Если так, то возникает следующий актуальный вопрос: все ли взаимодействия в природе должны быть результатом спонтанно нарушенных калибровочных симметрии? Нет ли какой-нибудь иной причины для существования взаимодействий? Мы пока еще недостаточно хорошо это понимаем. Может быть, такая причина существует, а может быть, и нет.
Дело в том, что все теории, которые не предусматривают калибровочной симметрии, оказываются «больны» внутренней математической несогласованностью. После того как в таких теориях должным образом учитываются все квантово-механические эффекты, оказывается, что теория содержит бесконечное количество физических параметров. Но любая теория с бесконечным количеством параметров — это вовсе не теория! Калибровочная симметрия выступает ограничителем количества переменных, необходимых для описания физики явления, подобно тому как сферическая симметрия выступает ограничителем количества переменных, необходимых для описания коня. Таким образом, для сохранения физического и математического здоровья различных взаимодействий им, в первую очередь, необходимы хорошие калибровочные симметрии.
Вот почему физики, изучающие элементарные частицы, одержимы симметриями. На фундаментальном уровне симметрии не просто описывают Вселенную; они определяют, что в этой Вселенной возможно, а что нет, то есть формируют саму физику. Тенденция к спонтанному нарушению симметрии, по крайней мере на сегодняшнем уровне развития теории, всегда проявляется одинаково: симметрия, нарушенная на макроскопических масштабах, является ненарушенной на микроскопических. Чем на меньших расстояниях мы исследуем Вселенную, тем более симметричной она выглядит.
Если мы захотим применить к природе человеческие понятия о простоте и красоте, то калибровочные симметрии будут одним из видов проявления такой красоты. Порядок есть симметрия.
Соображения симметрии подвели нас к самым границам наших знаний о мире. Но в последние десятилетия они начали толкать нас далеко за пределы этих границ, провоцируя физиков заниматься выяснением, какие симметрии могли бы объяснить, почему Вселенная является такой, какой мы ее наблюдаем, и выдвигать совершенно новые концепции физической реальности.
Частью физиками движет идея соединения электромагнетизма и гравитации, об одной из попыток которого я уже рассказал, упомянув Германа Вейля. Но несмотря на то что обе эти силы возникают из-за локальных симметрии, между ними существует фундаментальное различие. Гравитация имеет отношение к симметрии пространства-времени, в то время как электромагнетизм и другие известные взаимодействия — нет. Сила, которую мы ощущаем как силу тяжести, отражает кривизну пространства-времени, тогда как то, что мы ощущаем как электромагнетизм, — нет.
В 1919 году молодой польский математик Теодор Калуца предположил, что, возможно, помимо четырех известных пространственных измерений существует еще одно, и задался вопросом: нельзя ли объяснить электромагнитное взаимодействие искривлением пространства в этом дополнительном ненаблюдаемом измерении?
Живительно, но ответ оказался положительным. Как показал несколько лет спустя шведский физик Оскар Клейн, пятая координата, которую предложил Калуца, может существовать, будучи «свернутой» в очень маленькую окружность, и поэтому не наблюдаться в обычных экспериментах. Тогда искривление в четырех наблюдаемых измерениях будет наблюдаться в обычном физическом мире как гравитация, а искривление в дополнительном пятом измерении приводить к электромагнитному взаимодействию.
Казалось бы, с таким замечательным результатом Калуца и Клейн должны были затмить своей славой Эйнштейна и Дирака, но оказалось, что их теория, как бы красива она ни была, предсказывала дополнительные виды гравитационного взаимодействия, которые никогда не наблюдались. Тем не менее способ унификации, предложенный Калуцей и Клейном, оставил след в умах теоретиков, и о нем снова вспомнили в конце XX века.
В 1970-х и 1980-х годах стало ясно, что все прочие взаимодействия, так же как и электромагнитное, связаны с калибровочными симметриями, и физики вновь вернулись к поискам Святого Грааля Эйнштейна — идее объединения в одной теории всех фундаментальных взаимодействий, включая и гравитацию.
Для подробного рассказа об этом потребовалась бы целая книга, но я, к счастью, уже написал одну такую, и есть еще множество других. Достаточно сказать, что в 1984 году физики предложили расширить наши пространство-время не на одно, а, по крайней мере, на шесть дополнительных измерений, и это позволяет объединить все наблюдаемые в природе симметрии, связанные со всеми известными взаимодействиями, в том числе и с гравитацией. В результате появилась возможность создать математически последовательную теорию квантовой гравитации, что до этого момента никому не удавалось. Получившаяся теория стала известна как теория суперструн, потому что в ее основу легло предположение, что все частицы, которые мы наблюдаем в природе, на самом деле состоят из струноподобных объектов, которые могут колебаться в этих дополнительных измерениях.
Теория струн имела свои взлеты и падения. Первоначальный успех, достигнутый в 1980-х годах, был омрачен осознанием того, что никто не в состоянии создать какой-либо вариант теории струн, который бы однозначно предсказал что-либо подобное нашему реальному физическому миру и что для создания последовательного описания, видимо, нужны более сложные виды математических симметрии, так что, возможно, сами струны могут быть иллюзией, возникающей из более фундаментальных объектов.
На самом деле — и я еще вернусь к этому в конце книги — не исключено, что неспособность теории струн предсказать что-либо похожее на нашу Вселенную (по мнению некоторых теоретиков) может означать, что попросту не существует никакого фундаментального физического объяснения, почему Вселенная именно такая, а ее наблюдаемые свойства являются результатом простого случайного стечения обстоятельств!
Однако я начал рассказывать о дополнительных измерениях и о теории струн не для того, чтобы превозносить или хоронить ее. Я не могу быть арбитром в таком вопросе и рассказываю обо всем этом, чтобы продемонстрировать, в какие новые гипотетические миры порой загоняет теоретиков поиск симметрии. Один физик определил красоту, связанную с симметрией в дополнительных измерениях, термином «элегантность». Время покажет, присуща ли эта элегантность самой природе или же она существует только в глазах смотрящего.
Опять меня унесло на границы физики высоких энергий. Есть множество примеров того, как симметрии управляют явлениями нашей повседневной жизни, никак не связанными с существованием новых сил в природе. Давайте же вернемся к ним.
Примерно до 1950 года важным разделом физики, в котором симметрия проявила себя явно, была физика кристаллов. Подобно фейнмановской шахматной доске, кристаллы характеризуются симметричным расположением атомов в жесткой кристаллической решетке. Эта симметрия находит свое отражение в завораживающей красоте алмазов и других драгоценных камней. Более непосредственное отношение к физике имеет движение электронов внутри кристаллической решетки, которое, подобно движению пешек на шахматной доске, может полностью определяться симметрией решетки. Например, тот факт, что узор решетки повторяется в пространстве с определенной периодичностью, накладывает ограничения на возможный спектр импульсов электронов, движущихся внутри решетки. Это происходит из-за того, что порядок расположения атомов в кристалле подразумевает, что вы можете произвести сдвиг системы координат только на строго определенное расстояние, чтобы кристалл в новой системе выглядел точно так же, как и в прежней. Я знаю, это немного напоминает странные скачки из «Алисы в Стране чудес», но такая периодичность влечет за собой важные физические следствия. Так как импульс связан с симметрией физических законов относительно сдвига системы координат в пространстве, факторы, накладывающие ограничения на возможную величину и направление этого сдвига, приводят к тому, что набор доступных электрону импульсов оказывается ограниченным.
