Этот простой факт лежит в основе работы всей современной микроэлектроники. Если поместить электроны внутрь кристаллической структуры, они будут способны свободно передвигаться, только обладая определенным набором импульсов. Это также означает, что электроны могут обладать лишь фиксированным набором энергий. Однако, в зависимости от химического состава кристалла, может случиться так, что электроны вообще не смогут перемещаться по нему, а окажутся связанными в узлах решетки. Материал будет проводить электричество только в том случае, если спектр доступных импульсов и энергий будет соответствовать энергиям, при которых электроны могут свободно переходить от одного атома к другому. В современных полупроводниках, таких как кремний, необходимая для работы электронных приборов проводимость достигается путем добавления в полупроводник определенных примесей, которые уменьшают энергию связи электронов с атомами, в результате чего проводимость материала приобретает сильную зависимость от разнообразных внешних условий.
Аналогичные механизмы, возможно, имеют отношение и к одной из величайших загадок физики конденсированных сред. Начиная с 1911 года, когда Оннес открыл сверхпроводимость ртути, и вплоть до 1987 года не было обнаружено ни одного вещества, переходящего в сверхпроводящее состояние при температуре выше 20 Кельвинов. Поиски такого вещества были для физиков сродни поискам Святого Грааля для рыцарей Круглого стола. Если бы удалось обнаружить сверхпроводник, работающий, например, при комнатной температуре, это привело бы к революции в электротехнике. Возможность уменьшения до нуля электрического сопротивления без использования сложных охлаждающих систем привела бы к появлению в нашей жизни совершенно новых электрических устройств. И вот в 1987 году двое ученых, работавших на IBM, методом проб и ошибок обнаружили вещество, переходящее в сверхпроводящее состояние при температуре на 35 градусов выше абсолютного нуля. Вскоре были открыты и другие аналогичные материалы. К настоящему времени достигнута уже температура перехода к сверхпроводимости 100 Кельвинов. Это все еще далеко от комнатной температуры, но уже выше точки кипения жидкого азота, который относительно дешев в производстве
[17]. Когда новое поколение высокотемпературных сверхпроводников начнет массово использоваться в промышленности, мы станем свидетелями появления совершенно новых поразительных технологий.
Самым удивительным в высокотемпературной сверхпроводимости оказалось то, что в обычном состоянии исходные вещества для этих сверхпроводников являются изоляторами. Без добавления примесей они вообще не проводят электрический ток.
Несмотря на отчаянные усилия тысяч физиков, четкого понимания высокотемпературной сверхпроводимости не существует до сих пор. Но первое, на чем они фокусируют свои усилия, — это на изучении симметрии кристаллической решетки таких веществ. Выяснилось, что кристаллическая структура состоит из отдельных атомных слоев, которые существуют как бы независимо друг от друга. Ток может течь вдоль этого двумерного слоя, но не перпендикулярно ему. Еще предстоит выяснить, является ли этот частный вид симметрии высокотемпературных сверхпроводников ответственным за те взаимодействия, которые приводят к макроскопическому сверхпроводящему состоянию электронов, но если история чему-то учит, то приведенный пример является хорошим уроком.
Независимо оттого, сможет ли симметрия кристаллических решеток революционизировать электрические технологии, она уже сыграла немаловажную роль в революции в биологии. В 1905 году сэр Уильям Брэгг и его сын сэр Лоренс Брэгг были удостоены Нобелевской премии за замечательное открытие. Если осветить кристалл рентгеновскими лучами, длина волны которых сравнима с расстояниями между атомами, на экране появится характерный регулярный узор. Изучая этот узор, можно восстановить пространственную структуру кристаллической решетки. Новая техника исследования строения вещества получила название рентгеноструктурный анализ. Этот анализ стал мощным инструментом изучения пространственной конфигурации атомов в разных материалах, особенно в сложных органических веществах, молекулы которых могут состоять из десятков тысяч атомов. Наиболее важным результатом применения этой техники стало открытие Уотсоном и Криком структуры двойной спирали ДНК.
Физика конденсированных сред не ограничивается технологическими разработками. С ее помощью были исследованы глубокие соотношения между симметрией и динамикой процессов, что привело к новому пониманию фазовых переходов. Я уже рассказывал, что вблизи определенных критических значений некоторых параметров, таких как температура или магнитное поле, совершенно разные материалы проявляют схожие шаблоны поведения. Это происходит из-за того, что микроскопические особенности строения вещества в критической точке становятся неактуальными, и ответственность за все берет на себя симметрия.
Вода в критической точке и намагниченное железо в критической точке ведут себя похожим образом по двум причинам. Во-первых, флуктуации в критической точке происходят одновременно на всех масштабах, например, ни в каком объеме невозможно сказать о воде, в каком состоянии она находится: в жидком или в газообразном. Поскольку вещество выглядит одинаково на всех масштабах, локальные микрофизические свойства, такие как структура молекул, теряют свою актуальность. Во-вторых, все, чем характеризуется состояние воды в критической точке, это ее плотность, и даже не столько плотность, сколько отклонение плотности от средней величины в большую или в меньшую сторону. То есть вода в критической точке может быть полностью описана при помощи двух чисел: +1 и -1, и то же самое касается характеристики намагниченности железа в его критической точке.
Обе эти причины неразрывно связаны с симметрией. Вода и намагниченное железо в критической точке в некотором смысле подобны шахматной доске. Существуют только две степени свободы: черный и белый цвет клеток, повышенная или пониженная плотность, направление намагниченности вверх или вниз. Но ведь так бывает не всегда. Основной параметр, характеризующий возможные состояния системы вблизи критической точки, может иметь больше степеней свободы, например иметь величину и направление. Такая система будет выглядеть вблизи своей критической точки следующим образом:
Вы можете подумать, что основные характеристики поведения такого материала вблизи критической точки будут отличаться от поведения воды или идеализированного куска намагниченного железа, и будете правы. Но в чем состоит главное различие между этим рисунком и рисунком, приведенным на странице 199? В наборе возможных значений параметра, описывающего фазовый переход. А что характеризует этот набор возможных значений? Основные симметрии этого параметра порядка. В зависимости от типа симметрии параметр порядка может принимать значения, соответствующие, например, координатам точки на окружности, на прямой, на сфере, в квадрате, в треугольнике и так далее.
