из них: более или менее стандартную картину, известную под названием «копенгагенская интерпретация», и взгляд, кажущийся (мне) заслуживающим большего уважения и лучше отражающим реальное положение вещей, который носит пугающее название «многомировая интерпретация». Давайте сперва познакомимся с копенгагенской интерпретацией.
[204]
Такое название эта интерпретация носит потому, что Нильс Бор, ученый, который во многих отношениях может считаться крестным отцом квантовой механики, помогал в ее разработке в своем институте в Копенгагене в 1920-е годы. Настоящая история этой точки зрения сложна, и точно известно, что огромный вклад в ее развитие внес Вернер Гейзенберг, еще один пионер квантовой механики. Но нас сейчас интересует не столько история, сколько статус копенгагенской интерпретации как некоего эталона, как он подается во всевозможных учебниках. Каждому физику приходится сначала познакомиться с этой точкой зрения, и лишь затем ему выпадает возможность рассмотреть альтернативы (или отказаться от их рассмотрения — бывает по-разному).
Копенгагенская интерпретация квантовой механики настолько же проста в формулировке, насколько сложна в понимании: когда квантовая система подвергается измерению, ее волновая функция коллапсирует.
[205] То есть волновая функция мгновенно изменяется, превращаясь из описания суперпозиции различных возможных результатов наблюдения в совершенно другую волновую функцию, которая отвечает 100-процентной вероятности результата, который был получен при фактическом измерении, и 0-процентной вероятности каких-либо других результатов. Такой тип волновой функции, полностью сконцентрированной на единственном возможном результате наблюдения, называется «собственным состоянием». Стоит системе перейти в собственное состояние, и, продолжая выполнять те же наблюдения, вы будете получать тот же самый ответ (если только что-то не выбьет систему из собственного состояния в другую суперпозицию). Невозможно точно сказать, в какое собственное состояние система перейдет в момент наблюдения; это процесс, стохастический по своей природе, и максимум, что мы можем сделать, — это присвоить вероятности разным результатам.
Применим эту идею к нашей истории с Китти. Согласно копенгагенской интерпретации, наше решение пронаблюдать, остановится она у миски с кормом или у когтеточки, оказывает решающее влияние на волновую функцию, как бы незаметно мы ни старались следить за кошкой. Когда мы не смотрим, Китти находится в суперпозиции двух возможностей с равными амплитудами; после того как она доходит до дивана или стола, мы складываем составляющие, соответствующие каждому из промежуточных шагов, и обнаруживаем, что происходит интерференция. Но когда мы решаем пронаблюдать за тем, какую она выберет дорогу, это заставляет ее волновую функцию сколлапсировать. Предположим, мы увидели, что Китти останавливается у когтеточки; как только это наблюдение было выполнено, состояние кошки перестало быть суперпозицией: она на 100 % находилась у когтеточки и на 0 % у миски. То же самое произошло бы, если бы мы увидели ее у миски с кормом, но с противоположными амплитудами. В любом случае возможностей для интерференции не остается, и ее волновая функция так или иначе эволюционирует в состояние, обеспечивающее равные вероятности оказаться в конце путешествия на диване и под столом.
[206]
