Рис. 25. Для проверки предположения, что в действительности отражение происходит и на концах зеркала (но просто нейтрализуется и сводится на нет), поместим большое зеркало в неподходящее для отражения из S в Р место (см. рис. 24). Это зеркало разделено на гораздо меньшие кусочки, так, чтобы разница во времени для двух соседних траекторий была невелика. Сложение всех стрелок ничего не дает: они идут по кругу, и сумма их ничтожна.
Но давайте предположим, что мы аккуратно процарапали зеркало в тех участках, где стрелки склоняются в одну какую-то сторону – допустим, влево, так что останутся только участки, где стрелки указывают в основном в другую сторону (см. рис. 26). Сложив стрелки, направленные более или менее вправо, мы получаем последовательность «прогибов» и довольно значительную результирующую стрелку – согласно теории у нас должно теперь быть сильное отражение! И действительно, оно есть – теория правильна! Такое зеркало называется дифракционной решеткой, и его действие похоже на волшебство.
Рис. 26. Если сложить только стрелки, направленные в одну сторону (допустим, вправо) и пренебречь остальными (вытравив зеркало в этих местах), то от помещенного в неподходящее место зеркала отразится достаточное количество света. Такое протравленное зеркало называется дифракционной решеткой.
Не удивительно ли это – вы берете кусочек зеркала, где вы не ожидаете увидеть никакого отражения, сцарапываете часть его, и оно отражает!
[5]
Та решетка, которую я только что вам показал, была сделана специально для красного света. Она не действует, если свет синий; нам пришлось бы сделать другую, с вырезами, расположенными ближе друг к другу, потому что, как я говорил на первой лекции, стрелка часов крутится быстрее для синего фотона, чем для красного. Поэтому вырезы, рассчитанные специально на «красную» частоту вращения, приходятся на неправильные места для синего света; стрелки сбиваются, и решетка работает не очень хорошо. Но оказывается, что если мы передвинем фотоумножитель и поставим его под несколько иным углом, то решетка, сделанная для красного света, заработает для синего. Эта счастливая случайность является следствием геометрии (см. рис. 27).
Если вы будете светить на решетку белым светом, красный свет отразится в одном направлении, оранжевый в другом (чуть выше), за ним желтый, зеленый, голубой – все цвета радуги. Радужные цвета часто видны там, где рядом расположено много желобков – например, когда вы при ярком свете под правильным углом держите грампластинку (или, лучше, видеодиск). Возможно, вы видели замечательные серебристые значки (здесь, в солнечной Калифорнии, их особенно часто прикрепляют сзади на машины): когда машина едет, вы видите очень яркие цвета, переливающиеся от красного к синему. Теперь вы знаете, откуда берутся цвета: вы смотрите на решетку – зеркало, процарапанное как раз в нужных местах. Солнце – это источник света, а ваши глаза – детектор. Я мог бы продолжить и легко объяснить вам, как устроены лазеры и голограммы, но я знаю, что не все их видели, и к тому же есть много других вещей, о которых я должен рассказать
[6].
Рис. 27. Дифракционная решетка с бороздками на определен-ном расстоянии, которая годится для красного света, годится также и для других цветов, но для этого нужно поместить детектор в другое место. Таким образом, можно увидеть, как от рифленой поверхности – например от грампластинки – отражаются разные цвета в зависимости от угла зрения.
Рис. 28. Природа создала много типов дифракционных решеток в виде кристаллов. Кристалл соли отражает рентгеновские лучи (свет, для которого воображаемая стрелка часов движется чрезвычайно быстро, – скажем, в 10 000 раз быстрее, чем для видимого света) под различными углами, что дает возможность точно определить расположение отдельных атомов и расстояние между ними.
Итак, решетка показывает, что мы не можем игнорировать те части зеркала, которые на первый взгляд ничего не отражают; пойдя с зеркалом на некоторые хитрости, мы можем продемонстрировать реальность отражения от всех частей зеркала и вызвать поразительные оптические явления.
И что более важно, реальность отражения от всех частей зеркала показывает, что амплитуда – стрелка – существует для каждого способа, которым может произойти событие. И чтобы правильно вычислить вероятность события в различных обстоятельствах, мы должны складывать стрелки для каждого способа, каким могло бы произойти событие, а не только для способов, которые кажутся нам наиболее важными!
Рис. 29. Согласно квантовой теории свет может попасть из источника, находящегося в воздухе, в детектор, находящийся под водой, разными путями. Если упростить задачу, как в случае с зеркалом, можно нарисовать график, показывающий время каждой траектории, а под ним – направление каждой стрелки. И опять основной вклад в длину результирующей стрелки вносят те траектории, чьи стрелки указывают почти в одном направлении, так как у них почти одинаковое время, и снова для этих траекторий время будет наименьшим.
