Рис. 33. Свет распространяется не только по прямой, но и по близлежащим траекториям. Когда два кубика раздвинуты на-столько, чтобы между ними поместились эти соседние траектории, фотоны, как им и положено, летят в Р и почти никогда не попадают в Q.
Но по мере сближения кубиков в какой-то момент детектор в Q начинает щелкать! Когда просвет почти закрыт и остается только несколько ближайших траекторий, стрелки траекторий, направленных в Q, также складываются, потому что и между ними почти не остается разницы во времени (см. рис. 34). Конечно, обе результирующие стрелки невелики, так что через такую маленькую дырочку ни в каком направлении не проникнет много света, но детектор в Q щелкает почти так же часто, как и в P?! Следовательно, когда вы стараетесь слишком сильно сжать пучок света, чтобы заставить его распространяться только по прямой, он отказывается подчиняться и начинает расширяться
[7].
Итак, представление о том, что свет распространяется прямолинейно, – это приближенное представление, которым удобно пользоваться при описании явлений знакомого нам мира; оно подобно грубому приближению, согласно которому угол отражения от зеркала равен углу падения.
Рис. 34. Когда просвет сжат настолько, что остается только не-сколько траекторий, в Q попадет почти столько же просочившегося сквозь узкую щель света, сколько и в Р. Это связано с тем, что осталось слишком мало стрелок, соответствующих траекториям, ведущим в Q, чтобы они могли нейтрализовать друг друга.
Так же, как мы смогли при помощи некоторой хитрости заставить свет отражаться от зеркала под многими углами, мы можем похожим приемом заставить свет идти из одной точки в другую многими путями.
Прежде всего, чтобы упростить ситуацию, я нарисую вертикальную штриховую линию (см. рис. 35) между источником света и детектором (линия ничего не обозначает, это просто искусственная линия) и сообщу, что мы будем рассматривать только траектории, изображенные ломаными, которые состоят из двух отрезков. График, показывающий время для каждой траектории, выглядит так же, как и в случае с зеркалом (но на этот раз я поверну его боком): кривая начинается в А, наверху, затем она отклоняется влево, потому что траектории в середине короче и движение по ним занимает меньше времени. Наконец, кривая идет назад, вправо.
Рис. 35. Анализ всех возможных траекторий из S в Р упрощается, если учитывать только ломаные линии с одним изломом (лежащие в одной плоскости). Результат такой же, как и в более сложном, реальном случае: получается кривая времени с минимумом в том месте, где набегает наибольший вклад в результирующую стрелку.
Теперь немного развлечемся. Давайте «перехитрим свет» так, чтобы движение по всем траекториям занимало одинаковое время. Как это сделать? Каким образом самый короткий путь, через М, может занять точно такое же время, как и самый длинный путь, через А?
Мы знаем, что свет распространяется в воде медленнее, чем в воздухе; медленнее он распространяется и в стекле (с которым нам гораздо проще иметь дело!). Поэтому, поместив стекло нужной толщины на кратчайшем пути, проходящем через М, мы можем сделать так, что время для этой траектории будет в точности равно времени для траектории, проходящей через А. Траектории, соседние с М, чуть длиннее, и там не потребуется такое толстое стекло (см. рис. 36). Чем ближе мы подходим к А, тем тоньше должно быть стекло, которое надо ставить, чтобы замедлить свет. Если мы все тщательно рассчитаем и подберем для каждой траектории стекло нужной толщины, чтобы увеличить время движения, то все интервалы времени получатся одинаковыми. Когда мы нарисуем стрелки для каждого пути, по которому мог бы пойти свет, мы увидим, что нам удалось одинаково развернуть все стрелки – а ведь этих стрелочек миллионы – и конечный результат будет представлять собой необыкновенно длинную, просто громадную результирующую стрелку! Вы, конечно, догадались, что я описываю: это фокусирующая линза. Уравнивая все интервалы времени, мы можем фокусировать свет – мы можем получить очень высокую вероятность того, что свет попадет в определенную точку, и очень низкую – что он появится где-нибудь еще.
Рис. 36. Природу можно «обмануть», замедлив свет, идущий по более коротким траекториям. Для этого используется стекло такой толщины, чтобы движение по всем траекториям занимало одно и то же время. При этом все стрелки указывают в одном направлении и дают огромную результирующую стрелку – очень много света! Такое стекло, служащее для увеличения вероятности того, что свет из источника соберется в одной точке, называется фокусирующей линзой.
Я привел эти примеры, чтобы показать вам, как квантовая электродинамика, которая на первый взгляд кажется абсурдной, лишенной причинности, наглядного механизма и не имеющей отношения к реальности, тем не менее воспроизводит явления, с которыми вы хорошо знакомы: отражение света от зеркала, преломление света при переходе из воздуха в воду, фокусирование света линзой. Она также воспроизводит и другие явления, которых вы, вероятно, и не наблюдали – такие, как дифракция на решетке, и целый ряд других вещей. На самом деле теория успешно объясняет все световые явления.
Я показал вам, как вычислять вероятность события, которое может произойти различными взаимоисключающими способами: мы рисуем стрелку для каждого способа, которым может произойти событие, и складываем стрелки. «Сложение стрелок» означает, что стрелки соединяются так, что голова одной примыкает к хвосту другой, и проводится «результирующая стрелка». Квадрат полученной результирующей стрелки представляет собой вероятность события.
