Я хотел бы отметить следующее относительно поглощения и излучения фотонов. Если точка 6расположена позже, чем точка 5, мы можем сказать, что фотон излучился в 5 и поглотился в 6 (см. рис. 61). Если точка 6 расположена раньше, чем 5, мы, вероятно, предпочли бы сказать, что фотон излучился в 6 и поглотился в 5. Но с таким же успехом мы могли бы сказать, что фотон движется вспять во времени! Нам, однако, не надо беспокоиться о том, в каком направлении в пространстве-времени летит фотон; все это учтено в формуле для Р(5–6), и мы говорим, что произошел «обмен» фотоном. Разве не замечательно, что Природа так проста!
[21]
Далее, вдобавок к обмену фотоном между точками 5 и 6 возможен обмен другим фотоном – между точками 7 и 8 (см. рис. 62). Я слишком устал, чтобы выписывать все основные действия, стрелки которых должны быть перемножены, но, как вы могли заметить, каждая прямая линия дает Е(А – В), каждая волнистая линия дает Р(А – В), а каждое взаимодействие дает j. Итак, имеются шесть Е(А – В), два Р(А – В) и четыре j – и так для любых возможных точек 5, 6, 7 и 8! Это дает миллиарды маленьких стрелочек, которые надо перемножить и потом сложить!
Рис. 61. Поскольку у света имеется амплитуда лететь быстрее или медленнее обычной скорости света, можно считать, что во всех трех примерах фотоны излучались в точке 5 и поглощались в точке 6. И это несмотря на то, что в примере б фотон был излучен и поглощен в одно и то же время, а в примере в был излучен позже, чем поглощен. В последней ситуации вы, может быть, предпочли бы сказать, что фотон был излучен в 6 и поглощен в 5, ведь иначе фотон должен был бы лететь вспять во времени! Постольку поскольку это касается вычислений (и Природы), это все равно (и все возможно). Поэтому мы говорим просто, что произошел «обмен» фотоном, и подставляем пространственно-временные положения в формулу для Р(А – В).
Кажется, вычисление амплитуды этого простого события – дело безнадежное. Однако если вы студент и вам надо получить диплом, то вы работаете.
Но надежда на успех есть. Она основана на этом магическом числе j. В первых двух способах, которыми может произойти событие, j не фигурирует; в следующем способе имеется j×j, а в последнем рассмотренном нами – j×j×j×j. Так как j×j меньше 0,01, это означает, что длина стрелки для этого способа, вообще говоря, составляет меньше 1 % длины стрелки для первых двух способов. Стрелка с j×j×j×j будет меньше, чем 1 % от 1 %, т. е. одна десятитысячная часть в сравнении со стрелками, не содержащими j. Если у вас достаточно компьютерного времени, можете рассмотреть возможности, содержащие j6 – одну миллионную часть, при этом ваши расчеты будут соответствовать точности экспериментов. Вот так и рассчитываются простые события. Именно таким образом все и устроено!
Рис. 62. Событие на рис. 59 может произойти еще одним способом (третьим): путем обмена двумя фотонами. Для этого способа (как мы увидим подробнее ниже) имеется множество диаграмм, одна из которых здесь показана. Стрел-ка для этого способа учитывает все возможные положения промежуточных точек 5, 6, 7 и 8, и по-этому вычислять ее очень трудно. Поскольку j меньше, чем 0,1, дли-на этой стрелки, вообще говоря, меньше, чем одна десятитысячная (так как в процессе происходят четыре взаимодействия) – по срав-нению с не содержащими j стрелками «первого способа» и «второго способа» на рис. 59.
Рис. 63. При рассеянии света фотон может сначала поглощаться электроном, а потом излучаться (а). Такая последовательность событий необязательна, как видно из примера б. Пример иллюстрирует странную, но реальную возможность: электрон излучает фотон, мчится вспять во времени, чтобы поглотить фотон, а затем снова летит вперед во времени.
Рассмотрим теперь другое событие. Мы начинаем, имея фотон и электрон, и заканчиваем, имея фотон и электрон. Один из способов осуществления этого события состоит в том, что сначала фотон поглощается электроном, электрон немного пролетает и испускает новый фотон. Этот процесс называется рассеянием света. Рисуя диаграммы и проводя расчеты для рассеяния, мы должны учитывать некоторые необычные возможности (см. рис. 63). Например, электрон может испустить фотон до того, как поглотит фотон (б).
Еще более странная возможность (в) состоит в том, что электрон испускает фотон, затем летит вспять во времени, поглощает фотон и затем снова летит вперед во времени. Путь, пройденный таким «движущимся вспять» электроном, может быть настолько длинным, что проявится в реальном физическом эксперименте в лаборатории. Его поведение учитывается этими диаграммами и выражением Е(А – В).
Движущийся вспять электрон, если его рассматривать в правильном направлении времени, оказывается таким же, как обычный электрон, за исключением того, что притягивается к нормальному электрону – мы говорим, что у него «положительный заряд». (Если бы я учел поляризацию фотонов, стало бы очевидно, почему j у движущегося вспять электрона имеет обратный знак, делая его заряд положительным.) По этой причине он называется «позитроном». Позитрон – это частица, родственная электрону. Он представляет собой пример «античастицы»
[22].
Это общее явление. Каждая частица в Природе обладает амплитудой движения вспять во времени и, следовательно, имеет античастицу. Когда частица и античастица сталкиваются, они аннигилируют и образуют другие частицы. (При аннигиляции электрона и позитрона получается обычно фотон или два фотона.) А что же фотоны? Как мы видели, фотоны совершенно не изменяются при движении вспять во времени – поэтому они сами себе античастицы. Видите, как ловко мы сделали исключение частью правила.
Я хотел бы показать вам, как выглядит этот движущийся вспять электрон, когда сами мы движемся вперед по времени. Проведя для наглядности ряд параллельных прямых, я разделю диаграмму на временные отрезки точками Т0…, Т10 (см. рис. 64). Мы начинаем в момент времени Т0: электрон и фотон движутся навстречу друг другу. Внезапно в момент времени Т3 фотон превращается в две частицы, позитрон и электрон. Позитрон живет недолго, вскоре, в момент Т6, он сталкивается с электроном, и при их аннигиляции образуется новый фотон. Тем временем электрон, образовавшийся из первоначального фотона, продолжает двигаться в пространстве-времени.
