Стандартным объяснением, почему подобные машины не могут работать, является отсылка к закону сохранения энергии. Большинство людей имеют достаточно четкое интуитивное представление об энергии, поэтому мы можем легко объяснить им причину невозможности такой машины.
Вспомните рисунок машины, который я приводил в первой главе. Как я тогда объяснял, после совершения полного цикла все детали машины должны встать на те же самые места и вернуться в те же самые положения, в которых они были в начале. Если машина в начале цикла была неподвижна, она должна быть неподвижной и в конце, в противном случае энергия машины в конце цикла будет больше ее энергии в начале. Энергия не берется из ниоткуда, и если общая энергия машины не изменилась, то она не могла произвести никакой работы.
Но наиболее упертые изобретатели могли бы возразить: «Почему вы так уверены в законе сохранения энергии? Что делает этот закон таким особенным, что он не может быть нарушен? Да, все известные эксперименты подтверждают закон сохранения энергии, но с чего вы решили, что поставили все возможные эксперименты? Эйнштейна тоже поначалу считали сумасшедшим!»
В этом возражении есть глубокий смысл. Мы не должны ничего принимать на веру. Все учебники убеждают студентов в том, что энергия сохраняется, причем некоторые делают это даже заглавными буквами и полужирным шрифтом. И мы начинаем верить в то, что это фундаментальный закон и что он справедлив для всех видов энергии. Но редко кто пытается объяснить студенту, почему энергия должна сохраняться. Эмми Нётер дает на этот вопрос очень простой ответ, и мне досадно, что многие преподаватели не идут дальше простой констатации закона сохранения. Если не объяснять человеку, откуда берутся те или иные физические законы, он начинает представлять себе физику как некий свод сакральных правил, понимание которых доступно только посвященным.
Так почему же энергия сохраняется? Теорема Нётер говорит нам, что это должно быть как-то связано с одной из симметрии природы. Я напомню вам, что смысл симметрии состоит в том, что если мы выполняем какое-то преобразование, то после него все по-прежнему выглядит так же, как и до преобразования. Так вот, закон сохранения энергии связан с одной очень важной симметрией, которая делает возможным существование физики. Мы считаем, что законы природы будет завтра такими же, как сегодня, а сегодня они такие же, как были вчера. Если бы это было не так, нам пришлось бы иметь разные законы физики на каждый день недели.
Поэтому мы считаем, и это в определенной степени предположение — но я обращу ваше внимание: проверяемое предположение, — что все законы природы инвариантны (то есть остаются неизменными) относительно времени. Это такой причудливый способ сказать, что они одинаковы, независимо от того, когда мы их проверяем. Но, согласившись с таким предположением, можно строго (то есть математически) показать, что должна существовать некая величина, которую мы называем словом «энергия», не изменяющаяся с течением времени. Таким образом, открыв какой-нибудь новый закон природы, мы не обязаны проверять все его следствия на предмет выполнения закона сохранения энергии. Все, что требуется от нового закона, — это чтобы он не менялся с течением временем.
Как можно проверить наше предположение? Ну, во-первых, мы можем убедиться в том, то энергия действительно сохраняется. Но одно это вряд ли убедит сумасшедшего изобретателя, однако есть и другой способ. Мы можем проверить, как ведут себя законы физики с течением времени, и убедиться, что их предсказания не меняются. Этого достаточно, чтобы гарантировать сохранение энергии. Но, помимо этого нового метода проверки закона сохранения энергии, мы узнали кое-что гораздо более важное, а именно что отказ от закона сохранения энергии равносилен отказу от однородности времени. Если мы решим не верить в то, что энергия сохраняется, то будем обязаны поверить в то, что законы природы меняются с течением времени.
С другой стороны, по крайней мере на космологическом временном масштабе, различные законы природы действительно могут изменяться. В конце концов, Вселенная расширяется и меняется, и возможно, каким-то образом законы микромира связаны с макроскопическим состоянием Вселенной. Подобная идея была предложена в 1930 году Дираком.
Существует несколько очень больших чисел, характеризующих видимую Вселенную, как то: ее возраст, размер, количество элементарных частиц в ней и так далее. Есть также несколько подозрительно малых чисел, как, например, относительная величина силы гравитационного взаимодействия. Дирак предположил, что, возможно, сила гравитационного притяжения изменяется по мере расширения Вселенной, ослабевая со временем! Это естественным образом могло бы объяснить, почему гравитация сегодня настолько слаба по сравнению с другими фундаментальными взаимодействиями. Вселенная попросту стара!
С тех пор как Дирак выдвинул свою гипотезу, предпринималось множество как прямых, так и косвенных попыток проверить, меняется ли со временем сила тяжести или другие фундаментальные взаимодействия. В результате были установлены очень жесткие ограничения на возможные изменения фундаментальных констант, и убедительных признаков их изменения обнаружено не было. Правда, одна исследовательская группа, основываясь на наблюдениях спектров удаленных галактик, показала, что сила электромагнитного взаимодействия, возможно, изменилась за последние 10 миллиардов лет на 1/100 000, но в настоящее время нет независимых подтверждений этих результатов, которые, по мнению многих физиков, могут объясняться сложными взаимодействиями излучающих атомов. С другой стороны, наблюдаемое количество легких элементов, образовавшихся в момент Большого взрыва, хорошо совпадает с теоретическими предсказаниями, сделанными с использованием сегодняшних значений фундаментальных констант. Это, в частности, означает, что сила гравитации могла измениться не более чем на 20% за 13 с лишним миллиардов лет, прошедших с того момента, когда Вселенной была всего лишь одна секунда от роду! Таким образом, насколько мы можем судить, сила гравитации со временем не меняется.
Тем не менее, даже если законы микромира как-то связаны с макроскопическим состоянием Вселенной, мы все равно могли бы ожидать, что основные физические принципы, связывающие законы микромира с состоянием Вселенной, будут оставаться неизменными. А в этом случае у нас всегда остается возможность обобщить наше определение энергии так, чтобы она по-прежнему сохранялась. В конце концов, мы вольны подразумевать под энергией нечто, отличное от того, что подразумеваем сегодня, обобщив это представление на случаи больших и малых масштабов. Но это нечто, которое мы теперь будем называть словом «энергия», по-прежнему будет сохраняться до тех пор, пока указанные принципы не меняются с течением времени.
Концепция энергии неоднократно пересматривалась в истории физики. Наиболее яркий пример предоставляет нам теория относительности. Напомню, что в теории относительности разные наблюдатели могут получать различные, но одинаково правомочные результаты измерения физических величин. Результаты этих измерений должны рассматриваться исключительно в привязке к конкретному наблюдателю, но не как абсолютные значения.
