Проще всего объяснить это простым стечением обстоятельств, тем более что так оно и есть. Если бы мы жили в другом месте, то различия между правым и левым, югом и севером были бы для нас совершенно другими. Тем не менее сам факт, что случайное стечение обстоятельств может скрыть от нас фундаментальные симметрии мира, является одной из наиболее важных идей, направляющих развитие современной физики. Чтобы использовать всю мощь таких симметрии, мы должны копать глубже.
Многие из классических примеров скрытой реальности, о которых я рассказывал в предыдущей главе, связаны с идеей, что симметрия может быть скрытой. Эта идея получила настораживающее имя: спонтанное нарушение симметрии, и мы уже столкнулись с подобным нарушением в разнообразных обличиях.
Хорошим примером служит поведение микроскопических «магнитиков» в куске железа, о котором я рассказывал в конце предыдущей главы. При низкой температуре, когда отсутствует внешнее магнитное поле, эти «магнитики», выбирая наиболее энергетически выгодное состояние, выстраиваются в одном направлении, но само направление выбирается случайным образом. В физике электромагнетизма нет ничего, что определяло бы это направление, его нельзя предсказать заранее. Но после того, как направление выбрано, оно приобретает уникальность. Насекомое, чувствительное к магнитным полям, живя внутри такого магнита, будет чувствовать анизотропию своего мира, для него направления на северный полюс магнита и на южный полюс магнита будут выделенными, отличающимися от остальных направлений.
Физический подход позволяет подняться выше случайных, уникальных обстоятельств нашего собственного существования и попытаться выглянуть за их пределы. Во всех известных мне случаях это предполагает поиск истинной симметрии мира. В приведенном выше примере это будет означать, что уравнения, описывающие магнитное поле, должны быть инвариантны относительно поворота, то есть они не должны меняться в случае изменения направления магнитного поля.
Аналогичная ситуация возникает при объединении электромагнитных и слабых взаимодействий. Лежащая в основе электрослабой теории физика не делает различий между безмассовыми фотонами и очень массивными Z бозонами. В действительности, существует глубоко запрятанная симметрия, при которой Z бозон можно заменить на фотон, и все будет выглядеть точно также. В мире же, в котором мы живем, у описывающих эти частицы фуидаментальных уравнений существуют конкретные решения, содержащие конденсат виртуальных частиц, заполняющий пустое пространство, взаимодействуя с которым фотон и Z бозон ведут себя совершенно по-разному.
На языке математики эти результаты можно изложить следующим образом: конкретное решение математического уравнения не обязано сохранять инвариантность относительно тех преобразований, для которых являются инвариантными сами исходные уравнения. Любые конкретные реализации базовой математической модели, например описание реального окружающего нас физического мира, могут нарушать связанную с этой моделью симметрию. Рассмотрим прекрасный пример спонтанного нарушения симметрии, предложенный физиком Абдусом Саламом, одним из лауреатов Нобелевской премии за объединение электромагнитного и слабого взаимодействия.
Представьте себе полностью симметричный сервированный круглый обеденный стол. Между тарелками на этом столе стоят рюмки, причем расстояние от каждой рюмки до правой тарелки равно расстоянию до левой тарелки. Ничто, кроме правил этикета (которые я никак не могу запомнить), не указывает на то, какую рюмку следует выбрать: правую или левую. Но как только кто-нибудь один из гостей делает свой выбор, скажем берет левую рюмку, все остальные оказываются вынужденными последовать его примеру, в противном случае у кого-то из гостей окажется две рюмки, а у кого-то — ни одной. В отношении реального физического мира можно сказать, что мы случайным образом оказались в какой-то одной из огромного количества его возможных реализаций. Перефразируя Руссо: мир был рожден свободным, но он повсюду скован цепями!
Почему же нас должны волновать существующие в природе симметрии, даже те, которые не проявляются явно в нашем мире? Может быть, тяга к симметриям — это всего лишь извращенная потребность физиков испытывать странное эстетическое удовольствие от подобной интеллектуальной мастурбации? Частично да. Но есть еще одна причина. Симметрии, даже те, которые непосредственно не проявляются, позволяют полностью определить набор физических величин, необходимых для описания природы, и динамические отношения между этими величинами. Короче, вся физика может в итоге оказаться не более как набором симметрии и больше ничем.
Возьмем, к примеру, энергию и импульс, сохранение которых является прямым следствием двух пространственно-временных симметрии. Эти две симметрии достаточны для описания движения тел в гравитационном поле Земли, полностью эквивалентного описанию, получающемуся на основании законов Ньютона. Вся динамика, например тот факт, что сила приводит к ускорению, следует из этих двух симметрии. Симметрии даже определяют характер фундаментальных взаимодействий, о чем я скоро расскажу.
Симметрия говорит нам, какие переменные необходимы для описания мира. Как только список переменных определен, построение теории остается делом техники. Возьмем снова моего любимого сферического коня. Представляя коня в виде сферы, я ограничиваю круг тех физических процессов, которые буду рассматривать, только теми, которые зависят исключительно от расстояния до центра коня и больше ни от чего. Все, что явно зависит от направления, должно быть удалено из описания, поскольку все направления из центра для сферы идентичны. Совершенная симметрия сферы превратила задачу с потенциально большим количеством параметров в задачу с единственной переменной — радиусом.
Можно подойти с другой стороны. Если бы мы сумели выделить переменные, необходимые для надлежащего описания какого-то физического процесса, то затем, если мы достаточно умны, мы могли бы попробовать угадать, какие внутренние симметрии связаны с этими переменными. Эти симметрии, в свою очередь, могли бы помочь нам сформулировать все законы, отвечающие за процесс. Вспомним Галилея. Он показал, что изучение того, как движется тело, помогает понять, почему оно движется. Определения скорости и ускорения позволяют понять, что нам нужно для описания динамики движущихся тел. Теперь же мы просто делаем следующий шаг, предполагая, что изучаемые законы не просто становятся более понятными, когда мы ограничиваем число входящих в них переменных, но что этих выбранных переменных оказывается достаточно, для того чтобы построить полное описание явления.
Вернемся к фейнмановской аллегории природы как больших шахмат, в которые играют боги, за игрой которых мы имеем честь наблюдать. Правила игры мы называем фундаментальными законами физики, и наша цель — понять эти правила. Фейнман утверждал, что понимание этих правил — это все, на что мы имеем право надеяться, собираясь понять природу. Но я думаю, сегодня мы имеем право претендовать на еще один шаг вперед. Мы подозреваем, что эти правила могут быть полностью установлены путем простого изучения симметрии «фигур» и «доски». Таким образом, чтобы понять природу, то есть чтобы понять правила игры, достаточно понять ее симметрию.
